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顶点
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含 义；比喻高潮
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'''顶点'''是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。在几何 [[ 形状 ]] ，一个顶点是一个点，其中两个或更多的曲线，线，或边缘相遇。作为这个定义的 [[ 结果 ]] ，两条线相遇形成一个角度的点， [[ 多边形 ]] 和多面体的角是顶点。<ref>[ http://qw.ytmgs.cn/index.php?c=show&id=32 顶点财经_教你如何追回服务费的方法], 360搜索 , 2022-06-16</ref>
==简介==
在数学和计算机科学等领域，顶点在不同的学科中有不同的 [[ 意义 ]] ：
1）在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。
2）在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个或更多的面连接的地方。
3）在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个 [[ 事物 ]] （object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。
4）在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。
5）在粒子物理学中，顶点是指粒子发生相互作用的点，例如LHC中两粒子对撞产生反应的那个点就是顶点。
在几何形状，两条线相遇形成一个角度的点， [[ 多边形 ]] 和多面体的角是顶点。
所述顶点的的角度是指两个点射线开始或满足，其中两个线段加入或满足，其中两条线相交（交叉），或射线，区段和导致两个直“侧”线的任何适当组合的会议在一个地方。
例如，图1中，角度的顶点是两个线段或光线聚集在一起的 [[ 端点 ]] 。
==2.一个多面体==
顶点是多边形，多面体或其他更高维多面体的角点，由对象的边，面或面组成。
在一个多边形中，顶点被称为“凸”如果内角的多边形的，即，角度由在顶点的两个边缘形成的，与所述角内的 [[ 多边形 ]] ，小于π弧度（180°，二直角）;否则，它被称为“凹”或“反射”。更一般地，多面体或多面体的顶点是凸的，如果多面体或多面体具有足够小的交点球在顶点中心是凸的，和以其他方式凹形。
多面体顶点与图的顶点有关，因为多面体的1-骨架是一个图，其顶点对应于多面体的顶点，图2中可以看作一维单纯复杂的顶点是图的顶点。然而，在图论中，顶点可能有少于两个入射边，这对于几何顶点通常是不允许的。几何顶点和曲线的顶点之间也有一个 [[ 连接 ]] ，即它的极端曲率点：在某种意义上，多边形的顶点是无穷曲率的点，如果一个多边形用一条平滑的曲线来近似，那么会有一个点每个多边形顶点附近的极端曲率。然而，平滑的曲线的近似多边形也将具有附加顶点，在其中其曲率是最小的点。
==多面体的顶点数==
任何凸多面体的表面都具有欧拉特性：
是面的数量。这个方程被称为欧拉多面体公式。因此，顶点的数量比面的数量超过边的数量多2。例如， [[ 立方体 ]] 有12个边和6个面，因此有8个顶点。
==计算机图形学中的顶点==
在计算机图形学中，对象通常被表示为三角多面体，其中对象顶点不仅与三个空间 [[ 坐标 ]] 相关联，还与正确渲染对象所必需的其他图形信息（例如颜色，反射属性，纹理和表面法线）相关联;这些属性用于由顶点着色器（顶点管线的一部分）进行渲染。
==物理学中的顶点==
1）顶点（物理），粒子碰撞和相互 [[ 作用 ]] 的一个点；
2）顶点（光学），光轴穿过镜头表面的点；
3）共形场论中的顶点算子代数；
4）描述光子与电子之间相互作用的顶点 [[ 函数 ]] ；
5）统计力学中的顶点模型，一个物理系统的离散模型，其中权重与网格图的顶点相关联。
==生物学和解剖学的顶点==
1）顶点（解剖学），节肢动物或脊椎动物头部的最上 [[ 表面 ]] ；
2）顶点（膀胱），膀胱顶点的替代 [[ 名称 ]] ；
3）顶点呈现，头生宝宝。
== 参考来源 ==
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<center>杨和苏《顶点》听得热血沸腾！</center>
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== 参考资料 ==