閉合差

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閉合差是中國科技名詞。

世界三大漢語詞典分別是中國大陸的《 漢語大詞典》(共13冊，5.6萬詞條，37萬單詞)、中國台灣的《 中文大辭典 》(共10冊，5萬詞條，40萬單詞)以及日本的《 大漢和辭典 》(共13冊，4.9萬詞條，40萬單詞)。漢字是記錄漢語的文字，它已有六千年左右的歷史，是世界上最古老的文字之一。

目錄

名詞解釋

閉合差指某個量的觀測結果與其應有值之間的差值，在某幾個量構成幾何或物理條件方程的情況下，由於這些量的觀測值中包含有誤差，它們不能滿足方程而產生一定的差值，稱此差值為條件閉合差，簡稱閉合差。

閉合差是指在我國西部特殊的地表條件，使相交測線處常出現速度不閉合現象，明顯地降低了速度場的精度。研究在分析相交測線速度不閉合原因的基礎上，考慮速度在縱向上可分為數段，而每一段內速度變化規律在測線交點處應是相同的，對於平均速度近似呈線性關係，故提出採用多段折線最優逼近平均速度的方法，每段對應一套地層，在每段內求出相應的時間閉合差，採用科學的方法進行校正，解決相交測線處速度閉合問題。實際應用結果表明，方法是有效的。

水準網閉合差

水準網閉合差自動解算的新方法

研究背景

水準網平差的目的在於依據最小二乘原理，消除觀測值之間的矛盾和不符，進而求出點的最後高程及評定精度。而在水準網平差之前檢查水準網的閉合差是否超限，是檢查水準測量外業觀測成果質量的主要依據。在計算閉合差之前，首先要確定獨立的閉合環或附合路線。獨立閉合環或附合路線可由人工方式確定，這種方式雖直觀靈活，但容易出錯，使所找的閉合環或附合路線不完全或不獨立，也不便於水準測量數據處理過程的自動化。

隨着水準網形複雜程度的增加，水準網中獨立閉合環或附合路線的自動生成便成為一個亟待解決的問題。適用於編程的方法一般都是採用圖論的方法來進行閉合環的搜索，主要有3種常用閉合環搜索方法：基於鄰接矩陣變換的閉合環搜索法；基於生成樹和余樹變換的閉合環搜索法；基於深度優先搜索的閉合環搜索法。上述方法雖能解決問題，但算法結構複雜，編程比較困難，並且要將閉合環和附合路線分別討論來進行搜索，再利用搜索出來的結果來解算閉合差。 [1]

為了克服以上問題，並且充分利用水準網平差中的信息，將間接平差函數模型轉化為條件平差函數模型，利用條件方程式中的所有信息，搜索出獨立閉合環或附合路線並快速解算出閉合差。利用這種方法，獨立閉合環或附合路線可同步搜索出來，同時閉合差的結果也同步給出來，完全克服了上述問題。

間接平差向條件平差的轉化原理

由於水準網間接平差函數模型是線性形式，所以無需根據已知條件求出未知點高程的近似值，直接將未知點高程作為參數向量列立誤差方程式即可。可以看出，其誤差方程的形式比較統一，具有一定的規律性，容易實現計算機編程解算，但函數模型中不包含有獨立閉合環或附合路線的任何信息。條件平差受網形、觀測值的種類和數量的影響，極難實現任意網的編程解算，但對於水準網來說，獨立閉合環或附合路線的全部信息已包含在條件平差數學模型中。通過對照間接平差與條件平差函數模型，可發現建立條件平差數學模型的一種簡單易行的方法。

對照兩種平差模型，平差準則與隨機模型完全一樣，只是間接平差的函數模型多了一項未知參數X，如果能夠通過一定的變換消去這項未知參數，即可得到對應的條件平差函數模型。隨着所採用的消元法不同，獨立閉合環或附合路線的組合併不單一，但不管哪一種組合都是等價的，這也可說明條件方程式的列立並不單一，一個條件信息只決定一個條件方程。獨立閉合環或附合路線的閉合差自動計算出來後，與限差進行比較，就可以判斷組成該閉合環或附合路線的觀測值是否含有粗差，即閉合差超過限差則認為觀測值含粗差，否則沒有粗差。以上算法可通過編程自動實現，閉合差解算的流程如圖1所示。

研究結論

閉合差作為水準測量外業質量檢查的主要依據，通過將間接平差函數模型轉化為條件平差函數模型，可完全實現獨立閉合環或附合路線自動搜索及閉合差自動解算的功能，同時藉助於閉合差可尋找觀測值中可能存在的粗差，經過編程及實例驗證，證明該方法具有一定的嚴密性和通用性，從而為閉合差計算程序的改進和閉合環粗差定位提供了一種新的方法。此種方法不僅適用於水準網閉合差的解算，預計也能較好地運用於平面網及GPS網閉合環的搜索及解算問題。