四色定理真相檢視原始碼討論檢視歷史

四色定理的證明出現嚴重錯誤，1976年的機器證明是無效的，很可能A德摩根已經證明了四色定理。

一，下面是四色定理證明發生的過程：

第1條：平面或者球面只能畫出4個兩兩相連區域，說明3種顏色對地圖染色是不夠的（參見四色定理圖1的左上）。

第2條：A德摩根證明了平面或者球面不能畫出5個和5個以上的兩兩相連的區域

。

第3條：於是產生了命題：在平面或者球面的地圖染色4種顏色就足夠了。（可以構造n個兩兩相連區域並且無法構造n+1個兩兩相連區域等價於n定理）

第4條：反駁第3條，就是下面這個圖，被認為推翻了第三條：不是4個區域兩兩相連，依然需要4種顏色（6個區域，需要4種不同的顏色ABCD。的確，構造下面這個圖不是4個區域兩兩相連，依然需要4種顏色，3種顏色是不夠的。）（參見圖1的右上）。

就是上面第3條與第4條的衝突，造成了100多年的困惑。

二，問題：

a，上面4條兩兩之間是什麼關係？總體是什麼關係？

b，第4條對第3條的反駁是否有效？

第1與第2之間的關係是相容的，沒有排斥。

第3條建立在第1和第2之上，也是相容，沒有排斥，是不是能夠成立，有待證明。

最重要的是：第4條與第3條的關係，第4條不是第3條的否定命題。

可以把上面4個判斷劃分成為級別。前面3條屬於第一級，第4條不能算第一級，因為，第4條可以從前面3條引申出來。

三，下面是最重要的：

那麼，第4條否定了什麼？需要邏輯學家和語言學家參加。

四，一般性討論

第一級：4種顏色染色夠了可以分為下面兩個分支的第二級問題：

第二級：4種顏色夠了分為：

1，不需要4種顏色。 2，需要4種顏色的第二級問題：需要4種顏色又可以分為第三極兩個問題：

第三級：（1）4個區域兩兩相連的；（2）不是4個兩兩相連的區域。

就是說，第4條低於前面3條兩個級別。難道不是數學家能夠理解的，必須邏輯學家和語言學家參加。參考文獻中國科學院智慧火花【四色定理的邏輯問題將會啟發人工智能】 http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=73387