乾隆二十四年（1759年）出生，七岁与胞兄牟贞相读书于“小澥草堂”家塾，十九岁为贡生，山东学使赵鹿泉称之“山左第一秀才”，三十九岁以前，开始注解《尚书》，乾隆六十年（1795年）优贡，以后“应乡举者十八次，不得解略”。曾任观城训导，后以病辞官。与牟应震、牟昌裕并称“栖霞三牟”。与训诂学家郝懿行友好，受阮元的赏识。道光十二年卒，著述虽丰，生前只刻行《楚辞述芳》。死后其作品《同文尚书》仍未定稿，其子牟房将书稿携至浙江刻版，遇太平军，再移回山东。王懿荣得其书稿，未及校刻，遇八国联军身死。1982年，齐鲁书社根据王献唐的描本刊印此书。著有《诗切》、《投壶算草》、《带纵和数立方算草》等五十余种。

精于考据。与郝懿行关系甚笃，懿行每有著述，辄与之商榷。博通群经，兼通算学和尚书。对古诗文音韵亦有研究。家藏书籍甚多，可与李文藻、周永年、桂馥、许瀚、陈介祺、刘喜海等藏书家相比。其鉴别古籍和版本校勘，为山东一巨臂，江标曾见其手校汲古阁本《说文》、《韩诗外传》、《晏子》、《韩非子》、《淮南子》、《易林》等书，朱墨粲然。藏书处有“雪泥书屋”、“横经精舍”等。其子牟房编撰有《雪泥书屋志》、《雪泥书屋遗书目录》等。著有《周公年表》、《投壶算草》、《诗切》、《改定崔氏易林》、《同文尚书》等多种。