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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big>六面体</big>''' |- |<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Fi03.c.aliimg.com%2Fimg%2Fibank%2F2012%2F319%2F237%2F487732913_2075853508.jpg&refer=http%3A%2F%2Fi03.c.aliimg.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1659998330&t=b1d36a8a0002c19dda31f1046985f455 width="300"></center> <small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E5%85%AD%E9%9D%A2%E4%BD%93&step_word=&hs=0&pn=48&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=4184389400%2C2985810355&os=4205334305%2C2436475776&simid=4189330275%2C831765655&adpicid=0&lpn=0&ln=1717&fr=&fmq=1657406295961_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fi03.c.aliimg.com%2Fimg%2Fibank%2F2012%2F319%2F237%2F487732913_2075853508.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fi03.c.aliimg.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1659998330%26t%3Db1d36a8a0002c19dda31f1046985f455&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F8m8mn8d_z%26e3Bfi5r_z%26e3Bcdk3o_z%26e3BvgAzdH3Fr6517vpAzdH3Fmcd99dn0_z%26e3Bip4s&gsm=31&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDIsMSw2LDQsNSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small> |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big>''' |- | align= light| 名称:六面体 分类:正六面体,也叫正方体 平行六面体、不规则六面体 |} '''六面体'''就是有六个面的空间形体,共分为正六面体(也叫正方体)、平行六面体、不规则六面体三类。棱长[[相等]]的长方体叫做正方体,又称“立方体”、“正六面体”。底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。形状不规则的称为不规则[[六面体]]。 六面体可能有0条、1条、2条、4条对角线,但没有3条[[对角线]],也没有5条或更多的对角线。<ref>[https://zhidao.baidu.com/question/214634089.html 什么是六面体 ],百度知道 , 2011年1月11日</ref> ==定义== 所谓的六面体,就是有六个面的[[空间]]形体。 ==分类== 第一类是:正六面体,也叫正方体。 第二类是:平行六面体。 第三类是:不规则六面体。 ==正六面体== 简介 定义:棱长相等的长方体叫做[[正方体]],又称“立方体”、“正六面体”。 特征是: 〔1〕有6个面,每个面面积相等,形状完全相同; 〔2〕有8个顶点; 〔3〕有12条棱,每条棱长度相等。 表面积 因为6的面全部相等,所以正方体的表[[面积]]=一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:S=6×a×a。 体积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为: V=a×a×a。 ==平行六面体== 简介 定义:底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。 特征是: ①平行六面体的任何一个面都可以作为底面; ②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分; ③平行六面体的四条[[对角线]]的平方和等于各棱的平方和; ④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。 若平行六面体的四条对角线长为定值且相交于点O,以O为球心的球半径为r,则该球面上任意一点与该平行六面体的各顶点连线的[[距离]]平方和为定值。 直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体。也可以说底面为平行[[四边形]]的直四棱柱叫直平行六面体。 体积公式 体积(∨)=底面积×高 体积(∨)=直截面面积×棱长 ==对角线== 要回答这个问题,必须弄清六面体有多少种构造方式。 引理:若一个多面体p有一个面是k边形,则p至少有k-1个面。 证明:由于k边形的每条边恰属于p的两个面,除去这个k边形所在的面,k条边还属于k个面,故p至少还有k个面,因此,p至少有k+1个面。 由引理可知,六面体的各个面只可能是三角形、四边形或五边形。约定六面体的[[三角形]]数、[[四边形]]数、五边形数用数组(x,y,z)表示,用V、F、E分别表示六面体的顶点数、面数和棱数。如果有m条棱交于一点,就称这个顶点为m棱[[顶点]]。 == 参考来源 == <center> {{#iDisplay:g0792sz5lhq|480|270|qq}} <center>六面体知识点</center> </center> == 参考资料 == [[Category: 990 遊藝及休閒活動總論]]
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