1922年11月出生于该县城东庙巷。父亲路宝琮受雇于古城西安电厂当[[会计]]，母亲随之居陕。虽是一脉单承，但路见可自幼远离双亲由继祖母抚养于故里。祖父是个私塾先生，深谙算学。路见可4岁时，祖父本以" [[ 百家姓]]"课孙，闲暇偶用一方小石板教他演习两位数加减法。不想 [[ 种瓜得豆， ]] 幼年路见可在算学上显现出异常好的领悟力，常常逗得祖父乐不可支。这种事竟早期开启了路见可学习数学的兴趣之门。次年启蒙入学，小学先后就读于 [[ 瀛园小学 ]] 和文庙小学(现为 [[ 城南小学]])，四年级就初显数学才能，在同辈学童中常 [[ 独秀一枝 ]] ，小有名气。就连当时一位读六年级的堂兄也常向他"请教"一些算术四则难题，多次获得解答，使之心悦诚服。

1933年，路见可升入县私立精一 [[ 初级中学 ]] 。此时，路见可不仅禀赋聪颖，而且勤学上进，又得益于钱凤绾老师的良好教育，因此学业长足大进，常以为朋友解说数学定理与公式为乐事。由于成绩优异，几次获得学校全免或 [[ 半免学费 ]] 的奖励。这在当时对清贫的家境确实是一个不小的帮助。

高中就读，路见可辗转两校，际遇则颇多艰辛，但钻研数学的 [[ 锐力 ]] 不减。1936年考入江苏省立苏州中学，次年 [[ 抗日战争 ]] 爆发，乃赴西安父母处，与双亲团聚。时正值 [[ 北京师大附中 ]] 迁陕，成立 [[ 西安临时大 ]] 学高中部。他插班入学，后校迁城固古路坝，易名为 [[ 西北联合大学 ]] 高中部，旋又改为 [[ 西北师范学院附属中学 ]] 。在该校他又受惠于我国著名数学教育家魏庚人和 [[ 赵慈庚 ]] 两位老师的严格要求和循循诱导，奠定了日后他驰骋数学领域必不可少的中学数学基础。

1939年，路见可高中毕业后即着手 [[ 报考大学 ]] 。当时报考者的 [[ 绝对数 ]] 虽远少于今天，但因高校为数甚少，其竞争之激烈较今天有过之而无不及，他一举获全国统考数学满分，以第一志愿进入 [[ 武汉大学 ]] 数学系深造。高考摘取的硕果又进一步刺激了路见可的求知欲。

1940年全国举行高校一年级学生数学竞赛，这一次他又摘取了第一名的桂冠。三年级主修 [[ 吴大任 ]] 先生教授的《 [[ 微分几何 ]] 》，路见可用心记录，并用英文加以整理，后被吴教授在 [[ 四川大学 ]] 做为教材，由此可见路见可学习用功之一斑。4年的大学生涯，由于成绩优异，他多次获数学系和理学院奖学金，赢尽学校各种褒奖。1943年修满毕业，他为自己未来的事业打下了牢固而全面的基础。

毕业后，原拟留武汉大学任教。因回西安探亲，恰值父亲去世，不忍离母远去，留陕任教于华县私立 [[ 咸林中学 ]] 。次年由于日本侵略军飞机狂轰滥炸，其母敦促他复返乐山任武汉大学助教，并在四川省立乐山中学兼课。

1946年抗战胜利后复员，得吴大任教授力荐，到上海中央研究院数学研究所求教于陈省身教授;此间，多得陈先生教益，不久因病辞职，返乡养病。是年冬，武汉大学迁返武昌珞珈山，他应召复回武汉大学任教，以迄于今。1948年路见可与名数学家熊全淹、熊全治之胞妹熊全沫(江西新建人，现任武汉大学生物系教授)结为伉俪，自此两位学者在生活上彼此体贴，工作上相得益彰，成就上交相辉映。他们生有两子，其所学既有家学渊源又相异其趣。长子景舒毕业于武汉大学生物系，专攻微生物;次子望舒毕业于武汉大学数学系，致力于 [[ 数理统计学 ]] 研究。一个和谐的家庭，给了路见可事业上进取的巨大力量。

 在大学任教不久，路见可开始了自己的研究生涯。早年他从事 [[ 拓扑 ]] 学研究，亦有不少论文面世。20世纪50年代中期之后，他潜心 [[ 函数论 ]] 研究，尤专攻边值问题，其工作遍及该领域的各个方向，但从不搞支杈细节;在每个方向上，他都把自己的目标集中在那些重要和关键问题上，这类问题具有下列特点:

