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正切函数
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| style="background: #FF2400" align= center| '''<big>正切函数</big>'''
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| style="background: #66CCFF" align= centerlight| '''<big>正切函数</big> '''
奇偶性；奇函数
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正切，数学术语，在Rt△ABC（直角 [[ 三角形 ]] ）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，'''正切函数'''就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。<ref>[ https://qb.zuoyebang.com/xfe-question/question/f13de0ecc25f4e9ffb931e23a4c7fbcd.html 正切函数的性质与图像,], 作业帮 , --2017年9月22日</ref>
==三角函数==
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角 [[ 三角形 ]] 中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。如图1所示。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的 [[ 工具 ]] 。
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。
即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
函数名 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 [[ 余割函数]]
正弦函数 sinθ=y/r
tanA·tanB·tan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
高等 [[ 代数 ]] 中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
tanA·tanB=1
==正切函数图像的 [[ 性质]]==
定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
单调减区间：无
在平面 [[ 三角形 ]] 中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。
法兰西斯·韦达(François Viète)曾在他对三角法研究的第一本著作《[[应用于三角形的数学法则]]》中提出正切定理。现代的中学课本已经甚少提及，例如由于 [[ 中华人民共和国 ]] 曾经对前苏联和其教育学的批判，在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学 [[ 教材 ]] 。不过在没有计算机的辅助求解三角形时，这定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。
正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)
(参阅三角恒等式)
正切函数是直角 [[ 三角形 ]] 中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图《[[定义图]]》所示）即 tanθ=y/x
也有表示为tgθ=y/x，但一般常用tanθ=y/x。曾简写为tg， 现已停用，仅在20 [[ 世 纪90 纪]]90[[ 年代 ]] 以前出版的书籍中使用。
== 参考来源 ==
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{{#iDisplay:l0373zbfcg9|480|270|qq}}
<center>正切函数的定义域和对称中心</center>
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== 参考资料 ==