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基本電偶極子

基本電偶極子

電偶極子(electric dipole)是兩個等量異號點電荷組成的系統。電偶極子的特徵用電偶極矩p=ql描述,其中l是兩點電荷之間的距離,l和p的方向規定由-q指向+q。

電偶極子在外電場中受力矩作用而旋轉,使其電偶極矩轉向外電場方向。電偶極矩就是電偶極子在單位外電場下可能受到的最大力矩,故簡稱電矩。

如果外電場不均勻,除受力矩外,電偶極子還要受到平移作用。電偶極子產生的電場是構成它的正(positive)、負(negative)點電荷產生的電場之矢量和。

目錄

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數學表述

分類及應用

推廣

數學表述

電偶極矩

稱相距為 的一對等量異號點電荷 和 組成的系統為電偶極子。其特徵量為電偶極矩(簡稱電矩):

式中矢量 和 的方向被規定為由負電荷指向正電荷。

在國際單位制(SI)中,電偶極矩的量綱是 ,單位是 。

微觀物理學中常用的單位為debye,符號為D; ,它相當於典型分子內部核間距離的十分之一(約 )同一個電子的電荷 的乘積。

電偶極子產生的電場

中心位於坐標系原點的電偶極子在其遠方產生的電勢為:

所謂遠方是指 。

此式求梯度,即得位於原點的電偶極子在遠方產生的電場強度:

外電場中的電偶極子

電偶極子僅在非均勻外電場中受非零合力。其所受合力為在外場中電偶極子還會受到力矩, 以上兩式中的電場強度都是指去除電偶極子自身場強後剩餘的電場。

從第二式可以看出, 的量值也就是電偶極子在單位外電場下可能受到的最大力矩,故電偶極矩也稱電矩。

偶極子間的相互作用

如果偶極子 處於另一偶極子 產生的電場 中,則 的電勢能即相互作用能為

分類及應用

實際生活多見的電偶極子體系是具有偶極矩的電介質分子。有一類電介質分子的正、負電荷中心不重合,自身形成電偶極子,稱為極性分子;另一類電介質分子的正、負電荷中心重合,稱為非極性分子,但在外電場作用下,兩個電荷中心會相互偏移,所以也形成電偶極子。

電偶極子是電介質理論和原子物理學的重要模型,研究從穩恆到X光頻電磁場作用下電介質的色散和吸收,以及天線的輻射等現象,都要用到偶極子(例如振盪偶極子)的概念

推廣[1]

將偶極子概念加以推廣,可有多極子,它是含有個大小相等的點電荷,其中正負各半數,排列成有規律的點陣。在多極子系列中,n=0時,就是點電荷;n=1,就是電偶極子;n=2,稱為四極子;n≥2,統稱為高階多極子。高階多極子模型應用於核物理,其中最重要的是四極子。任意點電荷集合或任意分布電荷,如果能夠用一個球面包圍,則球外的電勢可用集中在球心的點多極子系列的電勢之和表示,該操作稱為電場的多極展開。

參考資料

  1. 電偶極子,搜狗, 2017-02-13