「内涵逻辑和高阶模态逻辑」修訂間的差異檢視原始碼討論檢視歷史
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於 2021年8月2日 (一) 04:46 的最新修訂
《內涵邏輯和高階模態邏輯》，哲學邏輯專著。美國但·高爾林(Daniel Gallin)著。1975年北荷蘭出版公司出版。
內容簡介
本書分2大部分，各有2章，主要目的是提供理解蒙塔古語義所必要的技術性背景，同時探討高階模態邏輯的某些有意義的數學應用。蒙塔古在他的「通用語法」一文中提出了一個內涵系統IL，這系統是在丘奇的函子類型論中附加兩個大致相應於內涵和外延的算子而得。本書的第1部分就論述這個內涵系統。第1章對蒙塔古的計劃作一個簡要的介紹，並詳細敘述IL的語形和語義。提供了IL的一個公理化系統，並把亨金有關類型論的完全性定理推廣到蒙塔古的系統上，得到了有關於一類「保持性」公式的完全性結果，這一結果適用於英語的某些片斷。第2章考慮了IL的某些公理化擴張，得到了IL的某些公理化擴張，得到了IL中公式的範式，還將蒙塔古系統跟外延的多種類類型論作了比較。第2部分基本上是自足的，論述跟IL等價的高階模態邏輯系統MLP，這系統以量詞和必然算子為初始符號，不同於IL的是只允許有謂詞類型。系統MLP對邏輯學家來說比較自然，在模態邏輯和集合論中有一些有意義的應用，跟物理學基礎也有關。第3章證明了系統MLP和理論MLP+C的廣義完全性。理論MLP+C就是在系統MLP中附加一個自然的概括公理模式而得。然後證明了MLP的每一個一般模型都保真同態於一個其中任二個可能世界都可用公式來區別的模型。最後在MLP中發展了一個一般的命題算子理論。最後一章首先定義了MLP+C的布爾語義，並運用這個語義來證明外延的概括原則獨立於MLP+C的公理，得出了高階模態邏輯中幾個其他的獨立性結果。然後探計拓撲模型，並把布爾語義跟前面的一般語義結合起來，重新構造了柯恩連續統假設獨立性的斯谷脫——索羅維證明。本書為蒙塔古語義理論打下了堅實的基礎，開創了有意義的技術性研究領域，常為研究蒙塔古語義的學者所引用。
工具書的分類
工具書[1]按內容分有綜合性的、專科性的；按文種分有中文的，外文的；按編輯體例與功用分有辭書、類書、政書、百科全書、年鑑、手冊、書目、索引、文摘、表譜、圖錄、地圖、名錄等[2]。