3.思想性和本质性(他十分欣赏"一个 [[ 好的数学思想 ]] ，优于十个方法"的说法，认为一个数学思想揭示问题实质，如同数学作战中的战略，指引人们通向胜利的彼岸。)

(Ⅱ) [[ 奇异积分方程 ]] 理论;

这些工作，计发表论文100余篇，其中(Ⅰ)，(Ⅲ)方面的工作1987年出版专著《 [[ 解析函数边值问题 ]] 》集大成，(Ⅳ)方面的工作有《 [[ 平面弹性复变方法 ]] 》和《平面弹性理论的周期问题》(与 [[ 蔡海涛 ]] 合著)面世。独作的两著已由新加坡世界出版社译成英文出版，合作的专著由Gordan & Breach出版社出版了英译本。

1962年路见可发表题为《复合边值问题》的论文，首开自己在解析函数边值理论研究上的先河。这篇首作就显示了他在边值研究上身手不凡，影响颇深，此文被后继者们推崇为一篇名作。解析函数边值问题的研究萌芽于19世纪数学大师黎曼(Riemann)，希尔伯特(Hilbert)等人的工作。20世纪40至50年代苏联格鲁吉亚学派进行热火朝天的工作，把这个领域的研究推向隆盛兼成熟时期。 [[ 苏联科学院院 ]] 士H.H. [[ 穆斯赫利什维利]](MycXeлишвили)教授是格鲁吉亚学派的开山祖师，他萃集截止当时为止的各家成果，并且甚多加入自己的创意，著成巨著《奇异积分方程》一部。该著堪称边值研究的经典之作，先后三次出版，并获全苏国家奖。这位大师将各类经典边值问题叙述得简明扼要，其解法以至规范化，人们要想在这方面拓广工作多感为难。但是他却没有发现今天所称的复合边值问题。正是在这点上路见可显示了他深邃的洞察力。他在经典边值问题上作进一步设问，那就是能否在一个多层分割的区域上寻求这样一种 [[ 分区全纯函数 ]] ，它在一部分边界上满足黎曼条件，而在另外的边界上满足希尔伯特条件。路见可将此谓之复合边值问题。时至今日，这种问题的形式已演变得千奇百态。

不能用经典方法解决这种复合边值问题。路见可巧妙地提出了一种变换，通过消除某些条件将复合边值问题转换成经典问题。因此后来同行们就称之为[["消元法" ]] 。自那时至今，这种方法广为流传，人们成功地应用于各类复合边值问题，以至今天在边值问题的学术会议上，"消去法"一词已成为不释自明的术语。

由于显而易见的重要性，1964年，《高等学校自然科学学报(数学、力学、天文学版)》原文转载路见可的这一工作。接着，1965年《 [[ 中国科学 ]] 》译成英文又予转载。

4年之后，又发生一件有趣的事。 [[ 前苏联 ]] 的一位学者H.C.罗戈任娜(Рогожина)全然不知我国学者已着先鞭，公布了类似的研究，但要求多而收获结果少。两相比较，路见可解决的问题更为一般化和深刻。

至1965年，路见可已著论文10 篇，其工作已涉及到各个方向。当时正值年富力强，处于科研的极佳时期，他开始筹思一个极为困难但又是能够下手的课题，今日称之为奇异积分方程的直接解法。奇异积分方程的理论 到20 到[[20 世纪60年代 ]] 已相当丰富和完整，但是一般来讲，要真正求解一个奇异积分方程却很困难。这对于一门应用性极强的学科来讲，无疑是一个弱点。路见可预见到，如果退一步，加强输入条件，求解奇异积分方程就将成为可能之事。

正当他把自己的构思付诸研究时，1966年夏" [[ 文化大革命" ]] 开始， [[ 中华民族 ]] 被无情地投入了一场劫难。当时路见可由于出色的成就已经赢得了相当的名气，自然，一顶资产阶级反动学术权威的帽子不能幸免，正当的学术研究终止了，并以这样的"罪名"进入"学习班"，孩子们分赴农村插队落户，一个完整的4口之家被四处分割。那时别说研究，连基本的人身自由都成问题。关于奇异积分方程的直接解法的研究就这样一搁10年。但是，几乎在路见可当年筹划这个课题的同时，也可能稍微早一点，一位美国学者A.S.皮特斯(Peters)，另一位学者K.M.凯斯(Case)也注意到了同样的问题，他们先而揭开了这项研究的序幕。其后，另一位前苏联学者C.Г.萨姆科(CaMKo)也加入了工作。这些工作大部分发表在20世纪60年代中期到70年代初，其时我国正值"文化大革命"，国内学者完全没有也不可能得到这方面的情报。

