趋势外推法

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趋势外推法是中国的一个专有名词术语。

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名词解释

趋势外推法（Trend extrapolation）是根据过去和现在的发展趋势推断未来的一类方法的总称，用于科技、经济和社会发展的预测，是情报研究法体系的重要部分。

趋势外推的基本假设是未来系过去和现在连续发展的结果。

趋势外推法的基本理论是：决定事物过去发展的因素，在很大程度上也决定该事物未来的发展，其变化，不会太大；事物发展过程一般都是渐进式的变化，而不是跳跃式的变化掌握事物的发展规律，依据这种规律推导，就可以预测出它的未来趋势和状态。

趋势外推法首先由R.赖恩（Rhyne）用于科技预测。他认为，应用趋势外推法进行预测，主要包括以下6个步骤：

（1）选择预测参数；

（2）收集必要的数据；

（3）拟合曲线；

（4）趋势外推；

（5）预测说明；

（6）研究预测结果在制订规划和决策中的应用。

趋势外推法是在对研究对象过去和现在的发展作了全面分析之后，利用某种模型描述某一参数的变化规律，然后以此规律进行外推。

趋势外推法的种类

一、直线趋势延伸法

预测目标的时间序列资料逐期增（减）量大体相等时，长期趋势即基本呈现线性趋势，便可选用直线趋势延伸法进行预测。

遇到时间序列大多数数据点变化呈现线性，个别点有异常现象时，经过质数分析，可以在作数据处理（删除或作调整）后再找线性趋势直线进行预测。

直线趋势延伸法与平滑技术（二次移动平均法和二次指数平滑法）同样是遵循事物发展连续原则，以预测目标时间序列资料呈现有单位时间增（减）量大体相同的长期趋势变动为适用条件的。

它们之间的区别为：

（1）预测模型的参数计算方法不同。直线趋势延伸法模型参数靠最小二乘法数学推导；平滑技术主要靠经验判断决定或。

（2）线性预测模型中的时间变量的取值不同。直线趋势延伸法中时间变量取值决定于未来时间在时间序列中的时序；平滑技术模型中的时间变量的取值决定于未来时间相距建模时点的时间周期数。

（3）模型适应市场的灵活性不同。直线趋势延伸预测模型参数对时间序列资料一律同等看待，在拟合中消除了季节、不规则、循环三类变动因子的影响，反映时间序列资料长期趋势的平均变动水平；平滑技术预测模型参数对时间序列资料则采用重近轻远原则，在拟合中能较灵敏地反映市场变动的总体水平。

（4）随时间推进，建模参数计算的简便性不同。随着时间推进，时间序列资料增加，直线趋势延伸预测模型参数要重新计算，且与前面预测时点的参数计算无关；平滑技术模型参数同样要重新计算，但与前面预测时点的参数计算是有关系的。

二、曲线趋势法

市场商品的需求与供应，由于受到政策性因素、消费者心理因素、季节性因素等多种因素的影响，其变动趋势并非都是一条直线状态，有时会呈现出不同形状的曲线变动趋势。在这种情形下，就需要用曲线方程式求得曲线趋势变动线，然后加以延伸，确定预测值。

由于影响市场的因素很多，使得曲线方程式多种多样，主要有二次曲线法、三次曲线法、戈珀兹曲线法和指数曲线法。

三、简单的函数模型

为了拟合数据点，实际中最常用的是一些比较简单的函数模型，如线性模型、指数曲线、生长曲线、包络曲线等。

线性外推法

线性趋势外推法是最简单的外推法。这种方法可用来研究随时间按恒定增长率变化的事物。在以时间为横坐标的坐标图中，事物的变化接近一条直线。根据这条直线，可以推断事物未来的变化。

应用线性外推法，首先是收集研究对象的动态数列，然后画数据点分布图，如果散点构成的曲线非常近似于直线，则可按直线规律外推。

指数曲线法

指数曲线法（Fxponential curve）是一种重要的趋势外推法。当描述某一客观事物的指标或参数在散点图上的数据点构成指数曲线或近似指数曲线时，表明该事物的发展是按指数规律或近似指数规律变化。如果在预测期限内，有理由说明该事物仍将按此规律发展，则可按指数曲线外推。

许多研究结果表明，技术发展，有时包括社会发展，其定量特性往往表现为按指数规律或近似指数规律增长，一种技术的发展通常要经过发生、发展和成熟3个阶段。在技术发展进入阶段之前，有一个高速发展时期。一般地说，在这个时期内，很多技术特性的发展是符合指数增长规律的。例如，运输工具的速度、发动机效率、电站容量、计算机的存贮容量 和运算速度等，其发展规律均表现为指数增长趋势。

对于处在发生和发展阶段的技术，指数曲线法是一种重要的预测方法，一次指数曲线因与这个阶段的发展趋势相适应，所以比较适合处于发生和发展阶段技术的预测，一次指数曲线也可用于经济预测，因为它与许多经济现象的发展过程相适应，二次指数曲线和修正指数曲线则主要用于经济方面的预测。

生长曲线法

生长曲线模型（Growth curve models）可以描述事物发生、发展和成熟的全过程，是情报研究中常用的一种方法。

生物群体的生长，例如人口的增加、细胞的繁琐，开始几乎都是按指数函数的规律增长的。在达到一定的生物密度以后，由于自身和环境的制约作用，逐渐趋于一稳定状态。通过对技术发展过程的研究，发现也具有类似的规律。由于技术性能的提高与生物群体的生长存在着这种非严谨的类似，因而可用生长曲线模拟技术的发展过程。

生长曲线法几乎可用来研究每个技术领域的发展，它不仅可以描述技术发展的基本倾向，而更重要的是，它可以说明一项技术的增长由高速发展变为缓慢发展的转折时期，为规划决策确定开发新技术的恰当时机提供依据。

有些经济现象也符合或近似生长曲线的变化规律，因而它也完全可以用来研究经济领域的问题。