等邊圓錐

等邊圓錐軸截面是等邊三角形或底面直徑與母線相等的圓錐叫做等邊圓錐。等邊三角形，英文: equilateral triangle。等邊三角形（又稱正三角形），為三邊相等的三角形。其三個內角相等，均為60°。它是銳角三角形的一種。 圓錐，數學領域術語，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。

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目錄

計算公式

圓錐的側面積=1/2×母線長×圓錐底面的周長=π×圓錐底面半徑×母線長。

圓錐的表面積=底面積+側面積 S=πr^2+πra （注a=母線）

圓錐的體積=1/3SH 或 1/3πr^2h

圓錐的高=根號下「母線^2-圓錐底面半徑^2」

一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積．圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。S=πR^2(n/360)+πr^2或(1/2)αR^2+πr^2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)

等邊三角形介紹

英文：equilateral triangle，「等邊三角形」也被稱為「正三角形」。如果一個三角形滿足下列任意一條，則它必滿足另一條，為等邊三角形：1.三邊長度相等。2.三個內角度數均為60度。

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）

（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或對角的平分線所在的直線

（4）等邊三角形的重要數據

（5）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單： 先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長），再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。

首先考慮判斷三角形是等腰三角形。

（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（2）三個內角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形

理解等邊三角形的性質與判定:

首先，明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。

其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

推論3：兩個角都等於60°是等邊三角形

等邊三角形重心、內心 、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

等邊三角形的每條邊上的中線、高或對角平分線重合。（三線合一）

圓錐介紹

圓錐，數學領域術語，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。

圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高

圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長.

圓錐的側面積就是弧長為圓錐面的周長*母線/2；沒展開時是一個曲面。

圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。

圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形。

圓錐側面展開是一個扇形，已知扇形面積為1/2rl。所以圓錐側面積為1/2母線長×弧長（即底面周長）。另外，母線長等於底面圓直徑的圓錐，展開的扇形就是半圓。