計算方法
《計算方法》，計算數學著作。G.I.馬爾丘克著。1973年Presidium of the Academy of Sciences ofthe USSR出版，1981年第2版。
目錄
內容簡介
本書系統論述了有限元方法、有限差分方法、反問題數值方法等現代計算方法的成果。本書第2版有10章。第1章差分格式的理論基礎，討論了基本方程、逼近、計算穩定性和收斂性理論。第2章構造微分方程差分格式的方法，論述了數學物理中的變分方法，積分守恆形式的差分方法，間斷係數差分格式的構造，變分—差分格式。第3章網格函數插值，討論了樣條函數的插值及其理論基礎。第4章數學物理中解穩態問題的方法，研究了離散方程組(差分方程，有限元方程)的迭代解法和直接解法及其理論基礎。第5章解非穩態問題的方法，討論了拋物型方程的可分裂解法和多組分裂法，雙曲型方程的解法。第6章提出了逼近解高精度的Richardson方法。第7章某些反問題的數值方法，研究了發展方程反問題的解法，反問題的攝動解法。第8章最優化方法。第9章數學物理的某些問題，討論了泊松方程，熱傳導方程，波動方程，對流方程和中子遷移方程。第10章計算數學方法的評述，論述了差分格式逼近性、穩定性和收斂性理論，數學物理問題的數值方法，數值代數，最優化方法等方面的近期進展和文獻。本書兼顧了偏微分方程數值解法的基本理論和實際應用兩個方面，特別着重研究了近年來的新方法和新理論，在國際學術界影響很大。
作者簡介
G.I.馬爾丘克(G.I.Marchuk，1925— )，蘇聯數學家，科學院院士。