狄拉克

保羅·狄拉克，OM，FRS（Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日－1984年10月20日），英國理論物理學家，量子力學的奠基者之一，並對量子電動力學早期的發展作出重要貢獻。曾經主持劍橋大學的盧卡斯數學教授席位，並在佛羅里達州立大學度過他人生的最後十四個年頭。他給出的狄拉克方程可以描述費米子的物理行為，並且預測了反物質的存在。

保羅·狄拉克
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原文名	Paul Dirac
出生	1902年8月8日－1984年10月20日
國籍	英國
職業	理論物理學家
知名於	1933年，和埃爾溫·薛定諤共同獲得諾貝爾物理學獎。 量子力學的奠基者之一
知名作品	《量子力學原理》

1933年，因為「發現了在原子理論里很有用的新形式」（即量子力學的基本方程——薛定諤方程和狄拉克方程），狄拉克和埃爾溫·薛定諤共同獲得了諾貝爾物理學獎。

目錄

人物生平

學習與工作

保羅·狄拉克，1902年8月8日出生在英格蘭西南部的布里斯托，成長在畢曉普斯頓區的城市。他的父親，查爾斯·埃卓恩·拉迪斯拉斯·狄拉克，是一個曾在布里斯托教書的法文老師，從瑞士瓦萊州的聖莫里斯移民到英國。他的母親，佛羅倫斯·漢娜·狄拉克原姓霍爾滕是一位船長的女兒，曾在布里斯托中央圖書館擔任圖書管理員。

保羅有一個妹妹，叫阿特麗斯·伊莎貝爾·瑪格麗特，大家稱她為貝蒂，還有一個哥哥，雷金納德·查爾斯·費利克斯，大家叫他費利克斯。費利克斯在1925年3月自殺。狄拉克後來回憶說：「我的父母非常痛心。我不知道他們這麼在乎...我從來不知道父母應該照顧自己的孩子，但自從這件事後，我了解這件事。」

查爾斯和他的孩子們註冊的是瑞士國籍，直到1919年10月22日才歸化為英國籍。狄拉克的父親雖然他不贊成體罰，但卻是一個嚴格和專制的人。狄拉克與他的父親的關係很緊張，以至於在他父親死後，他寫道：「我覺得我更自由了，我要做我自己。」查爾斯為了使他的孩子學習法語，強迫他們只能說法語。但狄拉克發現，他無法用法語表達他想說的話，所以他選擇保持沉默。

狄拉克第一次受教育是在主教路小學，然後在男子商人合營技術學院（後來的考瑟姆學校）就讀。他的父親在那裡是一位法語老師。這所學校是布里斯托大學內的附屬機構，他們共享場地和人員。這所大學強調技術課程，如瓦工、製鞋、金屬工作和現代語言。在當時仍然主要致力於經典文學的英國中等教育里，這是一個不尋常的安排。後來狄拉克曾對這些安排表示感激。

之後狄拉克在布里斯托大學工程學院學習電機工程。儘管最喜歡的科目是數學，狄拉克後來聲稱工程教育對他影響深遠： 「原先，我只對完全正確的方程感興趣。然而我所接受的工程訓練教導我要容許近似，有時候我能夠從這些理論中發現驚人的美，即使它是以近似為基礎...如果沒有這些來自工程學的訓練，我或許無法在後來的研究作出任何成果...我持續在之後的工作運用這些不完全嚴謹的工程數學，我相信你們可以從我後來的文章中看出來...那些要求所有計算推導上完全精確的數學家很難在物理上走得很遠。」

就在1921年獲得學位的前不久，他參加了劍橋大學聖約翰學院的入學測驗。他通過入學考試並獲得一筆70英鎊的獎學金，然而這不足以支付在劍橋就讀及生活所需的龐大金額。儘管以第一級榮譽工程學士的成績畢業，在當時英國戰後經濟衰退的環境下仍無法找到工程師的工作。因此，他選擇接受免學費攻讀布里斯托大學數學學士學位的機會。由於已完成的工程學位，他被允許抵免第一年的課程。

