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河图洛书
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河图洛书：河图与洛书的总称，是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，誉为“宇宙魔方”，是中国古代的两幅神秘图案。伏羲依此而演成八卦--《周易》，源于洛阳东北孟津黄河龙马背负“河图”的典故。大禹洛河神龟驮“洛书”献大禹。治水成功，天下九州。见《尚书》中《洪范》。《易·系辞上》曰：“河出图，洛出书，圣人则之”。
河洛是后天数的体与用：河图是地支物态四象（辰戌丑未）的分野工具，直接决定了后天八卦的排布及洛书的定义解读；洛书之意，其实就是“脉络（venation）图”。大千世界，万事万物，八卦五行是分门别类；如何组织成有序运作整体，就是洛书之功用。
河图洛书是阴阳五行术数之源。河图是八卦分野，归类五行，是体；而洛书就是五行络合，系统九宫，是用。河图洛书最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。
《易·系辞上》有:"河出图，洛出书，圣人则之"之说。《周易》和《洪范》两书，在汉文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。
2014年12月洛阳市的河图洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录。
==历史渊源==
河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，源自天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为"宇宙魔方"，历来被认为是中华文明的源头。“河图”的这个“河”，其实指的是星河、银河。二十八星宿也是从银河里面出来的，“河出图”不是黄河出图，而是星宿从星河里出来。河图最初的原型是一条白色旋转的龙，将银河画成白龙，围绕着中点运转，而这个中点是北极星。这幅图在后来演变成了一黑一白两条龙，逐渐成为了今人熟悉的太极阴阳图。在古人的观测中，其它所有的星星都是动的，包括太阳和月亮，只有北极星是唯一不动的，这个唯一不动的星，古称为“天极”，也就是天极神。东西南北和四面八方，交叉点的那个地方叫“中”。这点从河图纹上来看，它正是北极星的这个位置。天上的位置，和地下的位置是对应的。河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘。“洛书”之意，其实就是“脉络图”，是表述天地空间变化脉络的图案。洛书，它的内容表达实际上是空间的，包括整个水平空间、二维空间，以及东西南北这个方向。洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15。河图洛书是中华文化，阴阳五行术数之源。最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。河图、洛书最有名的出处来自于《易传·系辞》中的“河出图，洛出书，圣人则之”这句话，并据此认为八卦就是根据这二幅图推演而来的。第一次给这两幅图命名的是北宋易学家刘牧，他精研陈抟所传《龙图易》，著书《易数钩隐图》，于是，河图洛书才为世人所知
'''河圖'''與'''洛書'''是中國古代[[傳說]]中上天授予的祥瑞之兆。相傳[[聖王]]如有德政，上天會授予河圖洛書，象徵[[天子]]為天命所歸，有合法[[統治|治理]]天下的[[權威]]<ref name="河洛"/>。
[[兩漢]]時的文士，認為河圖洛書即是[[伏羲]][[八卦]]與[[洪範|洪範九疇]]<ref>《漢書·五行志上》：「《易》曰：「天垂象，見吉凶，聖人象之；河出圖，雒出書，聖人則之。」劉歆以為虙羲氏繼天而王，受河圖，則而畫之，八卦是也；禹治洪水，賜雒書，法而陳之，洪範是也。聖人行其道而寶其真。」<br/>
《[[論衡]]》：「夫聖王起，河出《圖》，洛出《書》。伏羲王，《河圖》從河水中出，《易》卦是也。禹之時，得《洛書》，《書》從洛水中出，《洪範》九章是也。故伏羲以卦治天下，禹案《洪範》以治洪水。古者烈山氏之王得《河圖》，夏-{后}-因之曰《連山》；烈山氏之王得《河圖》，殷人因之曰歸藏；伏羲氏之王得《河圖》，周人曰《周易》。其經卦，皆六十四。」
</ref>，而有“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦，謂之河圖”“洛出書，神龜負文而出，列于背，有數至於九，禹遂因而第之，以成九類，常道所以次序”的傳說。當時還藉此發展出一系列有文字、成篇章的書籍，如《河圖括地象》《雒書靈准聽》，與[[讖緯]]之學融合在一起<ref name="河洛">{{cite news|author1=董延壽|author2=史善剛|title=河圖與洛書|url=http://big5.china.com.cn/culture/guoxue/2010-08/10/content_20674257.htm}}</ref>。
[[五代]]以後，河圖洛書指一種與宋代[[易學]]有關的數字排列圖案。五代道士[[陳摶]]提出了河圖洛書的圖象為──[[五行#.E7.94.9F.E6.88.90.E6.95.B0|生成數]]與[[九宮圖|九宮數]]──這為南宋大儒[[朱熹]]所採納，而成了後來解釋《[[周易]]》圖象的官學論說<ref name="楊">{{cite journal|author1=楊效雷|title=清代學者對“河圖”“洛書”的考辨|journal=湖南科技學院學報|date=2005|volume=26|issue=1|url=http://www.tjgxyjh.com/system/2008/09/23/010013892.shtml}}</ref>。明朝初年，[[趙撝謙]]把所得來的[[太極圖]]稱為「天地自然之圖」，說那是秘傳的河圖<ref>《六書本義》：「天地自然之圖，伏羲時龍馬負圖出於滎河，八卦所由以畫者也。此圖世傳蔡元定得之蜀隱者，秘而不傳。雖朱子亦莫之見。今得之陳伯敷氏，嘗熟玩之，有太極函陰陽、陰陽函八卦之妙。」</ref>。[[陳摶]]所傳下來的「河洛易數」以及[[太極圖]]被認作是[[中國]]傳統重要的[[易理]][[哲學]]部分，廣泛應用於[[風水]]、[[占卜]]等[[術數]]當中。
不過，宋明以來，也有人主張自漢至宋所稱的河圖洛書皆為附會古代傳說而作，不足為憑<ref name="河洛"/>。[[黃宗羲]]、[[黃宗炎]]、[[毛奇齡]]和[[胡渭]]等[[清代]]學者，更對此詳加考辨<ref name="楊"/>。如[[黃宗炎]]批評周易圖學是[[道教]]學說，儒者若以此解《易》，是背離[[經學]]<ref>《圖學辯惑原序》：「《易》有圖學，非古也，註疏猶是晉、唐所定之書，絕無言及於此者。有宋圖學三派，出自陳圖南，以為養生馭氣之術，托諸大《易》，假借乾坤水火之名，自申其說，如參同契悟真篇之類，與易之為道截然无所關合。儒者得之，始則推墨附儒，卒之因假即真，奉螟蛉高曾，甘自屈其祖彌。......圖學從來出自圖南，則道家者流雜之大《易》，遂使天下靡然稱為易老，儒者極其崇奉，並諱其所謂老，專以《易》歸之，亦可畏也。」</ref>，並表示：<blockquote>「河圖洛書之說，因漢世習為讖緯，遂謂龍馬神龜貢獻符瑞，其事略與兩漢之言禎祥者相似。後儒因緣敷會，日增月益，至[[陳摶|陳圖南]]鑿鑿定為一六二七三八四九五十之數，下上左右中之位為河圖；又定為九宮，奇正耦隅之狀為洛書，-{云}-是羲卦禹範之根。原兩相比校，俱似相似，影響未見，有實理存乎其間，惟[[歐陽永叔]]斥為怪妄，不足深信，誠信是[[仲尼]]之徒也。」</blockquote>
現今的[[孟津縣]]會盟鎮，黃河與其支流圖河交匯處，相傳即為「龍馬負圖」之地，建有「龍馬負圖寺」；[[洛寧縣]]洛河與其支流玄滬河交匯處，相傳即為「神龜負書」之處，距此不遠的西長水村，存有「洛出書處碑」。在2014年，由[[河南]]古都[[洛陽]]市申報的「河圖洛書傳說」入選為[[中國國家級非物質文化遺產列表|中國國家級非物質文化遺產]]<ref>{{cite news|title=河圖洛書傳說入選中國國家級“非遺”項目|url=http://www.gongminw.com/html/pwsh/3603.html|agency=新華網}}</ref>。
“河图洛书”是远古时代人民按照星象排布出时间、方向和季节的辨别系统。在传说中有“河图洛书”出于黄河、洛水，其实“河图洛书”中的“河”不是指黄河，而是银河。 [7] 《周易》源于八卦，而八卦又源于“河图”、 “洛书”。到了宋代，大理学大家朱熹在其易学著作《周易本义》中，第一次把“河图”、 “洛书”单列出来，并将其图置于卷首，以九为河图，十为洛书。后世多数学者认为朱熹之“河图”、“洛书”源出于宋代道士陈抟，朱熹是演绎陈抟之说而成。朱熹对“河图”、 “洛书”的发展过程有一个简单的交代，说：“图书之象自汉孔安国、刘欣、魏关朗子，明有宋康节先生，邵雍尧夫，皆谓如此，至刘牧始两易其名，而诸家因之，故今复之，悉从其旧。” 朱熹如是说，但到了清代，学者黄宗羲、胡渭等对宋儒“河图”、“洛书”说均提出反对意见。此后，“河图”、“洛书”就成了学术界一个长期争论不休的千载难解之谜
== 起源 ==
河圖、洛書的名稱，散見在早期的[[中國古典典籍]]之中
*《[[尚書 (經)|尚書]]》〈顧命〉篇：「大玉，夷玉，天球，'''河圖'''在東序。」
:約在周朝初年的時期記載，[[周成王]]臨終交待後事時，把[[召公奭]]、[[畢公高|畢公]]這幾位姬姓宗親諸侯，以及重要官員們全部聚集在一起。當時提及陳設的玉器共有五組，其中有一件<!--自然成紋的-->玉石出自黃河，稱為“河圖”，擺放在東廂房（河圖在東序）<ref>《[[:s:尚書/顧命|尚書·顧命]]》：「……乃同[[召公奭|召太保奭]]、芮伯、彤伯、[[畢公高|畢公]]、衛侯、毛公、師氏、虎臣、百尹、御事。……大玉，夷玉，天球，'''河圖'''在東序。」</ref><ref name="孔尚18-24" /><ref>清代《[[陔餘叢考]]》認為：“當是古人貴重此二者而刻之於玉，故列入寶器耳。然則非玉之生而有文，乃摹其文於玉也。”</ref>。
*《[[禮記]]·禮運篇》：「用水、火、金、木、飲食必時。……故天降膏露，地出醴泉，山出器車，'''河'''出馬'''圖'''<!-- 河圖為馬帶出-->。」<ref>《[[:s:禮記/禮運|禮記·禮運第九]]》</ref>，注云:「龍而形象馬，故云馬圖。」<ref>[[:s:禮記正義/22|《禮記正義》卷二十二]]·〈禮運〉第九：“「河出馬圖」，按《中候•握河紀》：「堯時受河圖，龍銜赤文綠色。」注云：「龍而形象馬，故云馬圖。」是龍馬負圖而出。又云：「伏羲氏有天下，龍馬負圖出於河，遂法之，畫八卦。」又龜書，洛出之也。”</ref>