1975年，路见可重开奇异积分方程直接解法的研究，他很快发现了问题的实质在于奇异积分方程必须能够简单 [[ 函数方程 ]] 化，而这里的症结集中在如何脱去积分号，这无疑需要一个对奇异积分进行计算的强有力工具。不久，这种工具在路见可的工作中应运而生，这就是推广的 [[ 留数定理 ]] 。经典的留数定理告诉我们，计算一个解析函数的围道积分，只须计算它的留数，但奇点不能落在围道上。但奇异积分正好有奇点落在围道上。此时，路见可引进该点处的 [[ 张度， ]] 这是该点对围道的内向夹角对 [[ 周角 ]] 的一个比值，它正好形象地刻画了该边界点面向内域的程度;因此，该点处的留数先按通常方法类似计算，而后乘以张度。经此处理，留数定理就推广了，甚至高阶奇异积分的情形也有类似结果。

路见可的学术活动被 [[ 禁 锢10 锢]]10 年之久，但一上阵又显示了他巨大的研究活力，这对当时 [[ 武汉大学 ]] 的科研空气确实吹进了一股新风。大家非常钦佩他深厚的研究功底，其实这也得益于"文化大革命"期间一些腹稿式的思考。他曾透露过，在那禁锢的年月为打发无聊的时光，他常对一些问题进行思索。由此可见一个正直的知识分子对事业的执著追求。

1976年后是我国科学工作者的 [[ 艳阳天 ]] 。路见可的创作也达高潮。他以相当大的精力搞周期问题，主要是双周期和双准周期问题，单周期问题他早在20世纪60年代已解决。路见可对周期问题的研究非常规律地循着3个阶段前进:

(2)各种周期的 [[ 奇异积分方程 ]] 的研究;

路见可对单周期问题的研究，在20世纪60年代初就基本完成，国外学者的工作比他更早。但从应用观点看，一般研究装配到具体问题上，结果不尽人意。路见可继续了这一工作，他从单周期 [[ 黎曼边值问题 ]] 搞起，一步步直至单周期的平面弹性的各种应用，1963年写成论文《周期Riemann边值问题及其在弹性力学中的应用》在《 [[ 数学学报 ]] 》上发表，全文长达46页，在该刊上实为少见。

20世纪60年代初，关于双周期问题，有些思想虽早已形成，但由于客观情况不允许，一直到"文化大革命"以后，路见可才开始深入研究。50年代，苏联学者Л.И.契勃里科瓦(Чибрикова)对 [[ 双周期 ]] 问题进行过研究。路见可阅读了这位学者的先期工作。他发现可能是过分仿拟单周期情况的缘故，这位学者在选取核 [[ 函数 ]] 构造典则函数时出现了疏忽。路见可分析认为，既然不存在单极点的 [[ 椭圆函数 ]] ，那么在选择核函数时，要么放弃周期性要求，要么保留双周期性而允许另有极点。他选择了后者，因为不仅可以校正她的工作，而且易于推广到前人未加研究的开口弧段的情况，也对其后双准周期问题的研究有所借鉴，一举三得。路见可对待问题的态度常常如此，每种证明，每种选择，他都加以推敲，直到决定选取一种"原理能够加以推广，对进一步研究最有用"的方法。

建立了边值理论和奇异积分 [[ 方程理论 ]] 之后，路见可用这些理论 [[ 硬碰硬 ]] 地解决了许多平面弹性问题。当然，其间还有一个相当困难但又必不可少的环节，需要把实际问题提炼成数学模型，这里面依然充满了数学方法和技巧。

1980年到1981年，他作为访问学者来到美国，在 [[ 得克萨斯大学 ]] 继续研究工作，他乐于同本圈子里的同行进行交谈和探讨，进一步丰富自己在弹性理论和断裂力学方面的成果。1年时间，他在美国杂志上发表论文4篇。

1981年访美期间，路见可还转入搞奇异积分的机械求积。这无不令人惊讶。其实，为了把自己的研究铸成一个完全的整体，他对奇异积分方程的数值理论的兴趣已非一日。奇异积分方程的数值解法是边值理论通向实际应用的桥梁。但是很长一段时间，数学家们对此没有太大的建树;并不是这种研究微不足道，恰恰相反，在前进的道路上荆棘丛生。20世纪50年代，苏联A.H. [[ 克雷洛夫]](Kpылов)院士为 [[ 穆斯赫利什维利 ]] 院士名著《数学弹性力学的几个基本问题》作序时提出，希望该书再版中应该给出数值解法。在后来的版本中他遗憾地表示没有能够实现关于发展数值解法的希望。自那时起，路见可就萌发了对奇异积分方程的数值解法展开研究的念头。他留意 [[ 格鲁吉亚学派 ]] 在这方面的工作，但没有能够收集到应有的资料。因为该学派的很多工作是在格鲁吉亚地方杂志上发表，我国要得到这类杂志实为困难。