1923年狄拉克再度以第一級榮譽的成績畢業並獲得140英鎊的獎學金。加上來自約翰學院的70英鎊，這筆錢足夠他在劍橋居住與求學。

二次大戰開戰之後，由於缺乏足夠的教職人員，狄拉克在教學上的負擔加重。另外，他還必須指導許多研究生。在之前，狄拉克一向試圖避免這類的責任，而更傾向獨自一人作研究。 其中的例外是在1930

到1931年接手指導了福勒的學生錢德拉塞卡，以及1935到1936年因為馬克斯·玻恩離開劍橋去了愛丁堡而收了兩個原先玻恩指導的學生。一生之中，狄拉克所指導的學生不到十二人（大部分在1940、50年代）。

戰爭期間，狄拉克投入研發同位素分離法以取得鈾235。這在原子能的應用上是極關鍵的技術。他與彼得·卡皮查嘗試開發用離心機將氣體混合物分離的方法，但其實驗後來因卡皮查受困俄國而停擺。

1941年，狄拉克與牛津大學法蘭西斯·西蒙的團隊展開合作，提供了許多對於統計方法的實用意見。這些方法在今日人們依然在使用。 此外，他還是伯明翰團隊在計算臨界質量上的非正式顧問。

家庭簡況

保羅·狄拉克（P.A.M.Dirac）的父親查爾斯·狄拉克於1866年出生在瑞士瓦萊州（一個講法語的州）的蒙泰，直到1919年才成為英國公民。

他的父母似乎憎恨着對方，他的哥哥是自殺身亡的。狄拉克把哥哥的死這歸結為父親的錯，當然他父親的某些行為也證實了這一點。在狄拉克贏得了劍橋大學的兩項獎學金時，他只需要5英鎊就可以離開這個地方了。他的父親給了兒子這筆錢，讓他認為是父親讓他開始自己的事業。後來狄拉克才了解到事實。在他父親於1936年逝世後，他才發現那重要的5英鎊並不是父親給的，而是當地的一個教育機構，但是他父親積攢了7500英鎊，相當於他年薪的15倍。

20歲時，查爾斯背叛家庭，遠走他鄉至日內瓦大學學習。之後，大約在1890年來到英格蘭，定居在布里斯托爾，以教法語為生。1896年，他在布里斯托爾商業職業技術學校謀得一席教職，並在布里斯托爾邂逅了弗洛倫斯·霍爾滕（她是個船長的女兒，比查爾斯小12歲），1899年和她完婚。結婚一年後，他們的第一個孩子雷金納德·狄拉克出生，又過了兩年，1902年8月8日，保羅·狄拉克降生，他們家那時住在蒙克（Monk）大街。又過了四年，狄拉克家庭的第三個孩子比阿特麗斯·瑪格麗特·狄拉克也誕生了。和哥哥妹妹一樣，保羅一出生就加入了瑞士國籍，直到1919年17歲時才取得英國國籍。

主要成就

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科學貢獻

狄拉克因創立有效的、新型式的原子理論而獲得1933年的諾貝爾物理學獎。 狄拉克發展了量子力學，提出了著名的狄拉克方程，並且從理論上預言了正電子的存在。 狄拉克原來從事相對論動力學的研究，自從1925年海森伯訪問劍橋大學以後，狄拉克深受影響，把精力轉向量子力學的研究。

1928年他把相對論引進了量子力學，建立了相對論形式的薛定諤方程，也就是著名的狄拉克方程。這一方程具有兩個特點：一是滿足相對論的所有要求，適用於運動速度無論多快電子；二是它能自動地導出電子有自旋的結論。這一方程的解很特別，既包括正能態，也包括負能態。狄拉克由此做出了存在正電子的預言，認為正電子是電子的一個鏡像，它們具有嚴格相同的質量，但是電荷符號相反。狄拉克根據這個圖象，還預料存在着一個電子和一個正電子互相湮滅放出光子的過程；相反，這個過程的逆過程，就是一個光子湮滅產生出一個電子和一個正電子的過程也是可能存在的。1932年，美國物理學家安德森（1923-）在研究宇宙射線簇射中高能電子徑跡的時候，奇怪地發現強磁場中有一半電子向一個方向偏轉，另一半向相反方向偏轉，經過仔細辨認，這就是狄拉克預言的正電子。後來很快又發現了γ射線產生電子對，正、負電子碰撞「湮滅」成光子等現象，全面印證了狄拉克預言的正確性。狄拉克的工作，開創了反粒子和反物質的理論和實驗研究。