*《[[論語]]》：「子曰，鳳鳥不至，'''河'''不出'''圖'''，吾已矣夫！」<!-- 將河圖與鳳鳥並舉 --><ref>《[[:s:論語/子罕第九|論語·子罕第九]]》，《[[:s:論語註疏/卷09|論語註疏]]》</ref>。
* 《墨子·非攻下》：「赤鳥銜珪，降周之岐社，曰：『天命周文王伐殷有國。』泰顛來賓，'''河出綠圖'''，地出乘黃。」（孫詒讓《閒詁》說「綠」一作「籙」）
* 《[[管子]]·小匡》：「夫鳳皇鸞鳥不降，而鷹隼鴟梟豐，庶神不格，守龜不兆。握粟而筮者屢中，時雨甘露不降。飄風暴雨數臻，五穀不蕃，六畜不育，而蓬蒿藜𧆀並興。夫鳳皇之文，前德義，後日昌，昔人之受命者，龍龜假，'''河出圖，雒出書'''，地出乘黃，今三祥未見有者。雖曰受命，無乃失諸乎？」
* 《呂氏春秋·應同》：「凡帝王者之將興也，天必先見祥乎下民，……及文王之時，天先見火，'''赤烏銜丹書'''集於周社。」
* 賈誼《新書》：「故黃帝職道義，經天地，紀人倫，序萬物，以信與仁為天下先。然後'''濟東海，入江內，取綠圖'''，西濟積石，涉流沙，登於崑崙，於是還歸中國，以平天下，天下太平，唯躬道而已。」
* 《淮南子·俶真訓》：「古者至德之世，……洛出丹書，河出綠圖」
;「龍馬負圖」、「洛龜負書」的古老傳說
相傳在文字尚未發明之前，[[伏羲]]氏治理天下的時候，在黃河支流河邊，目睹了背負圖點的祥獸“龍馬”，從中領悟了重要啟示，進而劃[[陰陽]]、四象、[[八卦]]。{{Cquote|“[[伏羲]]王天下，龍馬出河，遂則其文以畫[[八卦]]，謂之'''河圖'''，及典謨皆歷代傳寶之”。<ref name="孔尚18-24">參見 [[:s:尚書正義/卷十八#顧命第二十四|《尚書正義》卷十八·〈顧命〉第二十四]]：“成王將崩，命召公、畢公。二公為二伯，中分天下而治之。率諸侯相康王，作《顧命》。臨終之命曰顧命。”……正義曰：“傳言「河圖」者，蓋《易》理寬弘，無所不法，直如《繫辭》之言，所法已自多矣，亦何妨更法河圖也。……八卦、典謨非金玉之類，嫌其非寶，故-{云}-「河圖及典謨皆歷代傳寶之」。”</ref>——漢[[孔安國]]傳《[[尚書 (經)|尚書]]》〈洪範〉篇}}
{{Cquote|“馬八尺以上為龍，七尺以上為騋，六尺以上為馬。”——《[[周禮]]》<ref>《周禮》[[:s:周禮/夏官司馬|〈夏官司馬〉第四]]</ref>}}
傳說在河圖出現之後，又有「神[[龜]]負書」出現在[[洛河 (黄河)|洛河]]，在[[大禹]]治水時，觀察了洛書、河圖的圖象，體會其中的道理，用以治國。<ref>《[[漢書]]·[[:s:漢書/卷027上|五行誌]]》：「[[劉歆]]以為[[伏羲]]系天而王，河出圖，則而畫之，[[八卦]]是也。[[禹]]治洪水，錫《洛書》，法而陳之，《[[洪範]]》是也。」</ref>
{{Cquote|“天與禹'''洛'''出'''書'''，神龜負文而出，列於背，有數至於九。禹遂因而第之，以成九類”<ref>參見 [[:s:尚書正義/卷十二|《尚書正義》卷十二]]·〈洪範〉第六：“箕子乃言曰：「……天乃錫禹洪範九疇，彜倫攸敘。」”</ref>——漢[[孔安國]]傳《[[尚書 (經)|尚書]]》〈洪範〉篇}}
{{Cquote|“二九四、七五三、六一八。”——《[[大戴礼记|大戴禮記]]》<ref>[[:s:大戴禮記/明堂|《大戴禮記》〈明堂〉]]篇</ref>}}
{{Cquote|“大易之始，……河出龍馬，洛貢龜書。<ref>揚雄《[[:s:覈靈賦|覈靈賦]]》</ref>”——漢[[扬雄|揚雄]]《覈靈賦》}}
明代[[方孔炤]]在《周易時論》寫道：“河源遠，故為圖之體；洛源近，故為書之用，龍寓于馬，以天行托于地行也，龜者，人用北方之靈智也，即此指之，不躍然耶”說明古老傳說的意義與河圖洛書的起源。
;易經與河圖洛書
《[[易經]]》〈繫辭傳〉的文字記載，對應了「河圖自[[黃河]]中出現；洛書自[[洛河 (黄河)|洛水]]中出現」的古老傳說：
{{Cquote|〈[[十翼|繫辭]]·上傳〉：「易有太極，是生兩儀。兩儀生四象，四象生八卦。八卦定吉凶。吉凶生大業。<br />是故法象莫大乎天地，變通莫大乎四時……備物致用，立成器以為天下利，莫大乎聖人。……<br />是故天生神物，聖人則之。天地變化，聖人效之。<br />天垂象，見吉凶，聖人象之。'''河'''出'''圖'''，'''洛'''出'''書'''，聖人則之。」<ref>《周易》[[:s:周易/繫辭上#第十一章|〈繫辭·上傳〉第十一章]]</ref>。}}
研究認為，河圖洛書可能是在文字發明以前、巫覡自稱受自天神的圖畫，從最初寶玉或奇石上的紋路或圖象，聖人（伏羲氏、大禹等人）能從中理解天意，後來才演變為有文字註解、在簡牘或帛上的的圖書<ref name="余">{{cite book |author=[[余英時]] |title=《論天人之際：中國古代思想起源試探》|url=http://vdisk.weibo.com/search/?type=public&keyword=%E8%AB%96%E5%A4%A9%E4%BA%BA%E4%B9%8B%E9%9A%9B|publisher=聯經出版事業股份有限公司|location=台北|year=2014|isbn= 957084325X |language=zh-hant}}</ref>{{rp|156}}，但在具體形式與意義，後世則眾說紛紜。其中有好古，也有疑古的說法。有人認為可能是易經的根源、中華文化的重要資產，也有人認為神話出現在[[信史]]之前、文獻不足採信而加以排斥。
[[鄭玄]]認為，河圖、洛書為天神的言語，是用來治理國家的參考<ref>鄭玄《六藝論》：「河圖、洛書，皆天神之言語，所以教告王者也。」</ref>。西漢時，[[孔安國]]解釋「河圖」是與[[伏羲]]的[[八卦]]有關，「洛書」則是與《[[尚書]]．[[洪範]]》所列的「九疇」<ref name="余"/>{{rp|155}}相關。<ref>[[:s:周易正義/07.11|《周易正義》繫辭上卷七之十一]]：“疏曰……如[[郑玄|鄭康成]]之義，則《春秋緯》云：河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符。河龍圖發，洛龜書感。《河圖》有九篇，《洛書》有六篇。孔安國以為《河圖》則八卦是也，《洛書》則九疇是也。輔嗣之義，未知何從。”</ref>
至漢朝時，河圖與洛書成為[[讖緯]]之學的一部份。在漢代[[讖緯]]中，河圖洛書可以是玉石、龜甲、貝殼等東西上的紋路，又或是一般人不能理解的[[鳥蟲文]]。<ref>謝世維：《天界之文：魏晉南北朝靈寶經典研究》（台北：台灣商務印書館股份有限公司，2010），頁82。</ref>東漢時，亦有傳說河圖洛書繪畫於絲帛上，繪畫了天文地理，如天體星宿、河海山川，或並記載了歷代聖王名號及歷朝盛衰。<ref>謝世維：《天界之文》，頁83。</ref>
《文心雕龍》記載： 夫正位北辰，嚮明南面，所以運天樞，毓黎獻者，何嘗不經道緯德，以勒皇蹟者哉？《綠圖》曰：「潬潬噅噅，棼棼雉雉，萬物盡化。」言至德所被也。《丹書》曰：「義勝-{欲}-則從，-{欲}-勝義則凶。」戒慎之至也。則戒慎以崇其德，至德以凝其化，七十有二君，所以封禪矣。
（出自《尚書·帝命驗》:「季秋之月甲子，赤爵銜丹書入于酆，止于昌戶。其書-{云}-：『敬勝怠者吉，怠勝敬者滅，義勝欲者從，欲勝義者凶。凡事不強則枉，不敬則不正。枉者廢滅，敬者萬世。以仁得之，以仁守之，其量百世。以不仁得之，以仁守之，其量十世。以不仁得之，不仁守之，不及其世。』」；《大戴禮記·武王踐阼》亦載近似之語。）
五代以後，研究[[中國]]古文化的學者，對河圖洛書有以下觀點：
*來源於中國上古時代的[[九宮]][[星相]]圖、與[[占星]]有關；
*結合於[[陰陽]][[五行]]、[[風水]][[術數]]的觀念理論；
*河圖亦導源於《周易‧繫辭傳》中的「天地生成之數」；
在[[宋朝]]之前，[[太極]]與河圖洛書的記述只有文字，一直到[[道家]]一代宗師[[陳摶]]才提出了太極、河圖、洛書的圖案。
[[陳摶]]首創「[[龍圖易]]」融合了[[漢朝]]至[[唐朝]]的[[九宮]]學說以及[[五行]]生成數的理論，提出圖像，名之為龍圖。之後[[北宋]]的[[劉牧]]<ref>《宋史》〈儒林傳〉：「陳摶以先天圖傳種放，放傳穆修，穆修傳李之才，之才傳邵雍。放以河圖、洛書傳李溉，溉傳許堅，許堅傳范諤昌，諤昌傳劉牧。穆修以太極圖傳周敦頤，敦頤傳程顥、程頤。是時張載講學於二程邵雍之間，故雍著皇極經世書。牧陳天地五十有五之數，敦頤作通書，程頤作易傳，[[張載 (北宋)|載]]造太和、三兩篇。」</ref>又將[[陳摶]]的龍圖區分為「河圖」「洛書」兩種圖式：將九宮圖稱為「河圖」，五行生成圖稱為「洛書」。[[南宋]]時[[蔡元定]]則將它改變過來，反將九宮圖稱之為「洛書」而五行生成圖稱之為「河圖」。
[[南宋]]大學者[[朱熹]]則支持[[蔡元定]]的學說，並將記於《周易本義》卷首，確立了「圖九書十」「書九圖十」之分歧，「圖十書九」成為南宋以來之通用理論。
== 河圖的形成 ==
河圖是用點來表示組成的結構，從一點到十點，形成一種圖形的組合：
#一和六佈列在下（居北，在後），
#二和七佈列在上（居南，在前），
#三和八佈列在左（居東，在左），
#四和九佈列在右（居西，在右），
#五和十佈列在中央，
其中奇數（1、3、5、7、9）概用白點，偶數（2、4、6、8、10）概用黑點，使得每一方位均有陰有陽相配。
{{Cquote|「天數五、地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十；凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。<ref>《周易》[[:s:周易/繫辭上#第八章|〈繫辭·上傳〉第八章]]</ref>」
:「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。<ref>《周易》[[:s:周易/繫辭上#第十章|〈繫辭·上傳〉第十章]]</ref>」——〈[[十翼|繫辭]]·上傳〉}}
{| class="wikitable"
|------ style="text-align:center"
| ||'''火'''<br />七（成數）<br />二（生數）||
|------ style="text-align:center"
|'''木'''<br />八（成數）三（生數）||'''土'''<br />五（生數）<br />十（成數）||'''金'''<br />四（生數）九（成數）
|------ style="text-align:center"
| ||一（生數）<br />六（成數）<br />'''水'''||
|}
*口訣：一六共宗水，二七同道火、三八為朋木、四九為友金、五十共守土。
