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泡利方程或稱薛定諤-泡利方程,為描述帶有自旋1/2的粒子在與電磁場相互作用下的修正方程(自旋1/2粒子例如電子)。在此之前,用以描述粒子行為的薛定諤方程則未考慮到粒子自旋的性質。其為狄拉克方程在非相對論極限下的特例,應用在粒子速度慢到相對論效應可以忽略的場合。

泡利方程是由沃爾夫岡·泡利於1927年所建構。[1]

目錄

與薛定諤方程的關係

泡利方程為非相對論性的量子力學方程,但其能描述自旋相關的行為,因此其具有薛定諤方程與狄拉克方程的中介角色:常見的]]薛定諤]]方程(作用於復標量波動方程),非相對論性,也無法描述自旋。

狄拉克方程(作用於複數四分量旋量),完整地考慮了相對論效應,可描述自旋。注意到:若磁矢勢A為零,泡利方程則約化為一個在純電勢ϕ中運動的帶電粒子之薛定諤方程:但因為泡利矩陣的存在,此方程是作用在二分量旋量上的。因此僅當磁場存在時,粒子自旋才會對粒子的運動發揮影響。

沃爾夫岡·泡利

沃爾夫岡·歐內斯特·泡利(德語:Wolfgang Ernst Pauli,1900年4月25日-1958年12月15日),奧地利理論物理學家,是量子力學研究先驅者之一。1945年,在愛因斯坦的提名下,他因泡利不相容原理而獲得諾貝爾物理學獎。泡利不相容原理涉及自旋理論,是理解物質結構乃至化學的基礎。

自旋1/2

在量子物理中,自旋½表示一粒子所具有的內稟角動量(自旋)為是約化普朗克常數,其中包括了電子、質子、中子、中微子與虧子(夸克)。自旋-½粒子在量子統計上屬於費米子,並遵守泡利不相容原理。

對自旋½粒子進行自旋性質的量子測量會得到兩個值。有兩個結果肇因於所存有的矢量空間的維度。自旋½粒子的自旋量子態可以用一種兩個維度的複數值矢量來描述,稱之為二元旋量。利用這種表示法,量子力學中的算符可寫成2乘2(2 x 2)的複數厄米矩陣。

薛定諤方程

在量子力學中,薛定諤方程(Schrödinger equation)是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程,為量子力學的基礎方程之一,其以發表者奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說里,無法從其它任何原理推導而出。

在經典力學裡,人們使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裡,類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統里,微觀尺寸粒子的量子行為;這包括分子系統、原子系統、亞原子系統;另外,薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統,可能乃至整個宇宙

薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關,描述量子系統的波函數怎樣隨着時間而演化。不含時薛定諤方程則與時間無關,描述了定態量子系統的物理性質;該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的概率可以用波函數來計算,其概率幅的絕對值平方就是量子事件發生的概率密度。

薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學,或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程,不適用於相對論性理論;對於相對論性微觀系統,必須改使用狄拉克方程或克萊因-戈爾登方程等。

視頻

泡利方程 相關視頻

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參考文獻