理想與事實
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理想與事實，在古希臘，還有一更妙的詭辯是這樣的：1粒穀子落地時沒有響聲，兩粒穀子落地時也沒有響聲，3粒穀子落地時還是沒有響聲以此類推，1整袋穀子落地時也不會有響聲。這同樣是實踐上錯，邏輯上對
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原文
芝諾是古希臘一個極善於詭辯的哲學家。他的一個眾人皆知的阿基里斯永遠追不上烏龜的詭辯是這樣的：阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。假設烏龜先爬一段路然後阿基里斯去追它。芝諾認為阿基里斯永遠追不上烏龜。因為前者在追上後者之前必須首先達到後者的出發點，可是，這時後者又向前爬了一段路了。於是前者又必須趕上這段路，可是這時後者又向前爬了。由於阿基里斯和烏龜之間的距離可依次分成無數小段，因此阿基里斯雖然越追越近，但永遠追不上烏龜。
當然，這個結論在實踐上是錯誤的，但奇怪的是這一論證在邏輯上卻沒有任何毛病。
在古希臘，還有一更妙的詭辯是這樣的：1粒穀子落地時沒有響聲，兩粒穀子落地時也沒有響聲，3粒穀子落地時還是沒有響聲以此類推，1整袋穀子落地時也不會有響聲。這同樣是實踐上錯，邏輯上對。
對於詭辯怎麼看，人們往往習慣於從實踐角度去評價它，總是根據事實去說它是錯的，這種評價其實是沒有真正理解那些古老詭辯家的意圖。那些詭辯家自己也知道這些詭辯在實踐上是錯誤的，他們也並不真的想否認事實，誰也沒有這麼傻，真正傻的是那些認為詭辯家是犯傻的人。那些人傻就傻在不去想一想詭辯到底說明了什麼問題。其實，實踐上錯，邏輯上對這一結果是為了說明，思想的情況和事實的情況是不同的，思想中的真理和事實上的真理是不同的真理，這兩種真理分別有着不同的用處。例如，邏輯定理與事實就常常不一致。有一條邏輯定理說的是隨便一句假話都能推出任何一句話，這聽上去十分荒唐。結果真的有人就要英國大哲學家羅素證明從2＋2=5推出羅素是教皇。深邃無比的羅素做出了如下的證明：假定2＋2=5；等式的兩邊各減去2，得出2=3；易位得3=2；兩邊各減去1，得出2=1；教皇與羅素是兩個人，但既然2=1，教皇與羅素就是1個人，所以羅素是教皇。
這個結論，有人說是笑話，如果是這樣，應當說是一個很深刻的笑話。由此，的確可以悟出，思想和事實是兩回事，理解這一點至關重要。實際上這並不很難理解，我們在數學中講到的點、線、面、平行線、三角形、圓形等等在事實上是不存在的，它們只是思想中的理想化的東西。思想與事實的聯繫只是表現為思想可以應用到事實中去。前面講到的那兩個詭辯只是給錯誤想法敲敲警鐘，除此之外並沒有什麼用處，因為它們的確很荒謬。[1]