河圖之數最早可溯源至《尚書‧洪範》所論五行之序，即：「五行，一曰水、二曰火、三曰木、四曰金、五曰土」對此次序的形成，孔穎達說：「三月，春之季，四季土位也，五陽已生，故五為土數，此為生數之由也......中宮而統乎四維，五為數中，故土曰王。」
[[戰國]]時期的《[[尚書]]，大禹謨》曰：「水火金木土，谷惟修」。其源起於河圖、洛書之數。益圖書之一六水也，二七火也，三八木也，四九金也，五十土也。在圖則左旋而相生，在書則右轉而相剋也。然土於圖書為五十中宮之數，無定位，無專體者也。
[[揚雄]]不說五與十，改稱五與五相守在中央，說二五合十在內，五為小成，十為大成，合兩小成便可集大成。
河圖-圖是因河而來。最早人類要記載河流的狀況與位置，所以用線條來表示河流，而線條創造了圖案。
==洛書的形成==
{{主條目|九宫图}}
其排列為九宮圖<!-- 空格用“全形”-->
{|Class="wikitable"
|---
| 4 || 9 || 2
|---
| 3 || 5 || 7
|---
| 8 || 1 || 6
|---
|}
洛書 - 文字是因為要紀錄不同的河流與分辨不同河流時而所作的紀錄，多種文字建立書的來源。 洛，是指不同的河流。
*口訣：「戴九履一、左三右七、二四為肩、六八為足、五居中央。」
{{Cquote|“一為太陽之位，九為太陽之數，故一與九對也；
:二為少隂之位，八為少隂之數，故二與八對也；
:三為少陽之位，七為少陽之數，故三與七對也；
:四為太隂之位，六為太隂之數，故四與六對也。
:是則以洛書之數而論易，其隂陽之理、奇偶之數、方位之所，若合符節，雖繫辭未嘗明言，然即是而推之，如指諸掌矣。”——[[王禕]]《洛書辨》
配合上[[八卦]]形成： 一坎、二坤、三震、四巽、五入中宮、六乾、七兌、八艮、九離。這個順序，被應用在[[風水學]]上（尤其是[[玄空]]派風水學），稱為「'''洛書軌跡'''」。
在[[奇門遁甲]]中，則成：一白坎水休門、二黑坤土死門、三碧震木傷門、四綠巽木杜門、五黃寄中宮、六白乾金開門、七赤兌金驚門、八白艮土生門、九紫離火景門。
== 應用 ==
在[[中醫]]、[[易經]]、[[姓名学]]、[[占卜]]、[[八字命理|八字學]]、-{[[紫微斗數]]}-、[[風水學]]、[[算命]]、[[擇日學]]、[[奇門遁甲]]等中國傳統[[五術]]中都有結合[[陰陽]][[五行]]、[[生肖]]和應用到河圖與洛書的哲學理論。
=== 河图 ===
河图和中华古术五行思想相互印证，含生克乘侮变化次序，方位。
古术五行以自然界基本元素金水木火土作喻指事，暗含阴阳，谓之“气”与“音”，类似于现在科学所谓“波粒二象”或者“质能二元”。
五行之气可谓耳熟能详，五行之音则在甲子[[纳音]]的阐述中有所涉及。
“夫 气始于东方而左行。音起于西方而右行，阴阳根错而生变化、所谓气始于东方者。四时始于木，右行传于火，火传于土，土传于金，金传于水；所谓音始于西方者，五音始于金，在旋传于火，火传于木，木传于水，水传于土。”
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| x || 7（西） || x
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| 3（南） || 5 || 9（北）
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| x || 1（东） || x
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|}
* 一三五七九对应五行之“气”，自一而始。方位，并五行相生次序：东方一木生南方三火生中央五土生西方七金生北方九水复生木；
{|Class="wikitable"
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| x || 2（西） || x
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| 8（北） || 10 || 4（南）
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| x || 6（东） || x
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|}
* 二四六八十对应五行之“音”，因河图之数分天地，以观察者为中心，如果大地是上西下东右北左南，则天空是上西下东左北右南。于是便有了五行之音始于西方二金，传南方四火传东方六木传北方八水传中央十土复传金。
==== 河图附会 ====
后世有以河图成左西右东上北下南的所谓“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”并以此形成流派，都以五行指事，以河图之数建模却并不能自圆其说，有附会之嫌。
=== 洛书 ===
如果说河图描述质能模型，那么洛书则描绘了一个可能的四维时空的最小稳定模型——九宫。
以“吾（五）”为中心，纵横对角皆稳定平衡，正是时空四维（模型此处不论）。“先天八卦”由此而生。
==== 后天八卦的改进 ====
后天八卦在先天八卦基础上推演而出，加入“人之得失”概念。体现了“天人合一”的哲学思想。
阳东升西落，故阳进于东，阴进于西。人在中央，为“吾（5/10）”。
阳进数始于“1”；阴进数始于“2”。
* 后天顺推始于先天东 + 吾 = 1 + 5 = 6，六震
* 六震占（6）+1（阳进数）=7，七离，阳进数进1 = 2
* 七离占（7）+2（阳进数）=9，九乾，阳进数进1 = 3
* 九乾占（9）+3（阳进数）=12，九宫十进制，12除10余2，二艮，阳进数进1 = 4
* 类推，二艮占六震位，阳进数=4
同理，
* 后天逆推始于先天西 + 阳进数 = 9 + 4 = 13，九宫十进制，13除10余3，三坎
* 中宫不取，不进则退，三坎占（3）-2（阴进数）=1，一坤，阴进数进1 = 3
* 一坤占（1）+3（阴进数）=4，四巽，阴进数进1 = 4
* 四巽占（4）+4（阴进数）=8，八兑
* 类推，八兑占三坎位
{|Class="wikitable"
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| 四巽 || 七离（南） || 一坤
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| 六震（东） || 5 / 10 || 八兑（西）
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| 二艮 || 三坎（北） || 九乾
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|}
上古中古与近古发生的地轴变化，后天八卦“恰好”回归了左东右西上南下北，所以后天[[八卦]]的[[五行]]指代和河洛已有差别。
河图洛书的主要作用便是在太极两仪的阴阳学说基础上，将五行八卦联系起来。
===周易卦序===
{{main|周易卦序数}}
进一步的，结合先后天八卦和河图洛书，推演出[[周易卦序数|周易卦序]]。
=== 河洛理數 ===
河洛理數，據說由[[陳摶]]發明，而為[[邵雍]]所述。以河圖之數配[[地支]]、洛書之數配[[天干]]，將一個人出生的年、月、 日、時配成六爻卦，對照《[[易經]]》用來探討其人的吉凶禍福的論斷依據。研究認為是[[中国剩余定理|餘數定理]]之另一應用
{{HideH|河洛理數之配卦規則}}
由八卦納甲，以及八卦配洛書，得到天干與數字的換算：
:☰（甲、壬）6
:☷（乙、癸）2
:☶（丙）8
:☱（丁）7
:☵（戊）1
:☲（己）9
:☳（庚）3
:☴（辛）4
由地支配河圖，換算成兩兩為一組的數字：
:（子）6，1
:（丑）10，5
:（寅）8，3
:（卯）8，3
:（辰）10，5
:（巳）7，2
:（午）7，2
:（未）10，5
:（申）9，4
:（酉）9，4
:（戌）10，5
:（亥）6，1
再將所有數字（年月日時的天干地支八字，依此可換算出12個數字）分為奇數與偶數：
*奇數者相加總，稱為“天數”
**若天數>25，則天數−25＝餘數（若餘數≥10時，再除以10，取其新的餘數或商）
**若天數≤25，則天數÷10＝商……餘數
*偶數者相加，總和為“地數”
**若地數>30，則地數−30＝餘數。（若餘數≥10時，再除以10，取其新的餘數或商）
**若地數≤30，則地數÷10＝商……餘數
配卦法：
*將上述餘數（餘數為0時，用商），配洛書後天八卦（坎1、坤2、震3、巽4、乾6、兌7、艮8、離9）
*“中5”男女配卦不同：
**上元：男艮、女坤
**中元陽年（甲、丙、戊、庚、壬年）：男艮、女坤
**中元陰年（乙、丁、己、辛、癸年）：男坤、女艮<ref>1924年至1983年為中元</ref>
**下元：男離、女兌<ref>1984年至2043年為中元</ref>
上卦與下卦的不同：
:陽命（甲、丙、戊、庚、壬年）：男屬陽命者，天數在上卦，地數在下卦。
:陽命（甲、丙、戊、庚、壬年）：女屬陽命者，天數在下卦，地數在上卦。
:陰命（乙、丁、己、辛、癸年）：女屬陰命者，天數在上卦，地數在下卦。
:陰命（乙、丁、己、辛、癸年）：男屬陰命者，天數在下卦，地數在上卦。
{{HideF}}
==河图之谜==
《易经·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。”西汉经学家孔安国解释说：“河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文，以画八卦。”孔安国还对龙马负图而出作了如亲临其境般的描述，说龙马为天地间的精灵，它的外形非常奇特，在马身上长有龙鳞，故称龙马。这匹龙马赤文绿色，高八尺五寸，似骆而有翅，踏水不没。伏羲在位，“龙马出于孟河”，所谓孟河就是黄河孟津段。
据记载，这匹龙马的旋有次序，形数有异别。排列是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，这就是河图。
河图中的点数是五十五，其中一、三、五、七、九是天数，二、四、六、八、十是地数，天数累加是二十五，地数累加为三十，两数之和为五十五。河图中的天数是奇，是阳；地数是偶，是阴，阴阳相索。据古代哲学家的解释，河图中上、下、左、右、中五组数目分别与火、水、木、金、土五行有关。金、木、水、火、土这几种物质基本形态的生成与转换，甚至万物发育都可以从这图上得到启示。由此定义这十个自然数中一、二、三、四、五为生数，六、七、八、九、十为成数。从而得出五行相生之理，天地生成之道。
伏羲氏创造的八卦是从河图演变而来的。据文献记载，伏羲，又称太昊，是三皇之一。其母为华胥，在雷泽踩着了天神足迹，于是怀孕生下伏羲。伏羲有圣德，故代燧人氏而做了天下之王。也许他的圣德感动了天神，龙马负图出于河，将河图献给伏羲。
