尽管在俱乐部取得了巨大的成功，但肯佩斯真正的辉煌却出现在阿根廷国家队。在他43场国际比赛生涯中，肯佩斯一共为阿根廷国家队奉献了20粒进球。退役后的肯佩斯在采访中用他那种特征性的谦逊语气说:"我的祖国非常幸运，在这里诞生了很多伟大的足球运动员。我只是那些出现在阿根廷足球历史中的一个分子而已。"

肯佩斯首次参加国际比赛是在1972年4月19日的戛纳，在那场比赛中他所代表的阿根廷18岁以下国家队3:1战胜了对手葡萄牙队。肯佩斯第一次为国家队踢满九十分钟的比赛出现在1973年，那时他只有19岁，他入选了参加1974年FIFA世界杯南美区外围赛的阿根廷国家队。媒体将那支阿根廷队比喻为"幽灵球队"，因为其中包括了众多并不知名的球员。在主教练恩[[里克·奥马尔·西沃里]](Enrique Omar Sivori)的率领之下，阿根廷队凭借[[奥斯卡·弗纳里]](Oscar Fornari)的进球1:0击败了对手。

1978年6月25日，这是肯佩斯一生中最辉煌的一天，阿根廷在世界杯决赛中3比1击败荷兰，肯佩斯独中两元。第38分钟，这个习惯从禁区外开始冲刺的射手发起致命进攻，冲入禁区后倒地推射首开记录，在进入加时赛后，他又在第105分钟连过两人射门，并在门前补射打进超出比分的一球。对肯佩斯来说，在布宜诺斯艾利斯河床队主场进行的这场比赛，是他一生中的最佳，最终他以6球夺取大赛的最佳射手，这是继1930年的斯塔比尔后，第二个阿根廷人摘取世界杯最佳射手的金靴，同时，肯佩斯还获得了大赛最佳球员的荣誉，1978年是属于他的一年。后来，阿根廷另一位传奇射手巴蒂斯图塔曾回忆说，自己儿时的偶像就是肯佩斯，后者在那届世界杯上的表现完全征服了他。

当时的阿根廷笼罩在军政府独裁统治之下，肯佩斯成为了阿根廷主教练[[塞萨尔·路易斯·梅诺蒂]](Cesar Luis Menotti)招入国家队中仅有的两名来自海外的球员，从而参加了1978年FIFA世界杯。在宣布1978年世界杯阵容的时候，[[梅诺蒂]]曾经这样形容过肯佩斯，"他非常强壮，技术出众，他能够创造出足够的空间，射门有力。肯佩斯是那种能够改变场上局面的球员，他能胜任中锋的位置。"

在阿根廷足球的历史上，[[马拉多纳]]第一，谁排第二?答案不是[[巴蒂斯图塔]]、不是贝隆或者其他什么人，而是马里奥·肯佩斯，1978年的世界杯传奇射手。

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