狄拉克是量子輻射理論的創始人，曾經和費米各自獨立發現了費米-狄拉克統計法。狄拉克還在美國佛羅里達州立大學發表過大量有關宇宙學方面的論文，推動宇宙學研究的發展。特別值得一提的是，狄拉克早在本世紀三十年代，就從理論上提出可能存在磁單極的預言。近代物理學來有關磁單極的理論研究和實驗探測取得了迅速發展。1982年國外已有報道，宣稱有人發現了磁單極存在的證據。當然，假如真能從實驗上證實磁單極存在，一定會引起物理理論的深刻變化。 總結起來，狄拉克對物理學的主要貢獻是：給出描述相對論性費米粒子的量子力學方程（狄拉克方程），給出反粒子解；預言磁單極；費米—狄拉克統計。另外在量子場論尤其是量子電動力學方面也作出了奠基性的工作。在引力論和引力量子化方面也有傑出的工作。

電動力學

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到了1927年，由於許多開創性的工作，狄拉克已成了科學界中知名的人物。證據就是他受到邀請參加了第五屆索爾維會議（電子與光子）。同年，狄拉克被選為聖約翰學院院士，並在1929年被任命為數學物理的高級講師。 此時，狄拉克正着手電子的相對論性量子理論。當時雖然已經有了克萊因-戈爾登方程，但狄拉克認為問題並未被解決。這個方程可能給出負值的概率，量子力學對概率的詮釋無法解釋這個問題。

就在1928年狄拉克提出了描述電子的相對論性方程——狄拉克方程，並獨立於沃爾夫岡·泡利的工作發現了描述自旋的2x2矩陣。亞伯拉罕·派斯曾引述狄拉克如此說道：「我相信我獨立得到了它（自旋矩陣），泡利也許也是獨立於我得到這個結果。」 然而狄拉克方程與克萊因-戈登方程有相同的問題，存在無法解釋的負能量解。這促使狄拉克預測電子的反粒子——正電子的存在。他詮釋正電子來自於填滿電子的狄拉克之海。正電子於1932年由卡爾·安德森在宇宙射線中觀察到而證實。狄拉克方程同時能夠解釋自旋是作為一種相對論性的現象。

由於恩里科·費米在1934年的β衰變理論牽涉到粒子的毀滅與創造，使狄拉克方程詮釋作任意自旋ħ/2之點粒子的場方程，其中場量子化的過程包含了反交換律。因此在1934年，海森堡將狄拉克方程重新詮釋作所有基本粒子（夸克與輕子）的場方程——狄拉克場方程。在理論物理中，這個場方程處於與麥克斯韋方程、楊-米爾斯規範理論、愛因斯坦場方程同等核心的地位。狄拉克被視作量子電動力學的奠基者，也是第一個使用量子電動力學這個名詞的人。 另外在1930年代早期，他也提出了真空極化的概念。對於下一個世代的理論學者施溫格、費曼、朝永振一郎、戴森等人而言，這個工作是量子電動力學發展的關鍵。

1930年狄拉克出版了他的量子力學著作《量子力學原理》，這是物理史上重要的里程碑，至今仍是量子力學的經典教材。在這本書中，狄拉克將海森堡在矩陣力學以及薛定諤在波動力學的工作整合成一個數學體系，當中連結了可觀測量與希爾伯特空間中作用子的關係。書中也介紹了量子力學中廣泛應用的狄拉克δ函數。延續狄拉克在1939年的文章，1939年他在此書第三版中加入了他的數學符號系統——狄拉克符號。直到今天，狄拉克符號仍然是最廣泛使用的一套量子力學符號系統。

1932年狄拉克接替約瑟夫·拉莫爾擔任劍橋大學盧卡斯數學教授。1933年狄拉克與薛定諤共同獲得諾貝爾物理獎。他卻對盧瑟福說，他不想出名，他想拒絕這個榮譽。盧瑟福對他說：「如果你這樣做，你會更出名，人家更要來麻煩你。」 1933年12月12日，狄拉克在斯德哥爾摩發表了諾貝爾獎得獎演說，題目為「電子與正電子的理論」。