除了伏羲氏时代外，传说这匹龙马还有另外几次负图而出。轩辕黄帝时，帝尧时，这种神迹都出现过。
河图究竟是什么含义，他与八卦及文字究竟是什么关系，这些都是历代争论的话题。但相比而言，河图来历更是千古之谜。虽然古人对龙马负图而出是深信不疑的，但我们对这个事迹仍只能当神话看待。
真实的历史往往可能很简单，就是河图不是上帝遣龙马所赐，而是河洛先民的伟大创造。近年，有学者提出“河出图”的“河”不是黄河，而是活动于河洛地区的古老部族有河氏，“出”是奉上、进献的意思。意思是有河氏把这个部族创造的有着特殊含义的图献给了伏羲氏。这种观点的意义不在于结论是否成立，而是把河图请下了神坛。
从考古发现看，原始的河图雏形出现的相当早。在陕西华县元君庙仰韶文化遗址出土的距今六千年左右的陶器上，有用锥刺成五十五个小圆点组成的三角图案。据专家研究，这个图案与古代有关河图著作所载的有关河图推演图极为相似，这可能就是原始的河图。
1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图像栩栩如生，与近代几无差别。河图四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知必被发掘。同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图像，距今约5000多年。可知那时人们已精通天地物理，河图、洛书之数了。据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。这说明邵庸等先哲认为"河图、洛书乃上古星图"，其言不虚。
==真伪图书==
亦称“河洛之争”。宋以来围绕河图洛书真伪、八卦是否据河洛而画等问题的论争。《周易·系辞下》提出“河出图，洛出书，圣人则之”之说，先秦两汉至唐代文献基本持此观点。然河洛图式早已失传，至少唐末已不可见。宋初陈抟以河图、洛书及先天图、太极图传世，于是引起肯定派（图书派）与否定派（疑古派）的论争。
图书派内部针对何谓河图、何谓洛书，有“图九书十”与“图十书九”的分歧，前者以刘牧为代表，王湜、朱震、郑樵、朱元升、李简、薛季宣、张理袭其说。后者以朱熹、蔡元定为代表。前者在宋元影响很大，后者则为后世通行说法。两者均坚信河出图、洛出书，圣人则之而画卦。疑古派则视河、洛为怪妄，并大肆攻击。其先驱为北宋欧阳修，其《易童子问》否定伏羲授河图画八卦，认为河图不在《易》之前。
元钱义方《周易图说》认为图、书之书，是因《周易》而造易数，绝不是因图、书而出《周易》。
元陈应润《周易爻变义蕴》指出，先天之图为道家假借《易》理以为修炼之术，不是《周易》本旨。
清黄宗羲《易学象数论》、黄宗炎《图书辨惑》亦认为图书之说，实由道家而来，与作《易》无关。
胡渭《易图明辨》认为洛书来源于《乾凿度》郑玄注及其九宫图，而河图亦为发挥《周易·系辞》“天地之数五十有五”而出。
另明刘濂《易象解》、清毛奇龄《河图洛书原篇》、张惠言《易图条辨》等均以为《易》未遭秦火，图书亦不当失，其中或认为河洛为道家炼丹养生之图，或认为只是画卦中一事，并非则之而画卦。众难纷然。
与此同时，肯定派则极力崇尚河洛，不仅反驳疑古派言论，而且在河洛研究、破释方面取得不少成果。宋图书派坚持自己立场，并为此宏扬。另王安石、苏轼亦不赞成欧阳修观点。元胡一桂、吴澄等力驳疑古之论，并作有益分析。清代解析河洛著作甚多。
李光地《周易折中》、胡煦《周易函书》、江永《河洛精蕴》均为上乘之作。民国至解放后，两派斗争依然持续不断。杭辛斋、黄元炳阐述河洛之意，多前人所未发。近代疑古派则顾颉刚为代表，其《三皇考·河图洛书的倒坠》彻底否定河洛。
一九七七年春，在安徽阜阳县双古堆发掘的西汉汝阴侯墓出土文物中，发现“太乙九宫占盘”，其图式与洛书完全相符，说明宋人图书，绝非臆造。一般认为洛书至迟于西汉初年已经存在，然对河图的来源及图书与《周易》谁先谁后等问题仍有争议。
==相关推导==
用纯数学的方法来推导或证明河图洛书的形成过程。
中国文字的起源告诉我们，汉字属象形文字，书画同源，中国原始古人擅长以画图方式来表达对事物的认识。不妨用原始的、简单的作图方法来寻找1~10这10个自然数之间的数理关系。
数学是人类走向文明的向导，人们离不开数学，否则，就不能正确分析和把握客观事物，就不能正确认识客观世界。在三百万年前的中国原始社会，结绳记事昭示了人类数学文明的启蒙。在人类最初经历的原始社会，尽管生产力水平低下，但也存在着比较简单的社会生产、交换、分配和消费等社会生产活动过程。这些活动离不开数，可以想象，原始人要用数来清点劳动人数和计算劳动工具，要用数来记录农牧和渔猎的劳动成果，要用数来分配劳动产品，还要用数来交换剩余劳动产品，如此等等。否则原始社会的生产活动就不能顺利进行，生产力就不能向前发展。人类最初对数的认识就是在这种原始社会生产实践活动中产生并逐渐发展起来的。随着原始人对数的知识的不断增加，必然会总结出最早的、最初级的数学规律。
不妨把河图洛书假设为与原始社会生产力水平相应的数学规律，这个结论能够成立的主要理由是：1、河图洛书反映了加减法运算法则，表达了和差数理关系，是数学史上最初级的数学规律；2、河图洛书中各数的表示方法与结绳记数方法相符合；3、河图洛书是对数及数理关系的如实形象描绘，属象形文化范畴。所以，河图洛书的起源可以追溯到中国文字的起源阶段，它产生于中国文字形成之前的原始社会。
关于河图洛书与《易经》的关系，这里不谈。要讲的是一些不为人们注意的有关内容。
1、洛书隐含万字符。
洛书稍为变化，就可推进万字符：
④ ⑨ ②
③ ⑤ ⑦ Þ
⑧ ① ⑥
在万字符结构状态下，洛书隐含的，即不易一眼看出的数理关系，十分清楚地被反映出来，如两数之差为5的四组数；万字符的两个曲臂上，各数之和相等，均为25，等等。换句话说，万字符是对洛书的一种独特的数学解析，并且它反映出洛书与河图在数理方面的内在联系，只要把曲臂外侧拉直，洛书的结构形态就与河图一致。当有了洛书和万字符，把河图省去也可以，因为河图中的数理关系也基本得到了反映。鉴于以上分析，与其说万字符象征着光芒四射的太阳光线，还不如说万字符是洛书的转化形态，一方面，我们无论如何也不能从光线中看出万字符;另一方面，古人因崇拜洛书而敬仰万字符也是说得通的。
2、河图洛书包含算盘的数学原理
首先从数学原理看，河图洛书的数理特点与算盘的主要规则相吻合：其一，河图四侧的两数之差均为5，即一个大于5的基本自然数可表示为数5加上一个小于5的自然数，这与算盘珠码中把5颗下珠升作一颗上珠的五升制规则相对应；其二，洛书的纵、横和对角线方向上的三数之和均为15，这与算盘中每档7珠的示值相一致。其次从历史发现看，尽管“操珠运算”的思想历史悠久，但最早记录的成熟算盘是宋初（公元960—1127年）反映人民生活的宏大画卷“清明上河图”，这幅图的左端有一架十五格（档）七个黑点（珠）的大算盘。而河图洛书尽管在先秦时期早有传说，但直到宋初才被世人所知。河图洛书的发现与算盘的产生的历史时间有着惊人的巧合。综上缘由，可以作一猜想，算盘的实物形态起源于珠，算盘的数学原理来自于河图洛书。
最后需要指出的是，认识事物只有从事物本身的内容以及相互联系的事物出发，才能找到正确的答案。河图洛书的本质是数学，是原始古人创造的一项数学成果，这些正确的思想是不会从天上掉下来的，古人称：“洛书者，数之源也”的观点名副其实。
===人面图===
一、由河图可以推演出一个数字与图形完美结合，且酷似人面的图形。——人面图。
图外轮廓为梯形，构成图形的线段均为整数。梯形有象征凸凹两部分结合而成。梯形的下边长9厘米，上边长8厘米，腰边长为13厘米，图形内部三横的长度为3厘米，两竖的长度为4厘米。把每条线段的长度加起来其之和正是60厘米。
该图，形似人面，凸凹结合的线条恰好处在人类五官的位置；将人面图与婴儿的面部比照（如图二），就能直观这种联系。因此图案就命名为人面图。
二、河图推演人面图过程。
将河图顺时旋转90°（如图四），河图中的数字用线段的长度来表示，即可推演出人面图。过程如下：
图四的上边是8个黑点，图一人面图的上边长8厘米长的线段；图四的下边是9个白点，图一人面图的下边长9厘米的线段；图四8个黑点下面是3个白点，图一人面图内的三段横线长度均是3个厘米;图四9个白点的上方是4个黑点，图一人面图内的两竖线长度均是4厘米；图四的左边是6个黑点右边是7个白点两数加起来是13，图四内1个白点、2个黑点、10个黑点三个数加起来合亦为13.图一人面图的腰边长均为13，与河图的对应关系13=6+7，13=1+2+10；但是连接人面图中两根3厘米长的横线即得到一条2.5厘米长的隐线。因此可以得出人面图是从河图推演出来的。人面图是图形与数字完美结合的典范，是今世的"河图"。
三、河图建筑。
河图有了线的形体（暨人面图）之后，按照人面图可施工一处建筑。
===相关书籍===
《河洛精蕴》
作 者：(清)江慎修；校注：孙国中
出版社：学苑出版社
开 本：32开
页 数：418页
I S B N：9787507728613
作者：（清）江永（1681—1762），字慎修，婺源（今属江西）人。一生未曾居官，以教授生徒为业。其学本朱子，著作甚丰，多达二十余种，《四库全书》多著录之，《清史稿》有传，其易学著作有《河洛精蕴》九卷。
==释义==
===河图之象===
河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。如下：
北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。
东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。
南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。
西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。
中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。
（其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。）以上为《河图》。其中四象，按古人坐北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。
===河图之数===
1，天地之数：河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10，为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说："天地之数五十有五"，即天地之数为55，"以成变化而行鬼神也"。即万物之数皆由天地之数化生而已。
2，万物生存之数：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
3，五行之数：五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。
