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标量场是一个科技名词。

汉字(拼音:hàn zì,注音符号:ㄏㄢˋ ㄗˋ),又称中文[1]、中国字、方块字,是汉语的记录符号,属于表意文字的词素音节文字。世界上最古老的文字之一,已有六千多年的历史。在形体上逐渐由图形变为笔画,象形变为象征,复杂变为简单;在造字原则上从表形、表意到形声。除极个别汉字外(如瓩、兛、兣、呎、嗧等),都是一个汉字一个音节。 需要注意的是,日本、韩国、朝鲜、越南等国在历史上都深受汉文化的影响,甚至其语文都存在借用汉语言文字的现象[2]

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名词解释

标量场是指一个仅用其大小就可以完整表征的场。一个标量场u 可以用一个标量函数u(x,y,z)来表示。标量场分为实标量场和复标量场,其中实标量场是最简单的场,它只有一个实标量,而复标量是一个复数的场,它有两个独立的场量,这相当于场量有两个分量。最常用的标量场有温度场,电势场,密度场,浓度场等等。在标量场中,需要注意的是等值面、方向导数、梯度这几个量。

当研究物理系统中温度、压力、密度等在一定空间内的分布状态时,数学上只需用一个代数量来描绘,这些代数量(即标量函数)所定出的场就称为数量场,也称标量场。最常用的标量场有温度场,电势场,密度场,浓度场等等。

一个标量场 可以用一个标量函数来表示。在直角坐标系中,可将 表示为 。

令 ,其中 是任意常数,则该式在几何上表示一个曲面,在这个曲面上的各点,虽然坐标 不同,但函数值相等,称此曲面为标量场 的等值面。随着 的取值不同,得到一系列不同的等值面。同理,对于由二维函数 所给定的平面标量场,可按 得到一系列不同值的等值线。

标量场的等值面或等值线,可以直观地帮助我们了解标量场在空间中的分布情况。例如,根据地形图上等高线及其所标出的高度,我们就能了解到该地区的高低情况,根据等高线分布的疏密程度可以判断该地区各个方向上地势的陡度。

参考文献