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高等代数
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《'''高等代数'''》，张禾瑞，郝鈵新 编，出版社： 高等教育<ref>[https://www.doc88.com/p-0562881033692.html 高等教育政策法规章节 高等教育政策法规]，道客巴巴，2018-02-05</ref>出版社。
==内容简介==
《高等代数（第五版）》是在第四版的基础上作了一些修订，主要在第九章增加了[[双线性函数]]一节。
《高等代数（第五版）》首章介绍代数中非常基本的概念；第二章至第九章是多项式理论初步和线性代数基础这两部分，这是高等代数<ref>[https://www.sohu.com/a/616919080_358040 CICC科普栏目｜代数、几何、分析 各自的范畴]，搜狐，2022-12-13</ref>的中心内容；第十章对群、环、域作了简单的介绍；作为附录，从向量空间的分解的角度进述矩阵的若尔当标准形式。
《高等代数（第五版）》可作为高等学校数学院系本科生教材，也可供理工科[[教师]]和学生参考。
==目录==
第一章基本概念
1.1集合
1.2映射
1.3数学归纳法
1.4整数的一些整除性质
1.5数环和数域
第二章[[多项式]]
2.1一元多项式的定义和运算
2.2多项式的整除性
2.3多项式的最大公因式
2.4多项式的分解
2.5重因式
2.6多项式函数多项式的根
2.7复数和实数域上多项式
2.8有理数域上多项式
2.9多元多项式
2.10对称多项式
第三章[[行列式]]
3.1线性方程组和行列式
3.2排列
3.3n阶行列式
3.4子式和代数余子式行列式的依行依列展开
3.5克拉默规则
第四章线性方程组
4.1消元法
4.2[[矩阵]]的秩线性方程组可解的判别法
4.3线性方程组的公式解
4.4结式和判别式
第五章矩阵
5.1矩阵的运算
5.2可逆矩阵矩阵乘积的行列式
5.3矩阵的分块
第六章向量空间
6.1定义和例子
6.2子空间
6.3[[向量]]的线性相关性
6.4基和维数
6.5坐标
6.6向量空间的同构
6.7矩阵的秩齐次线性方程组的解空间
第七章线性变换
7.1线性映射
7.2线性变换的运算
7.3线性变换和矩阵
7.4不变子空间
7.5本征值和本征向量
7.6可以对角化的矩阵
第八章欧氏空间和[[酉空间]]
8.1向量的内积
8.2正交基
8.3正交变换
8.4对称变换和对称矩阵
8.5酉空间
8.6酉变换和对称变换
……
第九章二次型
第十章群，环和域简介
附录
索引
==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]
==内容简介==
《高等代数（第五版）》是在第四版的基础上作了一些修订，主要在第九章增加了[[双线性函数]]一节。
《高等代数（第五版）》首章介绍代数中非常基本的概念；第二章至第九章是多项式理论初步和线性代数基础这两部分，这是高等代数<ref>[https://www.sohu.com/a/616919080_358040 CICC科普栏目｜代数、几何、分析 各自的范畴]，搜狐，2022-12-13</ref>的中心内容；第十章对群、环、域作了简单的介绍；作为附录，从向量空间的分解的角度进述矩阵的若尔当标准形式。
《高等代数（第五版）》可作为高等学校数学院系本科生教材，也可供理工科[[教师]]和学生参考。
==目录==
第一章基本概念
1.1集合
1.2映射
1.3数学归纳法
1.4整数的一些整除性质
1.5数环和数域
第二章[[多项式]]
2.1一元多项式的定义和运算
2.2多项式的整除性
2.3多项式的最大公因式
2.4多项式的分解
2.5重因式
2.6多项式函数多项式的根
2.7复数和实数域上多项式
2.8有理数域上多项式
2.9多元多项式
2.10对称多项式
第三章[[行列式]]
3.1线性方程组和行列式
3.2排列
3.3n阶行列式
3.4子式和代数余子式行列式的依行依列展开
3.5克拉默规则
第四章线性方程组
4.1消元法
4.2[[矩阵]]的秩线性方程组可解的判别法
4.3线性方程组的公式解
4.4结式和判别式
第五章矩阵
5.1矩阵的运算
5.2可逆矩阵矩阵乘积的行列式
5.3矩阵的分块
第六章向量空间
6.1定义和例子
6.2子空间
6.3[[向量]]的线性相关性
6.4基和维数
6.5坐标
6.6向量空间的同构
6.7矩阵的秩齐次线性方程组的解空间
第七章线性变换
7.1线性映射
7.2线性变换的运算
7.3线性变换和矩阵
7.4不变子空间
7.5本征值和本征向量
7.6可以对角化的矩阵
第八章欧氏空间和[[酉空间]]
8.1向量的内积
8.2正交基
8.3正交变换
8.4对称变换和对称矩阵
8.5酉空间
8.6酉变换和对称变换
……
第九章二次型
第十章群，环和域简介
附录
索引
==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]