4，大衍之数：大衍之数50即五行乘土之成数10；同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓"大衍之数50其用49"，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
5，天干交合之数：河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
6，六甲纳音之数：天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。
7, 河图洛书和二十八星宿，黄道十二宫对照图
河图洛书和二十八星宿有密切联系，和西方的黄道十二宫也是相同自然规律的不同表述：
河图洛书是《周易》的基础，虽然东西方文化有差异，但是天上的天体运动都是相同的。
== 参考资料与注释 ==
{{Reflist}}
河洛是后天数的体与用：河图是地支物态四象（辰戌丑未）的分野工具，直接决定了后天八卦的排布及洛书的定义解读；洛书之意，其实就是“脉络（venation）图”。大千世界，万事万物，八卦五行是分门别类；如何组织成有序运作整体，就是洛书之功用。
河图洛书是阴阳五行术数之源。河图是八卦分野，归类五行，是体；而洛书就是五行络合，系统九宫，是用。河图洛书最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。
《易·系辞上》有:"河出图，洛出书，圣人则之"之说。《周易》和《洪范》两书，在汉文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。
2014年12月洛阳市的河图洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录。
==历史渊源==
河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，源自天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为"宇宙魔方"，历来被认为是中华文明的源头。“河图”的这个“河”，其实指的是星河、银河。二十八星宿也是从银河里面出来的，“河出图”不是黄河出图，而是星宿从星河里出来。河图最初的原型是一条白色旋转的龙，将银河画成白龙，围绕着中点运转，而这个中点是北极星。这幅图在后来演变成了一黑一白两条龙，逐渐成为了今人熟悉的太极阴阳图。在古人的观测中，其它所有的星星都是动的，包括太阳和月亮，只有北极星是唯一不动的，这个唯一不动的星，古称为“天极”，也就是天极神。东西南北和四面八方，交叉点的那个地方叫“中”。这点从河图纹上来看，它正是北极星的这个位置。天上的位置，和地下的位置是对应的。河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘。“洛书”之意，其实就是“脉络图”，是表述天地空间变化脉络的图案。洛书，它的内容表达实际上是空间的，包括整个水平空间、二维空间，以及东西南北这个方向。洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15。河图洛书是中华文化，阴阳五行术数之源。最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。河图、洛书最有名的出处来自于《易传·系辞》中的“河出图，洛出书，圣人则之”这句话，并据此认为八卦就是根据这二幅图推演而来的。第一次给这两幅图命名的是北宋易学家刘牧，他精研陈抟所传《龙图易》，著书《易数钩隐图》，于是，河图洛书才为世人所知
'''河圖'''與'''洛書'''是中國古代[[傳說]]中上天授予的祥瑞之兆。相傳[[聖王]]如有德政，上天會授予河圖洛書，象徵[[天子]]為天命所歸，有合法[[統治|治理]]天下的[[權威]]<ref name="河洛"/>。
[[兩漢]]時的文士，認為河圖洛書即是[[伏羲]][[八卦]]與[[洪範|洪範九疇]]<ref>《漢書·五行志上》：「《易》曰：「天垂象，見吉凶，聖人象之；河出圖，雒出書，聖人則之。」劉歆以為虙羲氏繼天而王，受河圖，則而畫之，八卦是也；禹治洪水，賜雒書，法而陳之，洪範是也。聖人行其道而寶其真。」<br/>
《[[論衡]]》：「夫聖王起，河出《圖》，洛出《書》。伏羲王，《河圖》從河水中出，《易》卦是也。禹之時，得《洛書》，《書》從洛水中出，《洪範》九章是也。故伏羲以卦治天下，禹案《洪範》以治洪水。古者烈山氏之王得《河圖》，夏-{后}-因之曰《連山》；烈山氏之王得《河圖》，殷人因之曰歸藏；伏羲氏之王得《河圖》，周人曰《周易》。其經卦，皆六十四。」
</ref>，而有“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦，謂之河圖”“洛出書，神龜負文而出，列于背，有數至於九，禹遂因而第之，以成九類，常道所以次序”的傳說。當時還藉此發展出一系列有文字、成篇章的書籍，如《河圖括地象》《雒書靈准聽》，與[[讖緯]]之學融合在一起<ref name="河洛">{{cite news|author1=董延壽|author2=史善剛|title=河圖與洛書|url=http://big5.china.com.cn/culture/guoxue/2010-08/10/content_20674257.htm}}</ref>。
[[五代]]以後，河圖洛書指一種與宋代[[易學]]有關的數字排列圖案。五代道士[[陳摶]]提出了河圖洛書的圖象為──[[五行#.E7.94.9F.E6.88.90.E6.95.B0|生成數]]與[[九宮圖|九宮數]]──這為南宋大儒[[朱熹]]所採納，而成了後來解釋《[[周易]]》圖象的官學論說<ref name="楊">{{cite journal|author1=楊效雷|title=清代學者對“河圖”“洛書”的考辨|journal=湖南科技學院學報|date=2005|volume=26|issue=1|url=http://www.tjgxyjh.com/system/2008/09/23/010013892.shtml}}</ref>。明朝初年，[[趙撝謙]]把所得來的[[太極圖]]稱為「天地自然之圖」，說那是秘傳的河圖<ref>《六書本義》：「天地自然之圖，伏羲時龍馬負圖出於滎河，八卦所由以畫者也。此圖世傳蔡元定得之蜀隱者，秘而不傳。雖朱子亦莫之見。今得之陳伯敷氏，嘗熟玩之，有太極函陰陽、陰陽函八卦之妙。」</ref>。[[陳摶]]所傳下來的「河洛易數」以及[[太極圖]]被認作是[[中國]]傳統重要的[[易理]][[哲學]]部分，廣泛應用於[[風水]]、[[占卜]]等[[術數]]當中。
不過，宋明以來，也有人主張自漢至宋所稱的河圖洛書皆為附會古代傳說而作，不足為憑<ref name="河洛"/>。[[黃宗羲]]、[[黃宗炎]]、[[毛奇齡]]和[[胡渭]]等[[清代]]學者，更對此詳加考辨<ref name="楊"/>。如[[黃宗炎]]批評周易圖學是[[道教]]學說，儒者若以此解《易》，是背離[[經學]]<ref>《圖學辯惑原序》：「《易》有圖學，非古也，註疏猶是晉、唐所定之書，絕無言及於此者。有宋圖學三派，出自陳圖南，以為養生馭氣之術，托諸大《易》，假借乾坤水火之名，自申其說，如參同契悟真篇之類，與易之為道截然无所關合。儒者得之，始則推墨附儒，卒之因假即真，奉螟蛉高曾，甘自屈其祖彌。......圖學從來出自圖南，則道家者流雜之大《易》，遂使天下靡然稱為易老，儒者極其崇奉，並諱其所謂老，專以《易》歸之，亦可畏也。」</ref>，並表示：<blockquote>「河圖洛書之說，因漢世習為讖緯，遂謂龍馬神龜貢獻符瑞，其事略與兩漢之言禎祥者相似。後儒因緣敷會，日增月益，至[[陳摶|陳圖南]]鑿鑿定為一六二七三八四九五十之數，下上左右中之位為河圖；又定為九宮，奇正耦隅之狀為洛書，-{云}-是羲卦禹範之根。原兩相比校，俱似相似，影響未見，有實理存乎其間，惟[[歐陽永叔]]斥為怪妄，不足深信，誠信是[[仲尼]]之徒也。」</blockquote>
現今的[[孟津縣]]會盟鎮，黃河與其支流圖河交匯處，相傳即為「龍馬負圖」之地，建有「龍馬負圖寺」；[[洛寧縣]]洛河與其支流玄滬河交匯處，相傳即為「神龜負書」之處，距此不遠的西長水村，存有「洛出書處碑」。在2014年，由[[河南]]古都[[洛陽]]市申報的「河圖洛書傳說」入選為[[中國國家級非物質文化遺產列表|中國國家級非物質文化遺產]]<ref>{{cite news|title=河圖洛書傳說入選中國國家級“非遺”項目|url=http://www.gongminw.com/html/pwsh/3603.html|agency=新華網}}</ref>。
“河图洛书”是远古时代人民按照星象排布出时间、方向和季节的辨别系统。在传说中有“河图洛书”出于黄河、洛水，其实“河图洛书”中的“河”不是指黄河，而是银河。 [7] 《周易》源于八卦，而八卦又源于“河图”、 “洛书”。到了宋代，大理学大家朱熹在其易学著作《周易本义》中，第一次把“河图”、 “洛书”单列出来，并将其图置于卷首，以九为河图，十为洛书。后世多数学者认为朱熹之“河图”、“洛书”源出于宋代道士陈抟，朱熹是演绎陈抟之说而成。朱熹对“河图”、 “洛书”的发展过程有一个简单的交代，说：“图书之象自汉孔安国、刘欣、魏关朗子，明有宋康节先生，邵雍尧夫，皆谓如此，至刘牧始两易其名，而诸家因之，故今复之，悉从其旧。” 朱熹如是说，但到了清代，学者黄宗羲、胡渭等对宋儒“河图”、“洛书”说均提出反对意见。此后，“河图”、“洛书”就成了学术界一个长期争论不休的千载难解之谜
== 起源 ==
河圖、洛書的名稱，散見在早期的[[中國古典典籍]]之中
*《[[尚書 (經)|尚書]]》〈顧命〉篇：「大玉，夷玉，天球，'''河圖'''在東序。」
:約在周朝初年的時期記載，[[周成王]]臨終交待後事時，把[[召公奭]]、[[畢公高|畢公]]這幾位姬姓宗親諸侯，以及重要官員們全部聚集在一起。當時提及陳設的玉器共有五組，其中有一件<!--自然成紋的-->玉石出自黃河，稱為“河圖”，擺放在東廂房（河圖在東序）<ref>《[[:s:尚書/顧命|尚書·顧命]]》：「……乃同[[召公奭|召太保奭]]、芮伯、彤伯、[[畢公高|畢公]]、衛侯、毛公、師氏、虎臣、百尹、御事。……大玉，夷玉，天球，'''河圖'''在東序。」</ref><ref name="孔尚18-24" /><ref>清代《[[陔餘叢考]]》認為：“當是古人貴重此二者而刻之於玉，故列入寶器耳。然則非玉之生而有文，乃摹其文於玉也。”</ref>。
*《[[禮記]]·禮運篇》：「用水、火、金、木、飲食必時。……故天降膏露，地出醴泉，山出器車，'''河'''出馬'''圖'''<!-- 河圖為馬帶出-->。」<ref>《[[:s:禮記/禮運|禮記·禮運第九]]》</ref>，注云:「龍而形象馬，故云馬圖。」<ref>[[:s:禮記正義/22|《禮記正義》卷二十二]]·〈禮運〉第九：“「河出馬圖」，按《中候•握河紀》：「堯時受河圖，龍銜赤文綠色。」注云：「龍而形象馬，故云馬圖。」是龍馬負圖而出。又云：「伏羲氏有天下，龍馬負圖出於河，遂法之，畫八卦。」又龜書，洛出之也。”</ref>
