标准差

标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准差
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基本概念

标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

标准差可以反映平均数不能反映出的东西（比如稳定度等）。

主要特点

标准计算公式 假设有一组数值（皆为实数），其平均值为：

此组数值的标准差为：

样本标准差

在真实世界中,除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。

从一大组数值当中取出一样本数值组合 ，常定义其样本标准差：

样本方差 s是对总体方差σ的无偏估计。 s中分母为 n- 1 是因为 的自由度为 n -1 ，这是由于存在约束条件 。

这里示范如何计算一组数的标准差。例如一群儿童年龄的数值为 { 5, 6, 8, 9 } ：

第一步，计算平均值

(A1+A2+……+An)/n

在这里，5, 6, 8, 9的平均值为（5+6+8+9）/4=7

第二步，计算标准差

标准差σ=√0.25*{（5-7）*（5-7）+（6-7）*（6-7）+（8-7）*（8-7）+（9-7）*（9-7）}

=√10/√4=1.58

基本术语

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：

为非负数值， 与测量资料具有相同单位。 一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

标准计算公式

假设有一组数值X1,X2,X3,......Xn（皆为实数），其平均值为μ。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.16分（此数据是在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

如是总体，标准差公式根号内除以n　　如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)　　因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)

公式意义　　

所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之 68% 。 根据正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为 95% 。根据正态分布，三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为 99% 。

离散度

标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值 是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的 最重要也是最基本的指标。

一组数据怎样去评价和量化它的离散度呢?人们使用了很多种方法：

极差

最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。

离均差的平方和

由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。

但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对 值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度 一个指标。

方差（S2）

由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将标准差求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

标准差（SD）

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

变异系数（CV）

标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的检目，或同一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。

一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一“自然”的测量。

定义公式：其中N应为n-1，即自由度

1、方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n) （x为平均数）

2、标准差=方差的算术平方根

error bar。在实验中单次测量总是难免会产生误差，为此我们经常测量多次，然后用测量值的平均值表示测量的量，并用误差条来表征数据的分布，其中误差条的高度为±标准误。这里即标准差standard deviation和标准误standard error 的计算公式分别为

外汇术语

标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。

在excel中调用函数

“STDEV“

估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值 (mean) 的离散程度。

样本标准差

在真实世界中，除非在某些特殊情况下，不然找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。

其他资料

解释

从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 n 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，X1,X2,X3。它们可以在3维空间中确定一个点 P = (X1,X2,X3)。想像一条通过原点的直线 。如果这组数据中的3个值都相等，则点 P 就是直线 L 上的一个点，P 到 L 的距离为0, 所以标准差也为0。若这3个值不都相等，过点 P 作垂线 PR 垂直于 L，PR 交 L 于点 R，则 R 的坐标为这3个值的平均数：

运用一些代数知识，不难发现点 P 与点 R 之间的距离(也就是点 P 到直线 L 的距离)是。在 n 维空间中，这个规律同样适用，把3换成 n 就可以了。

标准差与标准误的区别

标准差与标准误都是心理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

首先要从统计抽样的方面说起。现实生活或者调查研究中，我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测，而只能够在所有成员（即样本）中抽取一些成员出来进行调查，然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析，分析出来的数据结果就是样本的结果，然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本，所抽取的样本越多，其样本均值就越接近总体数据的平均值。

表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差受到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。标准差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示学生分数的离散程度大，更能够测量出学生的学业水平；如果一个测验测量的是某种心理品质，标准差小，表明所编写的题目是同质的，这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积，1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

标准误差

表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

Excel函数

Excel中有STDEV、STDEVP;STDEVA,STDEVPA四个函数，分别表示样本标准差、总体标准差；包含逻辑值运算的样本标准差、包含逻辑值运算的总体标准差（excel用的是“标准偏差”字样）。

