如上所述，数学主要的学科最先产生于[[商业]]上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即[[算术]]、代数、几何及分析）等数学上广泛的子领域相关连着。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至[[集合论]]（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不确定性的严格研究。