*《[[論語]]》：「子曰，鳳鳥不至，'''河'''不出'''圖'''，吾已矣夫！」<!-- 將河圖與鳳鳥並舉 --><ref>《[[:s:論語/子罕第九|論語·子罕第九]]》，《[[:s:論語註疏/卷09|論語註疏]]》</ref>。
* 《墨子·非攻下》：「赤鳥銜珪，降周之岐社，曰：『天命周文王伐殷有國。』泰顛來賓，'''河出綠圖'''，地出乘黃。」（孫詒讓《閒詁》說「綠」一作「籙」）
* 《[[管子]]·小匡》：「夫鳳皇鸞鳥不降，而鷹隼鴟梟豐，庶神不格，守龜不兆。握粟而筮者屢中，時雨甘露不降。飄風暴雨數臻，五穀不蕃，六畜不育，而蓬蒿藜𧆀並興。夫鳳皇之文，前德義，後日昌，昔人之受命者，龍龜假，'''河出圖，雒出書'''，地出乘黃，今三祥未見有者。雖曰受命，無乃失諸乎？」
* 《呂氏春秋·應同》：「凡帝王者之將興也，天必先見祥乎下民，……及文王之時，天先見火，'''赤烏銜丹書'''集於周社。」
* 賈誼《新書》：「故黃帝職道義，經天地，紀人倫，序萬物，以信與仁為天下先。然後'''濟東海，入江內，取綠圖'''，西濟積石，涉流沙，登於崑崙，於是還歸中國，以平天下，天下太平，唯躬道而已。」
* 《淮南子·俶真訓》：「古者至德之世，……洛出丹書，河出綠圖」
;「龍馬負圖」、「洛龜負書」的古老傳說
相傳在文字尚未發明之前，[[伏羲]]氏治理天下的時候，在黃河支流河邊，目睹了背負圖點的祥獸“龍馬”，從中領悟了重要啟示，進而劃[[陰陽]]、四象、[[八卦]]。{{Cquote|“[[伏羲]]王天下，龍馬出河，遂則其文以畫[[八卦]]，謂之'''河圖'''，及典謨皆歷代傳寶之”。<ref name="孔尚18-24">參見 [[:s:尚書正義/卷十八#顧命第二十四|《尚書正義》卷十八·〈顧命〉第二十四]]：“成王將崩，命召公、畢公。二公為二伯，中分天下而治之。率諸侯相康王，作《顧命》。臨終之命曰顧命。”……正義曰：“傳言「河圖」者，蓋《易》理寬弘，無所不法，直如《繫辭》之言，所法已自多矣，亦何妨更法河圖也。……八卦、典謨非金玉之類，嫌其非寶，故-{云}-「河圖及典謨皆歷代傳寶之」。”</ref>——漢[[孔安國]]傳《[[尚書 (經)|尚書]]》〈洪範〉篇}}
{{Cquote|“馬八尺以上為龍，七尺以上為騋，六尺以上為馬。”——《[[周禮]]》<ref>《周禮》[[:s:周禮/夏官司馬|〈夏官司馬〉第四]]</ref>}}
傳說在河圖出現之後，又有「神[[龜]]負書」出現在[[洛河 (黄河)|洛河]]，在[[大禹]]治水時，觀察了洛書、河圖的圖象，體會其中的道理，用以治國。<ref>《[[漢書]]·[[:s:漢書/卷027上|五行誌]]》：「[[劉歆]]以為[[伏羲]]系天而王，河出圖，則而畫之，[[八卦]]是也。[[禹]]治洪水，錫《洛書》，法而陳之，《[[洪範]]》是也。」</ref>
{{Cquote|“天與禹'''洛'''出'''書'''，神龜負文而出，列於背，有數至於九。禹遂因而第之，以成九類”<ref>參見 [[:s:尚書正義/卷十二|《尚書正義》卷十二]]·〈洪範〉第六：“箕子乃言曰：「……天乃錫禹洪範九疇，彜倫攸敘。」”</ref>——漢[[孔安國]]傳《[[尚書 (經)|尚書]]》〈洪範〉篇}}
{{Cquote|“二九四、七五三、六一八。”——《[[大戴礼记|大戴禮記]]》<ref>[[:s:大戴禮記/明堂|《大戴禮記》〈明堂〉]]篇</ref>}}
{{Cquote|“大易之始，……河出龍馬，洛貢龜書。<ref>揚雄《[[:s:覈靈賦|覈靈賦]]》</ref>”——漢[[扬雄|揚雄]]《覈靈賦》}}
明代[[方孔炤]]在《周易時論》寫道：“河源遠，故為圖之體；洛源近，故為書之用，龍寓于馬，以天行托于地行也，龜者，人用北方之靈智也，即此指之，不躍然耶”說明古老傳說的意義與河圖洛書的起源。
;易經與河圖洛書
《[[易經]]》〈繫辭傳〉的文字記載，對應了「河圖自[[黃河]]中出現；洛書自[[洛河 (黄河)|洛水]]中出現」的古老傳說：
{{Cquote|〈[[十翼|繫辭]]·上傳〉：「易有太極，是生兩儀。兩儀生四象，四象生八卦。八卦定吉凶。吉凶生大業。<br />是故法象莫大乎天地，變通莫大乎四時……備物致用，立成器以為天下利，莫大乎聖人。……<br />是故天生神物，聖人則之。天地變化，聖人效之。<br />天垂象，見吉凶，聖人象之。'''河'''出'''圖'''，'''洛'''出'''書'''，聖人則之。」<ref>《周易》[[:s:周易/繫辭上#第十一章|〈繫辭·上傳〉第十一章]]</ref>。}}
研究認為，河圖洛書可能是在文字發明以前、巫覡自稱受自天神的圖畫，從最初寶玉或奇石上的紋路或圖象，聖人（伏羲氏、大禹等人）能從中理解天意，後來才演變為有文字註解、在簡牘或帛上的的圖書<ref name="余">{{cite book |author=[[余英時]] |title=《論天人之際：中國古代思想起源試探》|url=http://vdisk.weibo.com/search/?type=public&keyword=%E8%AB%96%E5%A4%A9%E4%BA%BA%E4%B9%8B%E9%9A%9B|publisher=聯經出版事業股份有限公司|location=台北|year=2014|isbn= 957084325X |language=zh-hant}}</ref>{{rp|156}}，但在具體形式與意義，後世則眾說紛紜。其中有好古，也有疑古的說法。有人認為可能是易經的根源、中華文化的重要資產，也有人認為神話出現在[[信史]]之前、文獻不足採信而加以排斥。
[[鄭玄]]認為，河圖、洛書為天神的言語，是用來治理國家的參考<ref>鄭玄《六藝論》：「河圖、洛書，皆天神之言語，所以教告王者也。」</ref>。西漢時，[[孔安國]]解釋「河圖」是與[[伏羲]]的[[八卦]]有關，「洛書」則是與《[[尚書]]．[[洪範]]》所列的「九疇」<ref name="余"/>{{rp|155}}相關。<ref>[[:s:周易正義/07.11|《周易正義》繫辭上卷七之十一]]：“疏曰……如[[郑玄|鄭康成]]之義，則《春秋緯》云：河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符。河龍圖發，洛龜書感。《河圖》有九篇，《洛書》有六篇。孔安國以為《河圖》則八卦是也，《洛書》則九疇是也。輔嗣之義，未知何從。”</ref>
至漢朝時，河圖與洛書成為[[讖緯]]之學的一部份。在漢代[[讖緯]]中，河圖洛書可以是玉石、龜甲、貝殼等東西上的紋路，又或是一般人不能理解的[[鳥蟲文]]。<ref>謝世維：《天界之文：魏晉南北朝靈寶經典研究》（台北：台灣商務印書館股份有限公司，2010），頁82。</ref>東漢時，亦有傳說河圖洛書繪畫於絲帛上，繪畫了天文地理，如天體星宿、河海山川，或並記載了歷代聖王名號及歷朝盛衰。<ref>謝世維：《天界之文》，頁83。</ref>
《文心雕龍》記載： 夫正位北辰，嚮明南面，所以運天樞，毓黎獻者，何嘗不經道緯德，以勒皇蹟者哉？《綠圖》曰：「潬潬噅噅，棼棼雉雉，萬物盡化。」言至德所被也。《丹書》曰：「義勝-{欲}-則從，-{欲}-勝義則凶。」戒慎之至也。則戒慎以崇其德，至德以凝其化，七十有二君，所以封禪矣。
（出自《尚書·帝命驗》:「季秋之月甲子，赤爵銜丹書入于酆，止于昌戶。其書-{云}-：『敬勝怠者吉，怠勝敬者滅，義勝欲者從，欲勝義者凶。凡事不強則枉，不敬則不正。枉者廢滅，敬者萬世。以仁得之，以仁守之，其量百世。以不仁得之，以仁守之，其量十世。以不仁得之，不仁守之，不及其世。』」；《大戴禮記·武王踐阼》亦載近似之語。）
五代以後，研究[[中國]]古文化的學者，對河圖洛書有以下觀點：
*來源於中國上古時代的[[九宮]][[星相]]圖、與[[占星]]有關；
*結合於[[陰陽]][[五行]]、[[風水]][[術數]]的觀念理論；
*河圖亦導源於《周易‧繫辭傳》中的「天地生成之數」；
在[[宋朝]]之前，[[太極]]與河圖洛書的記述只有文字，一直到[[道家]]一代宗師[[陳摶]]才提出了太極、河圖、洛書的圖案。
[[陳摶]]首創「[[龍圖易]]」融合了[[漢朝]]至[[唐朝]]的[[九宮]]學說以及[[五行]]生成數的理論，提出圖像，名之為龍圖。之後[[北宋]]的[[劉牧]]<ref>《宋史》〈儒林傳〉：「陳摶以先天圖傳種放，放傳穆修，穆修傳李之才，之才傳邵雍。放以河圖、洛書傳李溉，溉傳許堅，許堅傳范諤昌，諤昌傳劉牧。穆修以太極圖傳周敦頤，敦頤傳程顥、程頤。是時張載講學於二程邵雍之間，故雍著皇極經世書。牧陳天地五十有五之數，敦頤作通書，程頤作易傳，[[張載 (北宋)|載]]造太和、三兩篇。」</ref>又將[[陳摶]]的龍圖區分為「河圖」「洛書」兩種圖式：將九宮圖稱為「河圖」，五行生成圖稱為「洛書」。[[南宋]]時[[蔡元定]]則將它改變過來，反將九宮圖稱之為「洛書」而五行生成圖稱之為「河圖」。
[[南宋]]大學者[[朱熹]]則支持[[蔡元定]]的學說，並將記於《周易本義》卷首，確立了「圖九書十」「書九圖十」之分歧，「圖十書九」成為南宋以來之通用理論。
== 河圖的形成 ==
河圖是用點來表示組成的結構，從一點到十點，形成一種圖形的組合：
#一和六佈列在下（居北，在後），
#二和七佈列在上（居南，在前），
#三和八佈列在左（居東，在左），
#四和九佈列在右（居西，在右），
#五和十佈列在中央，
其中奇數（1、3、5、7、9）概用白點，偶數（2、4、6、8、10）概用黑點，使得每一方位均有陰有陽相配。
{{Cquote|「天數五、地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十；凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。<ref>《周易》[[:s:周易/繫辭上#第八章|〈繫辭·上傳〉第八章]]</ref>」
:「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。<ref>《周易》[[:s:周易/繫辭上#第十章|〈繫辭·上傳〉第十章]]</ref>」——〈[[十翼|繫辭]]·上傳〉}}
{| class="wikitable"
|------ style="text-align:center"
| ||'''火'''<br />七（成數）<br />二（生數）||
|------ style="text-align:center"
|'''木'''<br />八（成數）三（生數）||'''土'''<br />五（生數）<br />十（成數）||'''金'''<br />四（生數）九（成數）
|------ style="text-align:center"