在计算方法上的差异是：样本标准差=（样本方差/(数据个数-1))^2；总体标准差=（总体方差/(数据个数))^2。

函数的excel分解：

（1）stdev（）函数可以分解为（假设样本数据为A1：E10这样一个矩阵）：

stdev(A1：E10)=sqrt(DEVSQ(A1：E10)/(COUNT(A1：E10)-1))

（2）stdevp（）函数可以分解为（假设总体数据为A1：E10这样一个矩阵）：

stdev(A1：E10)=sqrt(DEVSQ(A1：E10)/(COUNT(A1：E10)))

同样的道理stdeva()与stdevpa()也有同样的分解方法。

应用实例

选基金

在投资基金上，一般人比较重视的是业绩，但往往买进了

近期业绩表现最佳的基金之后，基金表现反而不如预期，这是因为所选基金波动度太大，没有稳定的表现。

衡量基金波动程度的工具就是标准差(Standard Deviation)。标准差是指基金可能的变动程度。标准差越大，基金未来净值可能变动的程度就越大，稳定度就越小，风险就越高。

比方说，一年期标准差是30%的基金，表示这类基金的净值在一年内可能上涨30%，但也可能下跌30%。因此，如果有两只收益率相同的基金，投资人应该选择标准差较小的基金(承受较小的风险得到相同的收益)，如果有两只相同标准差的基金，则应该选择收益较高的基金(承受相同的风险，但是收益更高)。建议投资人同时将收益和风险计入，以此来判断基金。例如，A基金二年期的收益率为36%，标准差为18%；B基金二年期收益率为24%，标准差为8%，从数据上看，A基金的收益高于B基金，但同时风险也大于B基金。A基金的"每单位风险收益率"为2(0.36/0.18)，而B基金为3(0.24/0.08)。因此，原先仅仅以收益评价是A基金较优，但是经过标准差即风险因素调整后，B基金反而更为优异。

另外，标准差也可以用来判断基金属性。据晨星统计，今年以来股票基金的平均标准差为5.14，积配型基金的平均标准差为5.04；保守配置型基金的平均标准差为4.86；普通债券基金平均标准差为2.91；货币基金平均标准差则为0.19；由此可见，越是积极型的基金，标准差越大；而如果投资人持有的基金标准差高于平均值，则表示风险较高，投资人不妨在观赏奥运比赛的同时，也检视一下手中的基金。

股市分析中

股票价格的波动是股票市场风险的表现,因此股票市场风险分析就是对股票市场价格波动进行分析。波动性代表了未来价格取值的不确定性,这种不确定性一般用方差或标准差来刻画(Markowitz,1952)。下表是中国和美国部分时段的股票统计指标,其中中国证券市场的数据由“钱龙”软件下载,美国证券市场的数据取自ECI的“World Stock Exchange Data Disk”。 表2股票统计指标

年份 业绩表现 波动率

上证综指 标准普尔指数 上证综指 标准普尔指数 1996 110.93 16.46 0.2376 O.0573 1997 -0.13 31.01 O.1188 O.0836 1998 8.94 26.67 O.0565 O.0676 1999 17.24 19.53 O.1512 0.0433 2000 43.86 -10.14 0.097 0.0421 2001 -15.34 -13.04 O.0902 O.0732 2002 -20.82 -23.37 O.0582 O.1091 通过计算可以得到：