20世纪70年代之后，西方在奇异积分方程数值方法的研究上有了长足的发展，而国内这种研究近于空白。1981年访问 [[ 美国 ]] ，给路见可开创新的研究带来了契机，他如饥似渴地阅读和收集资料，准备回国指导他的学生进行工作。实际上就在访美期间，他已经开始了先行的研究。他从第一线的问题入手，先搞奇异积分的机械求积。他认为重要的不是一个一个地去建立各式各样的具体公式，而是各式各样求积公式的建立应该有一个统一的思想。不久，他提出应该在奇异积分的数值求积与通常积分的经典数值求积之间建立一种联系。这种思想无疑具有非常重要的意义，因为高斯、马尔可夫等创立的经典求积理论早已相当完整和丰富，若能够加以引用，自然事半功倍。随后，他创造了分离奇点法成功地实现了他的想法。通过分离奇点，他把奇异积分的求积转换成经典求积，剩下的问题就是若干技术性处理，这些都为他所解决。回国后，他指导的第一位博士生继续这项工作。这位博士将他的思想方法发扬光大，就非常一般的情形对奇异积分提出和建立了许多类型的求积公式，装配在常见的一些 [[ 权函数 ]] 上就构成大量的具体适用的公式;此后，沿着这些成果继续前进，又对整个奇异积分方程的数值解法提出了许多新概念和论证，作出了很好的工作。

路见可又是一位出色的科研组织者。他不仅在学术研究上树果，而且在教学上树人。他以提携后学培养人才为己任。1975 年，我国恢复研究生培养制度，他全心力地投入后继人才的培养。他用讨论班的形式对 [[ 研究生 ]] 进行教学，非常成功。他一贯认为"研究生，尤其是 [[ 博士生 ]] ，将来是国家的高级专门人材，因此应该超过老师。他们不仅要长老师之所长，而且要长老师之不长。"因此，他只是在一些最为基本的问题上做些概括性的讲授，其余大部分问题一律平等地跟研究生们展开讨论。这种讨论，他常常表现得十分随和，一般不像授课时字斟句酌，也不像为研究生修改 [[ 论文 ]] 那样谨慎仔细以至标点符号也不放过。大家在讨论班上无拘无束，畅所欲言。他虚怀若谷，从不自以为是，而提倡学术争鸣，以为是调动活力的好手段。他的学生关于边值理论中一些著名定理的统一简证就是在这种宽松的学术讨论中获得的。古老的证明其中一部分公式就需要讲授6个小时，当他讲到中途时，一位研究生毫不掩饰地觉得这个证明过于 [[ 拖泥带水 ]] 。大家都感到这是对经典定理传统证明的一种挑战，有失偏颇。但路见可却不以为意，他在讲完后饶有兴趣地听取学生的想法，竟发现只要加以整理，很可能是一个脱胎换骨的新证。在接下去的一次讨论中他心满意足地听着这个学生在其他同学们面前介绍自己的证明，整个证明干净而漂亮，1小时即演讲结束。路见可随后就把这种证明满腔热情地介绍在自己专著中。发掘英才常使路见可感到莫大愉快。有一次他发现一个大学生勤学好问，原来是中文系学生徐传毅，但却偏爱数学，以至要求转系。他经多方奔走，终于使他遂了心愿，后来徐传毅果不负厚望，毕业后以优异成绩考取留美博士研究生。

路见可右眼 [[ 视力 ]] 几乎为零， [[ 超负荷 ]] 的教学和科研又使左眼患了 [[ 白内障 ]] 。1983年视力锐减。系领导和学生们劝他，或者停止教学，或者停止科研，最好两者都停，以准备手术。但他坚持要" [[ 双肩挑]]"。白天为研究生主持讨论班不误，学生们只好添加黑板，把字写成5厘米见方。晚上他用放大镜阅读和写作。直到手术期间，他还指导研究生校稿。手术后， [[ 视力恢复， ]] 他又以充沛的精力，继续从事研究生培养和科研工作。

路见可获得过各种荣誉。1986年 [[ 武汉大学 ]] 授予他模范教师、中共湖北省委科教部授予他 [[ 优秀共产党员 ]] 、湖北省教委授予他文教系统 [[ 劳动模范 ]] 等光荣称号。他立志在自己的事业上更为辛勤地耕耘。

1922年11月29日 出生于 [[ 江苏省宜兴 ]] 县。

1943-1944年 在陕西省华县私立 [[ 咸林中学 ]] 任教。

1946年7月-8月 在上海 [[ 中央研究院 ]] 数学研究所工作。

1984-1992年 任 [[ 武汉大学数学研究所 ]] 所长。