檢視闭区域的原始碼

{| class="wikitable" align="right"
|-
| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>闭区域</big>'''
|-
|<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Fpic.allhistory.com%2FT1jHCTBXWT1RCvBVdK.png%3Fw%3D593%26h%3D460&refer=http%3A%2F%2Fpic.allhistory.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1658302112&t=f95fa93b2a560acecddcdb2c7f7ec127 width="300"></center>
<small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E9%97%AD%E5%8C%BA%E5%9F%9F&step_word=&hs=0&pn=29&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=4011556866%2C598202311&os=3309224402%2C1140283962&simid=3452548315%2C264151762&adpicid=0&lpn=0&ln=1919&fr=&fmq=1655710071145_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined&copyright=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fpic.allhistory.com%2FT1jHCTBXWT1RCvBVdK.png%3Fw%3D593%26h%3D460%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fpic.allhistory.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1658302112%26t%3Df95fa93b2a560acecddcdb2c7f7ec127&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bwssitfp56y_z%26e3Bv54AzdH3F1jpwtsAzdH3Fcld9nmdkcckc9d0bwva8kl8u&gsm=1e&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDMsNCw2LDUsMSw4LDcsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>
|-
| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big></big>'''

|-

| align= light|

中文名；闭区域

外文名；Closed Region

所属学科；数学（几何学）

相关概念；区域、连通、开集、开区域等
|}

'''闭区域'''(closed region)是指简单闭[[曲线]]及它的内部，构成“平面闭区域”。类似地，可定义空间闭区域。也称区域与它的边界的并集称为闭区域。区域(region)是几何学的基本概念之一，如果一个平面图形(封闭图形，不包含其内部)能将平面上不属于图形上的点分为若干个[[部分]]，使得同一部分任意两点可以用一条与图形无公共点的折线连结，不同部分的任意两点不能用与图形无公共点的折线连结，那么这个平面的每个部分都称为一个区域，该图形称为区域的边界。如果某一个区域的任意两点可以用与该图形无公共点的线段连结，那么这个区域称为凸区域。[[例如]]，一直线分平面为两个凸区域，两相交直线分平面为四个凸区域，三角形分平面为两个[[区域]]，其中只有一个凸区域(三角形的内部)。一个区域连同它的边界称为闭区域。<ref>[https://zhidao.baidu.com/question/2273404705289822908.html 什么叫闭区间?什么叫闭区域 ],百度知道 , 2019年5月11日</ref>

连通的开集称为开区域，简称区域。开区域连同其[[边界]]所构成的集合称为闭区域。

==定义2==

区域是有界的；否则称为无界的。

有限个点或无限个点的集合称为点集，复平面上的点集可视为复数的集合。

==邻域==

复平面上以)的集合，即满足[[不等式]]

或

的邻域。

==开集==

若平面点集称为开集。

==连通==

若平面点集是连通的。

==区域的定义==

若平面点集

满足如下两[[条件]]：

1.是开集；

2.是连通的。

那么，称

为区域。

==简单曲线与闭曲线==

简单[[曲线]]

设连续曲线，那么称此曲线C是简单曲线。

闭曲线

设连续曲线，那么称曲线C是闭曲线。

闭曲线的内部与外部

简单闭曲线将复平面分为两个[[区域]]：

1. 被闭曲线C包围的有界域称C的内部；

2. 不被闭曲线C包围的无界域称C的外部。

==单连域与多连域==

单连域

如果在区域D内任作的简单闭[[曲线]]的内部全都包含在D内，那么称D为单连域。

多连域

不是单连域的区域称为多连域。

与闭区间上一元连续函数的性质相似，在有界闭区域上多元连续函数有如下重要[[性质]]。

==有界性定理==

有界闭区域D上的多元连续函数必定在D上有界。

==最大值和最小值定理==

有界闭区域D上的多元连续函数在D上一定存在最大值和[[最小值]]。

==介值定理==

有界闭区域D上的多元连续[[函数]]必定能在D上取得介于它的最大值与最小值之间的任何值。

== 参考资料 ==

[[Category:970 技藝總論 ]]