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[[File:最优控制8.jpg|缩略图|最优控制[http://ebookboys.shop/uploads/s1003/5b6a0306-42da-4a1c-9d17-cd0357832602.jpg 原图链接][http://ebookboys.shop/uploads/s1003/5b6a0306-42da-4a1c-9d17-cd0357832602.jpg 图片来源优酷网]]]
'''最优控制'''（控制理论术语）最优控制是指在给定的约束条件下，寻求一个控制，使给定的系统性能指标达到极大值(或[[[极小值]])。它反映了系统有序结构向更高水平发展的必然要求。它属于最优化的范畴，与最优化有着共同的性质和理论基础。对于给定初始状态的系统，如果控制因素是时间的函数，没有系统状态反馈，称为开环最优控制，如果控制信号为系统状态及系统参数或其环境的函数，称为自适应控制。 

'''中文名''':[[最优控制]]

'''外文名''':optimal control

'''核    心''':现代控制理论研究问题在约束条件下寻求最优控制策略

'''范    畴''':最优化研究方法动态规划法、极小值

==简介==

使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法，可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。

例如，确定一个最优控制方式使[[空间飞行器]]由一个轨道转换到另一轨道过程中燃料消耗最少。[[最优控制理论]]是50年代中期在空间技术的推动下开始形成和发展起来的 。美国学者R.[[贝尔曼]]1957年提出的  动态规划和前苏联学者L.S.[[庞特里亚金]]1958年提出的[[极大值原理]]，两者的创立仅相差一年左右。对最优控制理论的形成和发展起了重要的作用。线性系统在二次型性能指标下的最优控制问题则是R.E.卡尔曼在60年代初提出和解决的。

==数学角度==

从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（ 称为[[泛函]] ） 求取极值（ 极大值或极小值）。解决最优控制问题的主要方法有古典 [3]  变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极大值原理和动态规划。最优控制已被应用于综合和设计[[最速控制系统]]、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、[[线性调节器]]等。<ref>[[王孝武，《现代控制理论基础》第2版，机械工业出版社，2006]]</ref> 

研究最优控制问题有力的数学工具是变分理论，而经典变分理论只能够解决控制无约束的问题，但是工程实践中的问题大多是控制有约束的问题，因此出现了现代变分理论。

==研究方法==

现代变分理论中最常用的有两种方法。

一种是动态规划法，另一种是极小值原理。它们都能够很好的解决控制有闭集约束的变分问题。值得指出的是，动态规划法和极小值原理实质上都属于解析法。此外，[[变分法]]、[[线性二次型控制法]]也属于解决最优控制问题的解析法。最优控制问题的研究方法除了解析法外，还包括数值计算法和梯度型法。

==视频==

你知道自动控制原理是什么吗

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==参考文献==
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