海明距离

海明距离

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在信息编码中，两个合法代码对应位上编码不同的位数称为码距，又称海明距离。举例如下：10101和00110从第一位开始依次有第一位、第四、第五位不同，则海明距离为3。

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简介

为了检测d个错误，需要一个海明距离为d+1的编码方案。因为在这样的编码方案中，d个1位错误不可能将一个有效码字改编成另一个有效码字。当接收方看到一个无效码字的时候，它就知道已经发生了传输错误。类似地，为了纠正d个错误，需要一个距离为2d+1的编码方案，因为在这样的编码方案中，合法码字之间的距离足够远，因而即使发生了d位变化，则还是原来的码字离它最近，从而可以确定原来的码字，达到纠错的目的。

评价

两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。一个有效编码集中,任意两个码字的海明距离的最小值称为该编码集的海明距离。在信息编码中，两个合法代码对应位上编码不同的位数称为码距，又称海明距离。两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。一个有效编码集中,任意两个码字的海明距离的最小值称为该编码集的海明距离。计算海明距离的一种方法，就是对两个位串进行异或（xor）运算，并计算出异或运算结果中1的个数。例如110和011这两个位串，对它们进行异或运算，其结果是：110⊕011=101 异或结果中含有两个1，因此110和011之间的海明距离就等于2。