檢視二阶导数的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>游戏</big>'''
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中文名；二阶导数

含义；原函数导数的导数

几何意义1；切线斜率变化的速度

几何意义2；函数的凹凸性

标记方式；y‘‘=d^2y/dx^2即y=（y）

应用；判断函数凹凸等
|}

'''二阶导数'''是一阶导数的[[导数]]。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数[[图像]]的凹凸性。<ref>[https://wenda.so.com/q/1515595863218448 二阶导数的意义], 360问答, 2017年12月14日</ref>

==定义==

以导数定义法定义：如果[[函数]]。

以极限定义法定义：函数处的[[导数]]，即

==物理意义==

以物理运动为例，我们知道，变速[[直线]]运动的速度的导数，即

这种导数的导数的二阶导数，记作

所以，直线运动的加速度就是位置函数的[[二阶导数]]。

==几何意义==

切线斜率变化率

据导数的几何意义，二阶导数按极限形式

可直接理解为曲线的切线斜率的变化率，也就是[[切线]]斜率的平均变化率。

凹率

凹率可以认为是二阶导数的[[几何]]本质。

据曲线的凹凸性，时，曲线在a点下凹。

如果规定曲线在a点上凹为正，下凹为负（以下均如此设定），则凹向的正负就与的正负就表示[[曲线]]在a点上凹的正负。

抛物线的凹率与焦准距

对于抛物线

其导函数为：

则二阶导数为，称2a为整个[[抛物线]]的凹率。

抛物线经平移可得原点为顶点的标准抛物线，[[参数]]a不变，标准抛物线[[方程]]。

== 参考来源 ==
<center>
{{#iDisplay:v07807kutf5|480|270|qq}}
<center>导数大题专题详解：什么时候求二阶导？</center>
</center>
== 参考资料 ==

[[Category:  970 技藝總論]]