等边圆锥

等边圆锥轴截面是等边三角形或底面直径与母线相等的圆锥叫做等边圆锥。等边三角形，英文: equilateral triangle。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。其三个内角相等，均为60°。它是锐角三角形的一种。 圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

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目录

计算公式

圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长=π×圆锥底面半径×母线长。

圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr^2+πra （注a=母线）

圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr^2h

圆锥的高=根号下“母线^2-圆锥底面半径^2”

一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S=πR^2(n/360)+πr^2或(1/2)αR^2+πr^2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)

等边三角形介绍

英文：equilateral triangle，“等边三角形”也被称为“正三角形”。如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，为等边三角形：1.三边长度相等。2.三个内角度数均为60度。

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线

（4）等边三角形的重要数据

（5）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单： 先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

首先考虑判断三角形是等腰三角形。

（1）三边相等的三角形是等边三角形（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

理解等边三角形的性质与判定:

首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

推论3：两个角都等于60°是等边三角形

等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。（三线合一）

圆锥介绍

圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥面的周长*母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。

圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为1/2rl。所以圆锥侧面积为1/2母线长×弧长（即底面周长）。另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。