曾先后在美国哈佛大学、山东大学、北京清华大学、西南联合大学、约翰·霍普金斯大学等担任教职并进行实验研究工作。

1906年10月2日，任之恭出生于偏僻的沁源河西村。自幼他聪颖好学。

6岁入私塾读书，11岁入沁源县小学读书。

13岁便离开家乡赴省城太原，报名参加清华学校的入学初考。但那年清华只从太原招收一名学生，他虽考取了第二名，亦不能进入清华，遂又参加了省立一中的考试，初录取为旧制中等科第20班的学生。他虽然只在省立一中读了一年书，便于第二年考入清华，但一中严格的校风校纪，还是给他留下了深刻的印象。

在清华读书时的任之恭，潜心于学业，成绩一直是“三级班”中的尖子。不仅如此，他对“五四”学生运动也倍加关心。据他的回忆录说，当年仅14岁的他“还记得1920年北京街头的游行示威，散发传单”，“当北京政府屈服于压力承认学生要求时，群情欢腾。”他认为“五四运动有其更深远的影响——就是民主与科学在中国的兴起”。

1926年3月18日，也就是任之恭将结束在清华学习的那一年，他参加了北京上万学生的总罢课，抗议强人军阀段祺瑞。1926年毕业于清华大学，同年赴美留学。

1926年任之恭从清华毕业后，选择了赴美国剑桥麻省理工学院电机工程专业继续深造的道路。此后的6年中，他先后在剑桥麻省理工学院、费城宾夕法尼亚大学、哈佛大学学习研究，获得电机工程学士、无线电通讯硕士、物理学哲学博士等学位，并任教于哈佛大学和赴德国各大学访问考察。

1928年获麻省理工学院电机学士学位。

1929年获宾夕法尼亚大学无线电硕士学位。

1931年获哈佛大学物理哲学博士学位。

1930～1933年先后任哈佛大学物理学助教、讲师。

1933年夏之后，任教授带着满腹经伦转道法国、意大利返回祖国，受聘于山东大学，任物理学教授，在物理系教授近代物理学、光的电磁理论和初等量子论。第二年受聘于清华大学，为物理学和电机工程学教授。

1933年回国后，任山东大学物理学教授，

1934～1937年任清华大学物理学兼无线电学教授，

1937年以后任无线电研究所所长，兼西南联合大学物理学和电机工程教授。

1946年出国研究。

1955年留居美国。

1946～1950年任美国哈佛大学物理学客座教授。

1952～1973年任约翰斯·霍普金斯大学应用物理研究所基础研究中心副主任。

1966年起还是该校客座威廉·帕森斯化学物理学教授。

1978年受聘为北京清华大学名誉教授，中国科学技术大学名誉教授。

“七七芦沟桥事变”后，任教授与陶葆柽新婚燕尔，双双逃难长沙，在湖南长沙临时大学任教。不久赴云南，在昆明的“国立西南联合大学”，任物理学和电机工程学教授和清华无线电研究所所长。一直到抗战胜利后举家迁居美国，先后在哈佛大学、霍布金斯大学应用物理实验室从事微波波谱研究，一直到1974年辞去应用物理研究室中心副主任职务并退休。

退休后的任教授，在中美关系正常化以来，多次往返两国之间。在中国的几所大学教授科学技术方面的课程，为祖国的教育事业和科技事业做着贡献。还在他青少年时代的母校“太原五中”，设立了“任之恭奖学金基金会”。