索洛模型

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索洛模型是一個名詞術語。

中國漢字的發展成為維繫中華民族歷史發展進步的一條生動鮮明的脈絡，各個歷史時期所形成的各種字體，有着各自鮮明的藝術特徵，如篆書古樸典雅，隸書靜中有動，草書風馳電掣、結構緊湊，楷書工整秀麗，行書易識好寫，實用性強，字體多樣。

目錄

名詞解釋

模型假設：

1、該模型假設儲蓄全部轉化為投資，即儲蓄-投資轉化率假設為1；

2、該模型假設投資的邊際收益率遞減，即投資的規模收益是常數；

3、該模型修正了哈羅德-多馬模型的生產技術假設，採用了資本和勞動可替代的新古典科布-道格拉斯生產

函數，從而解決了哈羅德-多馬模型中經濟增長率與人口增長率不能自發相等的問題。

該模型假設儲蓄全部轉化為投資，即儲蓄-投資轉化率假設為1； 該模型假設投資的邊際收益率遞減，即投資的規模收益是常數； 該模型修正了哈羅德-多馬模型的生產技術假設，採用了資本和勞動可替代的新古典科布-道格拉斯生產函數，從而解決了哈羅德-多馬模型中經濟增長率與人口增長率不能自發相等的問題。 因為在科布-道格拉斯生產函數中，勞動數量既定，隨資本存量的增加，資本的邊際收益遞減規律確保經濟增長穩定在一個特定值上。該模型沒有投資的預期，因此迴避了有保證的經濟增長率與實際經濟增長率之間的不穩定，就此可得出結論：經濟穩定增長。

模型變量

外生變量：儲蓄率、人口增長率、技術進步率

內生變量：投資

模型的數學表達

其中，K——資本；L——勞動；A——技術發展水平；I——毛投資；S——儲蓄；k——有效勞動投入之上的資本密度；s——邊際儲蓄率；n——人口增長率；g——技術進步率；δ——資本折舊率；y——有效勞動投入之上的人均國內生產總值。

模型結論

經濟增長的路徑是穩定的

模型評價

在索羅模型中，較高的儲蓄導致較快的經濟增長，但是，這只是暫時的。儲蓄率的提高會加快經濟的增長直到新的穩定狀態為止。如果經濟保持高儲蓄率，也就會保持大量的資本存量和高產出水平，但並不能永遠保持高經濟增長。

如此看來，儲蓄率是一國貧困和富有的關鍵因素（實際上，這只是其中的一個因素）

從經濟福利的角度，多少資本存量是最優水平呢，也就是儲蓄率定為多少是最佳的呢？

資本的黃金律水平----使消費最大化的穩定狀態的人均資本存量水平k.

經濟不會自動地趨向於黃金律穩定狀態，需要一種特定的儲蓄率來支持它。

向黃金律穩定狀態的過渡：

從資本存量大於黃金律穩定狀態開始，為了達到黃金律穩定狀態，降低儲蓄率，則消費即刻的增加和投資的減少，初始時的投資和折舊是相等的，現在的投資小於折舊，經濟不再處於穩定狀態，資本存量減少，直到達到新的穩定狀態為止。假設新的穩定狀態是黃金律水平，則消費增加，投資減少，產出減少。在此過程中，資本存量不斷減少，產出不斷減少，投資一直在減少，消費開始增加，後來隨着產量的減少而有所減少，但相對於最初狀態還是增加的，達到了消費最大化水平。

從資本存量小於黃金律穩定狀態開始，為了達到黃金律穩定狀態，則提高儲蓄率，使得消費即刻的減少和投資的增加，資本存量增加直到新的穩定狀態，假設是黃金律穩定狀態，這一過程中，資本存量不斷增加，產出不斷增加，消費一開始是較少之後隨着產出的增加而增加，達到消費最大化水平，投資一直是增加的。

決定是否要達到黃金律穩定狀態時，決策者必須考慮現在的消費者和未來的消費者並不總是同樣的人，達到黃金律實現了穩定狀態消費水平，所以子孫後代受益。但是，當經濟最初低於黃金律時，達到黃金律要求增加投資，從而降低現在一代人的消費。因此，當選擇是否在呢國家資本積累時，決策者面對不同世代之間福利的取捨關係。

因此，能否達到最優資本積累關鍵取決於我們如何權衡現在一代和子孫後代的利益。

簡言之，經濟中有高於黃金律的資本存量，減少儲蓄會增加所有時點上的消費，使每一代人受益，如果低於黃金律穩態時的資本存量，增加儲蓄率將提高將來的消費水平，但將減少現代人的消費水平。

資本積累本身並不能解釋經濟的持續增長。高儲蓄率引起了暫時的高增長，但經濟最終要到資本與產出不變的穩定狀態。

除了儲蓄率之外的另兩個經濟增長的源泉：人口增長和技術進步。

收支相抵的投資----保持人均資本存量不年所需要的投資量（折舊率+人口增長率）×資本存量

人口增長的影響：

1．人口增長的穩定狀態中，人均資本和人均產出是不變的。但由於工人數量以N持續增長，總資本和總產出也必須以N的速率增加。因此，儘管人口增長不能解釋生活水平的持續提高（在穩定狀態，人均產出不變），但它有助於解釋總產出的持續增長。

2．索羅模型語言，人口增長率較高的國家，人均GDP水平較低。比較不同的人口增長率N，在圖上表現為較高的N，即收支相抵的曲線的斜率較大，與投資曲線SF相較於較低的人均資本存量。

從而人均產出較低。

3．黃金律穩定狀態，資本的邊際產量—折舊率=人口增長率