| ||一（生數）<br />六（成數）<br />'''水'''||
|}
*口訣：一六共宗水，二七同道火、三八為朋木、四九為友金、五十共守土。
河圖之數最早可溯源至《尚書‧洪範》所論五行之序，即：「五行，一曰水、二曰火、三曰木、四曰金、五曰土」對此次序的形成，孔穎達說：「三月，春之季，四季土位也，五陽已生，故五為土數，此為生數之由也......中宮而統乎四維，五為數中，故土曰王。」
[[戰國]]時期的《[[尚書]]，大禹謨》曰：「水火金木土，谷惟修」。其源起於河圖、洛書之數。益圖書之一六水也，二七火也，三八木也，四九金也，五十土也。在圖則左旋而相生，在書則右轉而相剋也。然土於圖書為五十中宮之數，無定位，無專體者也。
[[揚雄]]不說五與十，改稱五與五相守在中央，說二五合十在內，五為小成，十為大成，合兩小成便可集大成。
河圖-圖是因河而來。最早人類要記載河流的狀況與位置，所以用線條來表示河流，而線條創造了圖案。
==洛書的形成==
{{主條目|九宫图}}
其排列為九宮圖<!-- 空格用“全形”-->
{|Class="wikitable"
|---
| 4 || 9 || 2
|---
| 3 || 5 || 7
|---
| 8 || 1 || 6
|---
|}
洛書 - 文字是因為要紀錄不同的河流與分辨不同河流時而所作的紀錄，多種文字建立書的來源。 洛，是指不同的河流。
*口訣：「戴九履一、左三右七、二四為肩、六八為足、五居中央。」
{{Cquote|“一為太陽之位，九為太陽之數，故一與九對也；
:二為少隂之位，八為少隂之數，故二與八對也；
:三為少陽之位，七為少陽之數，故三與七對也；
:四為太隂之位，六為太隂之數，故四與六對也。
:是則以洛書之數而論易，其隂陽之理、奇偶之數、方位之所，若合符節，雖繫辭未嘗明言，然即是而推之，如指諸掌矣。”——[[王禕]]《洛書辨》
配合上[[八卦]]形成： 一坎、二坤、三震、四巽、五入中宮、六乾、七兌、八艮、九離。這個順序，被應用在[[風水學]]上（尤其是[[玄空]]派風水學），稱為「'''洛書軌跡'''」。
在[[奇門遁甲]]中，則成：一白坎水休門、二黑坤土死門、三碧震木傷門、四綠巽木杜門、五黃寄中宮、六白乾金開門、七赤兌金驚門、八白艮土生門、九紫離火景門。
== 應用 ==
在[[中醫]]、[[易經]]、[[姓名学]]、[[占卜]]、[[八字命理|八字學]]、-{[[紫微斗數]]}-、[[風水學]]、[[算命]]、[[擇日學]]、[[奇門遁甲]]等中國傳統[[五術]]中都有結合[[陰陽]][[五行]]、[[生肖]]和應用到河圖與洛書的哲學理論。
=== 河图 ===
河图和中华古术五行思想相互印证，含生克乘侮变化次序，方位。
古术五行以自然界基本元素金水木火土作喻指事，暗含阴阳，谓之“气”与“音”，类似于现在科学所谓“波粒二象”或者“质能二元”。
五行之气可谓耳熟能详，五行之音则在甲子[[纳音]]的阐述中有所涉及。
“夫 气始于东方而左行。音起于西方而右行，阴阳根错而生变化、所谓气始于东方者。四时始于木，右行传于火，火传于土，土传于金，金传于水；所谓音始于西方者，五音始于金，在旋传于火，火传于木，木传于水，水传于土。”
{|Class="wikitable"
|---
| x || 7（西） || x
|---
| 3（南） || 5 || 9（北）
|---
| x || 1（东） || x
|---
|}
* 一三五七九对应五行之“气”，自一而始。方位，并五行相生次序：东方一木生南方三火生中央五土生西方七金生北方九水复生木；
{|Class="wikitable"
|---
| x || 2（西） || x
|---
| 8（北） || 10 || 4（南）
|---
| x || 6（东） || x
|---
|}
* 二四六八十对应五行之“音”，因河图之数分天地，以观察者为中心，如果大地是上西下东右北左南，则天空是上西下东左北右南。于是便有了五行之音始于西方二金，传南方四火传东方六木传北方八水传中央十土复传金。
==== 河图附会 ====
后世有以河图成左西右东上北下南的所谓“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”并以此形成流派，都以五行指事，以河图之数建模却并不能自圆其说，有附会之嫌。
=== 洛书 ===
如果说河图描述质能模型，那么洛书则描绘了一个可能的四维时空的最小稳定模型——九宫。
以“吾（五）”为中心，纵横对角皆稳定平衡，正是时空四维（模型此处不论）。“先天八卦”由此而生。
==== 后天八卦的改进 ====
后天八卦在先天八卦基础上推演而出，加入“人之得失”概念。体现了“天人合一”的哲学思想。
阳东升西落，故阳进于东，阴进于西。人在中央，为“吾（5/10）”。
阳进数始于“1”；阴进数始于“2”。
* 后天顺推始于先天东 + 吾 = 1 + 5 = 6，六震
* 六震占（6）+1（阳进数）=7，七离，阳进数进1 = 2
* 七离占（7）+2（阳进数）=9，九乾，阳进数进1 = 3
* 九乾占（9）+3（阳进数）=12，九宫十进制，12除10余2，二艮，阳进数进1 = 4
* 类推，二艮占六震位，阳进数=4
同理，
* 后天逆推始于先天西 + 阳进数 = 9 + 4 = 13，九宫十进制，13除10余3，三坎
* 中宫不取，不进则退，三坎占（3）-2（阴进数）=1，一坤，阴进数进1 = 3
* 一坤占（1）+3（阴进数）=4，四巽，阴进数进1 = 4
* 四巽占（4）+4（阴进数）=8，八兑
* 类推，八兑占三坎位
{|Class="wikitable"
|---
| 四巽 || 七离（南） || 一坤
|---
| 六震（东） || 5 / 10 || 八兑（西）
|---
| 二艮 || 三坎（北） || 九乾
|---
|}
上古中古与近古发生的地轴变化，后天八卦“恰好”回归了左东右西上南下北，所以后天[[八卦]]的[[五行]]指代和河洛已有差别。
河图洛书的主要作用便是在太极两仪的阴阳学说基础上，将五行八卦联系起来。
===周易卦序===
{{main|周易卦序数}}
进一步的，结合先后天八卦和河图洛书，推演出[[周易卦序数|周易卦序]]。
=== 河洛理數 ===
河洛理數，據說由[[陳摶]]發明，而為[[邵雍]]所述。以河圖之數配[[地支]]、洛書之數配[[天干]]，將一個人出生的年、月、 日、時配成六爻卦，對照《[[易經]]》用來探討其人的吉凶禍福的論斷依據。研究認為是[[中国剩余定理|餘數定理]]之另一應用
{{HideH|河洛理數之配卦規則}}
由八卦納甲，以及八卦配洛書，得到天干與數字的換算：
:☰（甲、壬）6
:☷（乙、癸）2
:☶（丙）8
:☱（丁）7
:☵（戊）1
:☲（己）9
:☳（庚）3
:☴（辛）4
由地支配河圖，換算成兩兩為一組的數字：
:（子）6，1
:（丑）10，5
:（寅）8，3
:（卯）8，3
:（辰）10，5
:（巳）7，2
:（午）7，2
:（未）10，5
:（申）9，4
:（酉）9，4
:（戌）10，5
:（亥）6，1
再將所有數字（年月日時的天干地支八字，依此可換算出12個數字）分為奇數與偶數：
*奇數者相加總，稱為“天數”
**若天數>25，則天數−25＝餘數（若餘數≥10時，再除以10，取其新的餘數或商）
**若天數≤25，則天數÷10＝商……餘數
*偶數者相加，總和為“地數”
**若地數>30，則地數−30＝餘數。（若餘數≥10時，再除以10，取其新的餘數或商）
**若地數≤30，則地數÷10＝商……餘數
配卦法：
*將上述餘數（餘數為0時，用商），配洛書後天八卦（坎1、坤2、震3、巽4、乾6、兌7、艮8、離9）
*“中5”男女配卦不同：
**上元：男艮、女坤
**中元陽年（甲、丙、戊、庚、壬年）：男艮、女坤
**中元陰年（乙、丁、己、辛、癸年）：男坤、女艮<ref>1924年至1983年為中元</ref>
**下元：男離、女兌<ref>1984年至2043年為中元</ref>
上卦與下卦的不同：
:陽命（甲、丙、戊、庚、壬年）：男屬陽命者，天數在上卦，地數在下卦。
:陽命（甲、丙、戊、庚、壬年）：女屬陽命者，天數在下卦，地數在上卦。
:陰命（乙、丁、己、辛、癸年）：女屬陰命者，天數在上卦，地數在下卦。
:陰命（乙、丁、己、辛、癸年）：男屬陰命者，天數在下卦，地數在上卦。
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==河图之谜==
《易经·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。”西汉经学家孔安国解释说：“河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文，以画八卦。”孔安国还对龙马负图而出作了如亲临其境般的描述，说龙马为天地间的精灵，它的外形非常奇特，在马身上长有龙鳞，故称龙马。这匹龙马赤文绿色，高八尺五寸，似骆而有翅，踏水不没。伏羲在位，“龙马出于孟河”，所谓孟河就是黄河孟津段。
据记载，这匹龙马的旋有次序，形数有异别。排列是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，这就是河图。
河图中的点数是五十五，其中一、三、五、七、九是天数，二、四、六、八、十是地数，天数累加是二十五，地数累加为三十，两数之和为五十五。河图中的天数是奇，是阳；地数是偶，是阴，阴阳相索。据古代哲学家的解释，河图中上、下、左、右、中五组数目分别与火、水、木、金、土五行有关。金、木、水、火、土这几种物质基本形态的生成与转换，甚至万物发育都可以从这图上得到启示。由此定义这十个自然数中一、二、三、四、五为生数，六、七、八、九、十为成数。从而得出五行相生之理，天地生成之道。
伏羲氏创造的八卦是从河图演变而来的。据文献记载，伏羲，又称太昊，是三皇之一。其母为华胥，在雷泽踩着了天神足迹，于是怀孕生下伏羲。伏羲有圣德，故代燧人氏而做了天下之王。也许他的圣德感动了天神，龙马负图出于河，将河图献给伏羲。
除了伏羲氏时代外，传说这匹龙马还有另外几次负图而出。轩辕黄帝时，帝尧时，这种神迹都出现过。
河图究竟是什么含义，他与八卦及文字究竟是什么关系，这些都是历代争论的话题。但相比而言，河图来历更是千古之谜。虽然古人对龙马负图而出是深信不疑的，但我们对这个事迹仍只能当神话看待。
真实的历史往往可能很简单，就是河图不是上帝遣龙马所赐，而是河洛先民的伟大创造。近年，有学者提出“河出图”的“河”不是黄河，而是活动于河洛地区的古老部族有河氏，“出”是奉上、进献的意思。意思是有河氏把这个部族创造的有着特殊含义的图献给了伏羲氏。这种观点的意义不在于结论是否成立，而是把河图请下了神坛。
从考古发现看，原始的河图雏形出现的相当早。在陕西华县元君庙仰韶文化遗址出土的距今六千年左右的陶器上，有用锥刺成五十五个小圆点组成的三角图案。据专家研究，这个图案与古代有关河图著作所载的有关河图推演图极为相似，这可能就是原始的河图。
