长公主刘嫖曾经对武帝的姐姐[[平陽公主 (漢景帝)|平阳公主]]说：“帝非我不得立，已而弃捐吾女，壹何不自喜而倍本乎！”平阳公主回答：“用无子故废耳。”陈皇后曾经为了求子，花了九千万钱，却依然无子。