磁單極

1931年在一篇「量子化電磁場中的奇點」的文章中，狄拉克探討了磁單極這個想法。1933年，延續了其1931年的論文，狄拉克證明了單一磁單極的存在就足以解釋電荷的量子化。在1975年、1982年以及2009年都有研究結果指出磁單極可能存在。但到目前為止，仍沒有磁單極存在的直接證據。即使如此，某些大統一理論仍包含磁單極，用於解釋宇宙結構的形成。狄拉克的磁單極是第一次將拓樸學的概念用於處理物理問題。

大數假說

在1937年，狄拉克提出了大數假說。他比較了兩個不帶量綱的量值：基本作用力（在此為引力與電磁力）的比值與宇宙年齡的尺度，發現兩者皆落在約39個數量級。狄拉克猜測這可能並非巧合，兩者或許存在某種關聯性。參考了愛德華·亞瑟·米爾恩的理論，允許引力常數隨時間改變。基於這些假設，他設計了一個自己的宇宙學的模型。

學術研究

創立量子力學

1925年開始研究由海森伯等人創立的量子力學，1926年發表題為《量子力學》的論文，獲劍橋大學物理學博士學位，應邀任聖約翰學院研究員。 天才有兩種。一種是普通的天才，他們的成就其他人也可以做到，只要他足夠的努力並且有一點好運。另一種是超常的天才（數學家Mark Kac稱他們為「魔術師」）。他們有着驚人的、不遵常理的洞察力，很難有其他人能達到那一種智慧。愛因斯坦就是這樣一類天才。1984年辭世的保羅·狄拉克也是一位超常的天才，他的方程預示了反物質的存在，他可以說是繼牛頓之後英國最偉大的理論物理學家。 狄拉克在23歲時成為量子力學的創始人之一。該理論是在二十世紀二三十年代發展起來的，提出了很多看起來很古怪的論斷，其中包括世界是不可能被完全了解的基本事實。但是當他的同事還在被方程的哲學含義而困擾時，狄拉克認為語言是危險的，而只注重數學上的價值。對他而言，方程是美麗的。隨着年齡的增長，他愈發確認美是通往真理的嚮導。他認為基礎物理是可以從優雅的數學中拾取的，這一觀點現已滲入到整個探索自然的領域。

物理美的追尋

量子電動力學在作高階微擾計算上，得到了某些無窮大的結果。這在物理系統中是不合理的。因此一種叫作重整化的計算技巧被發展出來作為權宜之計，然而對此狄拉克無法接受這種作法。1975年的一場演講中，他發表了這樣的看法： 「我必須說我對於這樣情況相當不滿意。因為這樣一個『好的理論』以一種隨意的方法忽視了來自於方程的無窮髮散。這不是明智的數學。明智的數學可以忽略一個極小的值，但不能因一個值為無窮大而捨棄它。」拒絕接受重整化使他在研究上漸漸遠離了主流。

他從他寫下的哈密頓形式出發，試圖讓量子電動力學建立在「合邏輯的基礎」上。他找到一種更新的方法來計算異常磁偶矩，並且以海森堡繪景重新推導了蘭姆位移。但儘管付出巨大的努力，狄拉克終其一生仍未能發展出滿意的理論。 1950年代晚期，狄拉克將它發展出來的哈密頓方法應用到愛因斯坦的廣義相對論。這當中牽涉到引力場量子化的問題。 為了與他的女兒瑪麗住得近一點，狄拉克在1969年辭去劍橋大學的職務並接受佛羅里達州立大學提供的教職。在最後的十四年裡，狄拉克大部分的時間都在邁阿密大學與佛羅里達州立大學裡度過。

1982年，狄拉克的健康開始惡化。在1984年10月20日，狄拉克於塔拉哈西因病去世，並依照其家人的意願將遺體埋在當地墓園。

人物簡評

狄拉克&海森堡原圖鏈接圖片來自開心網

獲獎榮譽

狄拉克與埃爾溫·薛定諤由於「發現了原子理論的新形式」共同獲得1933年的諾貝爾物理獎。此外，狄拉克在1939年獲頒皇家獎章，1952年獲頒科普利獎章以及馬克斯·普朗克獎章。 他在1930年被選作皇家學會院士，1948年和1971年分別被選作美國物理學會及英國物理學會榮譽會士。1973年狄拉克獲頒功績勳章，在英國這是極高的榮譽。他曾拒絕被冊封為騎士，因為他不想對他的名字作出更動。