1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图像栩栩如生，与近代几无差别。河图四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知必被发掘。同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图像，距今约5000多年。可知那时人们已精通天地物理，河图、洛书之数了。据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。这说明邵庸等先哲认为"河图、洛书乃上古星图"，其言不虚。
==真伪图书==
亦称“河洛之争”。宋以来围绕河图洛书真伪、八卦是否据河洛而画等问题的论争。《周易·系辞下》提出“河出图，洛出书，圣人则之”之说，先秦两汉至唐代文献基本持此观点。然河洛图式早已失传，至少唐末已不可见。宋初陈抟以河图、洛书及先天图、太极图传世，于是引起肯定派（图书派）与否定派（疑古派）的论争。
图书派内部针对何谓河图、何谓洛书，有“图九书十”与“图十书九”的分歧，前者以刘牧为代表，王湜、朱震、郑樵、朱元升、李简、薛季宣、张理袭其说。后者以朱熹、蔡元定为代表。前者在宋元影响很大，后者则为后世通行说法。两者均坚信河出图、洛出书，圣人则之而画卦。疑古派则视河、洛为怪妄，并大肆攻击。其先驱为北宋欧阳修，其《易童子问》否定伏羲授河图画八卦，认为河图不在《易》之前。
元钱义方《周易图说》认为图、书之书，是因《周易》而造易数，绝不是因图、书而出《周易》。
元陈应润《周易爻变义蕴》指出，先天之图为道家假借《易》理以为修炼之术，不是《周易》本旨。
清黄宗羲《易学象数论》、黄宗炎《图书辨惑》亦认为图书之说，实由道家而来，与作《易》无关。
胡渭《易图明辨》认为洛书来源于《乾凿度》郑玄注及其九宫图，而河图亦为发挥《周易·系辞》“天地之数五十有五”而出。
另明刘濂《易象解》、清毛奇龄《河图洛书原篇》、张惠言《易图条辨》等均以为《易》未遭秦火，图书亦不当失，其中或认为河洛为道家炼丹养生之图，或认为只是画卦中一事，并非则之而画卦。众难纷然。
与此同时，肯定派则极力崇尚河洛，不仅反驳疑古派言论，而且在河洛研究、破释方面取得不少成果。宋图书派坚持自己立场，并为此宏扬。另王安石、苏轼亦不赞成欧阳修观点。元胡一桂、吴澄等力驳疑古之论，并作有益分析。清代解析河洛著作甚多。
李光地《周易折中》、胡煦《周易函书》、江永《河洛精蕴》均为上乘之作。民国至解放后，两派斗争依然持续不断。杭辛斋、黄元炳阐述河洛之意，多前人所未发。近代疑古派则顾颉刚为代表，其《三皇考·河图洛书的倒坠》彻底否定河洛。
一九七七年春，在安徽阜阳县双古堆发掘的西汉汝阴侯墓出土文物中，发现“太乙九宫占盘”，其图式与洛书完全相符，说明宋人图书，绝非臆造。一般认为洛书至迟于西汉初年已经存在，然对河图的来源及图书与《周易》谁先谁后等问题仍有争议。
==相关推导==
用纯数学的方法来推导或证明河图洛书的形成过程。
中国文字的起源告诉我们，汉字属象形文字，书画同源，中国原始古人擅长以画图方式来表达对事物的认识。不妨用原始的、简单的作图方法来寻找1~10这10个自然数之间的数理关系。
数学是人类走向文明的向导，人们离不开数学，否则，就不能正确分析和把握客观事物，就不能正确认识客观世界。在三百万年前的中国原始社会，结绳记事昭示了人类数学文明的启蒙。在人类最初经历的原始社会，尽管生产力水平低下，但也存在着比较简单的社会生产、交换、分配和消费等社会生产活动过程。这些活动离不开数，可以想象，原始人要用数来清点劳动人数和计算劳动工具，要用数来记录农牧和渔猎的劳动成果，要用数来分配劳动产品，还要用数来交换剩余劳动产品，如此等等。否则原始社会的生产活动就不能顺利进行，生产力就不能向前发展。人类最初对数的认识就是在这种原始社会生产实践活动中产生并逐渐发展起来的。随着原始人对数的知识的不断增加，必然会总结出最早的、最初级的数学规律。
不妨把河图洛书假设为与原始社会生产力水平相应的数学规律，这个结论能够成立的主要理由是：1、河图洛书反映了加减法运算法则，表达了和差数理关系，是数学史上最初级的数学规律；2、河图洛书中各数的表示方法与结绳记数方法相符合；3、河图洛书是对数及数理关系的如实形象描绘，属象形文化范畴。所以，河图洛书的起源可以追溯到中国文字的起源阶段，它产生于中国文字形成之前的原始社会。
关于河图洛书与《易经》的关系，这里不谈。要讲的是一些不为人们注意的有关内容。
1、洛书隐含万字符。
洛书稍为变化，就可推进万字符：
④ ⑨ ②
③ ⑤ ⑦ Þ
⑧ ① ⑥
在万字符结构状态下，洛书隐含的，即不易一眼看出的数理关系，十分清楚地被反映出来，如两数之差为5的四组数；万字符的两个曲臂上，各数之和相等，均为25，等等。换句话说，万字符是对洛书的一种独特的数学解析，并且它反映出洛书与河图在数理方面的内在联系，只要把曲臂外侧拉直，洛书的结构形态就与河图一致。当有了洛书和万字符，把河图省去也可以，因为河图中的数理关系也基本得到了反映。鉴于以上分析，与其说万字符象征着光芒四射的太阳光线，还不如说万字符是洛书的转化形态，一方面，我们无论如何也不能从光线中看出万字符;另一方面，古人因崇拜洛书而敬仰万字符也是说得通的。
2、河图洛书包含算盘的数学原理
首先从数学原理看，河图洛书的数理特点与算盘的主要规则相吻合：其一，河图四侧的两数之差均为5，即一个大于5的基本自然数可表示为数5加上一个小于5的自然数，这与算盘珠码中把5颗下珠升作一颗上珠的五升制规则相对应；其二，洛书的纵、横和对角线方向上的三数之和均为15，这与算盘中每档7珠的示值相一致。其次从历史发现看，尽管“操珠运算”的思想历史悠久，但最早记录的成熟算盘是宋初（公元960—1127年）反映人民生活的宏大画卷“清明上河图”，这幅图的左端有一架十五格（档）七个黑点（珠）的大算盘。而河图洛书尽管在先秦时期早有传说，但直到宋初才被世人所知。河图洛书的发现与算盘的产生的历史时间有着惊人的巧合。综上缘由，可以作一猜想，算盘的实物形态起源于珠，算盘的数学原理来自于河图洛书。
最后需要指出的是，认识事物只有从事物本身的内容以及相互联系的事物出发，才能找到正确的答案。河图洛书的本质是数学，是原始古人创造的一项数学成果，这些正确的思想是不会从天上掉下来的，古人称：“洛书者，数之源也”的观点名副其实。
===人面图===
一、由河图可以推演出一个数字与图形完美结合，且酷似人面的图形。——人面图。
图外轮廓为梯形，构成图形的线段均为整数。梯形有象征凸凹两部分结合而成。梯形的下边长9厘米，上边长8厘米，腰边长为13厘米，图形内部三横的长度为3厘米，两竖的长度为4厘米。把每条线段的长度加起来其之和正是60厘米。
该图，形似人面，凸凹结合的线条恰好处在人类五官的位置；将人面图与婴儿的面部比照（如图二），就能直观这种联系。因此图案就命名为人面图。
二、河图推演人面图过程。
将河图顺时旋转90°（如图四），河图中的数字用线段的长度来表示，即可推演出人面图。过程如下：
图四的上边是8个黑点，图一人面图的上边长8厘米长的线段；图四的下边是9个白点，图一人面图的下边长9厘米的线段；图四8个黑点下面是3个白点，图一人面图内的三段横线长度均是3个厘米;图四9个白点的上方是4个黑点，图一人面图内的两竖线长度均是4厘米；图四的左边是6个黑点右边是7个白点两数加起来是13，图四内1个白点、2个黑点、10个黑点三个数加起来合亦为13.图一人面图的腰边长均为13，与河图的对应关系13=6+7，13=1+2+10；但是连接人面图中两根3厘米长的横线即得到一条2.5厘米长的隐线。因此可以得出人面图是从河图推演出来的。人面图是图形与数字完美结合的典范，是今世的"河图"。
三、河图建筑。
河图有了线的形体（暨人面图）之后，按照人面图可施工一处建筑。
===相关书籍===
《河洛精蕴》
作 者：(清)江慎修；校注：孙国中
出版社：学苑出版社
开 本：32开
页 数：418页
I S B N：9787507728613
作者：（清）江永（1681—1762），字慎修，婺源（今属江西）人。一生未曾居官，以教授生徒为业。其学本朱子，著作甚丰，多达二十余种，《四库全书》多著录之，《清史稿》有传，其易学著作有《河洛精蕴》九卷。
==释义==
===河图之象===
河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。如下：
北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。
东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。
南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。
西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。
中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。
（其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。）以上为《河图》。其中四象，按古人坐北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。
===河图之数===
1，天地之数：河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10，为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说："天地之数五十有五"，即天地之数为55，"以成变化而行鬼神也"。即万物之数皆由天地之数化生而已。
2，万物生存之数：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
3，五行之数：五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。
4，大衍之数：大衍之数50即五行乘土之成数10；同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓"大衍之数50其用49"，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
5，天干交合之数：河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
6，六甲纳音之数：天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。
7, 河图洛书和二十八星宿，黄道十二宫对照图
河图洛书和二十八星宿有密切联系，和西方的黄道十二宫也是相同自然规律的不同表述：
河图洛书是《周易》的基础，虽然东西方文化有差异，但是天上的天体运动都是相同的。
== 参考资料与注释 ==
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