彈性結構的數學理論

《彈性結構的數學理論》，彈性力學數學理論專著。馮康、石鐘慈著。1981年科學出版社出版。

內容簡介

本書包括3方面的內容。第1部分線性彈性理論基礎。共3章，彈性變形的簡單模式，靜態彈性力學，典型的彈性平衡問題，這是經典性的內容。第2部分組合彈性結構的數學理論。包含引言、平面組合結構、空間組合結構3章。作者提出了自己的數學體系，現代工程實踐中所面臨的不只限於經典的、幾何上單一的彈性體，而且更重要地還有由多個彈性構件耦合而成的組合體，即組合彈性結構，這是彈性力學在幾何複雜性方向上的發展。這一方面的發展事實上也是與有限元法的發展相互影響着的。第3部分彈性結構問題的有限元方法。有限元方法是在中國和西方沿着不同學術道路各自獨立創造發展起來的解微分方程的系統化、現代化的數值方法。大量的實踐檢驗，證明了它具有強大的解題效能和異常寬廣的應用範圍，包括彈性力學的領域，尤其適用於高度複雜的問題。全書統一在以位移為基本變量的勢能極小原理的數學基礎上進行論述，並着重彈性結構問題數學提法的準確性和完整性。變分原理是彈性理論的數學表達方式之一，可以處理幾乎一切的彈性問題。基於位移的勢能極小原理在彈性理論的變分原理中雖不是唯一的，但同樣是充分的。有限元方法正是基於變分原理這一數學形式，特別是取以位移為基礎的變分原理的形式之後才在實踐上取得巨大的成功。

作者簡介

馮康，中國數學家，中國科學院學部委員。石鐘慈，中國科技大學教授，中國科學院計算中心主任。

工具書的特點

1、從編輯目的而言，它主要供查考、檢索而非通讀^[1]。

2、從編排方法而言，工具書總是按某種特定體例編排，以體現其工具書性，易檢性。

3、從內容而言，廣泛吸收已有研究成果，所提供的知識、信息比較成熟可靠，敘述簡明扼要，概括性強^[2]。

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