积 (范畴论)

积 (范畴论)

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中文名: 积 外文名: product 所属学科: 范畴论

积是范畴论的一个概念。

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定义

给定范畴C与对角函子Δ:C→C×C，<a,b>为C×C的对象，则从Δ到<a,b>的泛态射称为余积图表。 积图表的对象为C中对象>。 故积图表可表示为。  

推广

当J为离散范畴{1,2}时，对应的投射极限为积图表。即余积可以视为一种特殊的投射极限。  

例子

集范畴Set的积为集合的笛卡尔积； 拓扑空间范畴Top的积为拓扑空间的笛卡儿积。  

例子

相关词汇：～数。乘～。体～。容～。 就代数对象而言有： 两个整数相乘 向量空间中两个向量的内积 矩阵集合中矩阵的乘积 矩阵的阿达马乘积 矩阵的克罗内克乘积 张量的外积 张量的张量积 两个函数的逐点乘积 就代数结构而言有： 笛卡儿积 向量空间的直积 群子集的乘积 拓扑空间的积