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== 经历 ==
1937年生于乌克兰苏维埃社会主义共和国敖德萨。曾任俄罗斯莫斯科Steklov数学研究院首席科学家及法国 [[ 巴黎大学 ]] – Dauphine教授。1959年毕业于 [[ 莫斯科国立大学 ]] 并于1961年获颁等同博士的学位(Candidate's Degree)。1965年始成为莫斯科国立大学教授,是 [[ 俄罗斯科学院 ]] 院士及莫斯科数学学会主席。弗拉基米尔·阿诺德主要研究常微分方程与动力系统。1982年获首届Crafoord奖,阿诺德曾于1995年12月访问中国,在中科院数学所和 [[ 北京大学 ]] 做过两场学术演讲,观者云集,2001年获Wolf奖,2008年获邵逸夫奖数学科学奖。弗拉基米尔·阿诺德于2010年6月3日在法国因病逝世。
== 成就 ==
1957年,19岁的阿诺德还是一个本科生,就对连续函数的情形解决了 [[ 希尔伯特 ]] 第十三问题,并因此获得莫斯科数学学会颁发的青年数学家奖。60年代前后,他专注于 [[ 哈密顿动力系统 ]] 的研究,是KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)理论的创立者之一。KAM理论是动力系统理论中最深刻、最困难的结果之一,其背景是太阳系的稳定性这个悠久的老大难问题。与此同时,阿诺德还发现了一个极其重要的现象,现在称之为"阿诺德扩散";大意是,在那些稳定的岛屿-不变环面之间,可能存在一些幽灵般的轨道,以近乎随机的方式极其缓慢地漂移-"阿诺德扩散"的机制至今仍不清楚。阿诺德的工作绘制了一幅复杂系统的典型画面:有序运动与无序运动交错共存,不管在哪一个量级或层级上,一定会有不可预知、难以控制的信息隐藏在深不可测的黑暗地带[1] 。
大约也是这个时期,阿诺德对理想不可压缩流体的运动方程给出了一个非常优美的刻画。他把这个方程看作是保体积微分同胚组成的无穷维李群上的测地线方程,清晰地揭示了流体运动内在不稳定性的几何根源。
七八十年代,"突变论"曾流行一时,对此科学界聚讼纷纭(80年代的中国,"突变论"也曾以所谓"新三论"之一的面目出现过)。阿诺德分离出了其中纯正的数学内核-光滑映射的奇点理论,并把其种种精彩之处前所未有地展现了出来。另外,阿诺德把 [[ 庞卡莱]](Poincaré)最后几何定理推广到高维,提出了所谓的阿诺德猜测,催生了辛几何中一批深刻而美妙的结果。
1982年,阿诺德获首届克雷福德(Crafoord)奖,这是瑞典皇家科学院为了填补诺贝尔奖的空白而设立的奖项。2001年,因微分方程、动力系统和奇点理论中的重大贡献,阿诺德获当年度沃尔夫奖,这是一项终身成就奖。
阿诺德不仅是数学的创造者,也是数学家的创造者,他是苏联-俄国数学学派承先启后的人物。他认为,数学是物理学的一部分,而物理学的本质是几何。其名著《经典力学的数学方法》就是用辛几何的框架,给经典力学来了一次脱胎换骨的转化。这本书被称为"几何力学的圣经"。在数学中,他崇尚几何和物理的思考方式,而对公理化、形式化的数学和数学教育深恶痛绝,认为这种数学切断了与物理世界的联系,而且把直观感觉剔除殆尽,是丑陋的伪数学;这种数学家是残存的怪物,这种方式的数学教育是折磨孩子,是犯罪。
其实,在数学中一直就存在着两种传统,几何和代数分别代表其基本精神。如菲尔兹奖得主阿提亚(Michael Atiyah)所说,近代以降,以 [[ 牛顿]]-庞卡莱-阿诺德为一系,重物理和几何的精神,被称为数学直觉主义学派;以 [[ 莱布尼兹]]-希尔伯特- [[ 布尔巴基]](Bourbaki)学派为一系,强调公理化、形式化的精神。两者间的起伏消长本来就是数学史上的常态,畸轻畸重,都是时势所成就的。这甚至可以追溯至古希腊人的几何学与古印度和阿拉伯人的代数学。无论怎么说,阿诺德已成为他所属的数学传统中那种精神的化身。
以下内容来自阿诺德原文 ,可以反映出他对数学教育的一些数学直觉主义观点。
一个数学教师,如果至今还没有掌握至少几卷Landau 和 Lifshitz 著的物理学教程,他(她)必将成为一个数学界的希罕的残存者,就好似如今一个仍不知道开集与闭集差别的人。
==参考资料==
{{reflist}}
[[Category:科学技术医学人物]]
[[Category:数学家]]