==纯粹数学==
[File:Fn49.jpg |缩略图|居右|希尔伯特[http://img.zxxk.com/2008-1/ZXXKCOM2008011516221979659.jpg 原图链接][http://www.zxxk.com/article/32392.html 图片来自]]]
在1930～1940年间，冯·诺依曼在纯粹数学方面取得的成就更为集中，创作更趋于成熟，声誉也更高涨。后来在一张为国家科学院填的问答表中，冯·诺依曼选择了量子理论的数学基础、算子环理论、各态遍历定理三项作为他最重要数学工作。