研究風格

他的學生約翰·波羅金侯恩曾回憶道：「有次他被問到對於物理的核心信念，他走向黑板並寫下『自然的法則應該用優美的方程去描述』」。 1955年狄拉克在莫斯科大學物理系演講時被問及他個人的物理哲學，他這麼回答：「一個物理定律必須具有數學美。」，狄拉克寫上這句話的黑板至今仍被保存著。 基於對數學美的要求，狄拉克不能接受使用重整化的方式去解決量子場論的無窮髮散。一場演講中，他說到： 「如果你對積分範圍作了截斷，你便引入了一個非相對論的情況，並且破壞了相對論不變性。如果代價只是破壞了相對論不變性，量子電動力學仍可以在一個合理的數學架構。然而比起背離基本的數學原則忽視發散，相對論不變性的破壞問題還要小的多。」 狄拉克經常談到應該優先尋找美麗的方程，而不要煩惱其物理意義。史蒂文·溫伯格對此曾有評論： 「狄拉克告訴學物理的學生不要煩惱方程的物理意義，而要關注方程的美。這個建議只對那些於數學純粹之美非常敏銳的物理學家才有用，他們可以仰賴它尋找前進的方向。這種物理學家並不多——或許只有狄拉克本人。」

物理學家

對於狄拉克，玻爾曾說：「在所有的物理學家中，狄拉克擁有最純潔的靈魂。」 馬克斯·玻恩曾回憶到他第一次看狄拉克的文章： 「我記得非常清楚，這是我一生的研究經歷中最大的驚奇之一。我完全不知道狄拉克是誰，可以推測大概是個年輕人，然而其文章每個部分都相當完美且可敬。」 美籍華裔物理學家楊振寧在1991年發表《對稱的物理學》一文，提到他對狄拉克的看法： 「在量子物理學中，對稱概念的存在，我曾把狄拉克這一大膽的、獨創性的預言比之為負數的首次引入，負數的引入擴大改善了我們對於整數的理解，它為整個數學奠定了基礎，狄拉克的預言擴大了我們對於場論的理解，奠定了量子電動場論的基礎。」 楊振寧曾提到狄拉克的文章給人「秋水文章不染塵」的感受，沒有任何渣滓，直達深處，直達宇宙的奧秘。 總結狄拉克的一生，阿卜杜勒·薩拉姆如是說：「保羅·埃卓恩·莫里斯·狄拉克——毫無疑問是這個世紀或任一個世紀最偉大的物理學家之一。1925年、1926年以及1927年他三個關鍵的工作，奠定了其一量子物理、其二量子場論以及其三基本粒子理論的基礎...沒有人即便是愛因斯坦，也沒有辦法在這麼短的期間內對本世紀物理的發展作出如此決定性的影響。

人物專著

• 1930年 《量子力學原理》：這本書用現代記號（大部分由狄拉克本人發展出來）總結了量子力學的概念，在書的結尾部分也探討了他首先開創的電子的相對論性理論。（即狄拉克方程）此書的寫作未參照任何量子力學相關著述。

• 1966年 《量子力學講義》：書中探討了許多在彎曲時空下的量子力學。

• 1966年 《量子場論講義》：這本書以哈密頓力學方式奠定了量子場論的基礎。

• 1974年 《希爾伯特空間中的旋量》：這本書以1969年在邁阿密大學的授課講義為基礎，從一個真實的希爾伯特空間出發，處理了旋量的基礎層面。狄拉克以預言的方式說到：「從一個只有費米子變量的理論出發，可以自然得到玻色子的變量，這使得有無限多的費米子變量。必然存在有玻色子變量與電子相關連...」

• 1975年 《廣義相對論》：以68頁的篇幅總結了愛因斯坦的廣義相對論。

• 1978年 《物理學的方向》：由狄拉克在新南威爾士大學一系列演講集結而成。