翌季海耶斯得分排名第三，籃板聯盟第一，但球隊成績卻滑落至27勝55負。1970-71年賽季，海耶斯創出個人職業生涯新高的28.7分，並且有16.6籃板，但球隊卻連續第二年缺席季後賽，外間亦批評海耶斯，認為他無法為球隊提供有效的防守。次年，球隊遷往休斯敦，卻第三年無法進入季後賽。季後，海耶斯被交易至[[华盛顿奇才队|巴尔的摩子弹队]]（华盛顿奇才队前身）。

在子弹队中，原本已有昂塞尔德擔當中鋒，海耶斯遂應教練要求擔任大前鋒，以發揮他的得分與籃板能力。球隊隨後連續兩年成為中央組冠軍，但在季後賽中卻被[[纽约尼克斯队]]於第一輪淘汰。1974-75年賽季，子弹队與[[波士顿凯尔特人队]]並列聯盟第一，而且淘汰凯尔特人队，打進總決賽，最後敗於由[[里克·巴里]] (Rick Barry) 領軍的[[金州勇士隊]]。隨後兩年，海耶斯與子弹队無法突破東區，直至1977-78年賽季，球隊以44勝38負成績進入季後賽，連克[[亞特蘭大鷹隊]]、[[聖安東尼奧馬刺隊]]、[[費城七六人隊]]，再度打進總決賽，遇上[[西雅圖超音速隊]]，子弹队終於成為歷史上第三支於七場四勝制的總決賽系列中，以客隊身分取得第七場比賽勝利的總冠軍球隊。球隊於翌季在總決賽中重遇超音速隊，卻未能成功衛冕，海耶斯亦成為眾矢之的。其後兩季球隊成績倒退，海耶斯亦於1981年被交易回火箭隊。