上证综指业绩期望值≈(110.93-0.13+8.94+17.24+43.86-15.34-20.82)/7=20.67

上证波动率期望值≈0.1156

标准普尔业绩期望值≈6.7214

标准普尔波动率期望值≈0.0680

而标准差的计算公式则根据公

式(2)计算：

上证综指的业绩标准差

上证波动率标准差≈0.0632

标准普尔指数业绩标准差≈21.71

标准普尔波动率标准差≈0.02365

因为标准差是绝对值，不能通过标准差对中美直接进行对比，而变异系数可以直接比较。计算可得：

上证业绩变异系数≈45.2457/20.67≈2．1889

上证波动率变异系数≈0.0632/0.1156≈0.5467

标准普尔业绩变异系数≈21.71/6.7214≈3.2299

标准普尔波动率变异系数≈0.02365/0.0680≈0.3478

通过比较可以看出上证波动率变异系数要大于标准普尔波动率变异系数，说明长期来讲中国股市稳定性相对较差，还是一个不太成熟的股票市场。

标准差在确定企业最优资本结构中的应用

资本结构指的是企业各种资金来源的比例关系，是企业筹资活动的结果。最优资本结构是指能使企业资本成本最低且企业价值最大的资本结构；产权比率，即借入资本与自有资本的构成比例，是反映企业资本结构的重要变量。企业的资产由债务性资金和权益性资金组成，但其

风险等级和收益率各不相同。根据投资组合理论，投资的多样化可以分散掉一定的风险，因此资金提供者需要决定投资于债务性资金和权益性资金的比例。以便在权衡风险和收益的情况下保证其利益的最大化。

理论探索而外部资金提供者利益的最大化也就是企业价值的最大化，这一投资比例对于企业融资而言也就是企业的最优资本结构比例。

假定某企业的资金通过发行债券和股票两种方式获得，并且都属于风险性资产。σ其中债券的收益率为rD，风险通过标准差σD来衡量；股票的收益率为rE，风险为σE；股票和债券的相关系数为pDE，协方差为COV(rD,rE)；债券所占的比重为wD，股票所占比重为WE(WD + WE = 1)。根据投资组合理论，企业外部投资者对该企业投资所获的期望收益率为E(rp) = WDE(rD) + wEE(rE)，方差为

1、企业债务性资金和权益性资金完全正相关，即相关系数pDE为1。企业外部投资者获得的期望收益率为E(rp) = wDE(rD) + wEE(rE)，风险标准差为σ = wDσD + wEσE,也就是组合的标准差等于各个部分标准差的加权平均值，通过投资组合不可能分散掉投资风险。根据投资组合理论，投资组合的不同比例对于投资者而言是无差异的。

2、企业债务性资金和权益性资金完全负相关，即其相关系数为-1。投资者获得的报酬率的期望值及其方差分别为。根据投资组合理论，只有当投资比例大于σE / (σD + σE)时其投资组合才是有效的。对于企业筹资而言，也即企业的权益性资金的比例大干σE / (σD + σE)，企业的筹资比例才是有效的，而且当组合比例为σE / (σD + σE)时，企业的筹资组合风险为零。

3、企业债务性资金和权益性资金的相关系数大于-1小于1。理论上，一个企业的两种筹资方式之间的相关程度较高，一方面两种筹资方式都承担系统风险，另一方面它们也承担相同的公司风险。因此从实践来看，企业的不同筹资方式间的相关程度不可能是完全的正相关和负相关。对于一个企业而言，债务性资金对企业有固定的要求权，权益性资金对企业只有剩余要求权，因此债务性资金的波动不可能像权益性资金的波动那么大。同时企业的风险会同时影响企业的债务性资金和权益性资金，因此企业的债务性资金和权益性资金的相关系数不可能为负数。企业不同的筹资方式间的相关系数一般在0-1之间。

那么究竟在什么比例下企业的价值才会达到最大呢?根据投资组合理论，当E(r1) > E(r2)，且

时，才能出现r1，优于r2。可见，决定企业资本结构的直接因素主要是不同筹资方式的收益率和风险以及它们之间的相关系数。

测绘学总类

1954北京坐标系 1980西安坐标系 1985国家高程基准 3S集成 比例尺 标准差 测绘学 测绘标准 测绘仪器 测量标志 测量觇标 测量规范 测量平差 测量误差 粗差 大地测量数据库 大地测量学 大地基准 大地原点 等高距 等高线 地理坐标 地理坐标参考系 地名 地名数据库 地名学 地球椭球 地球形状 地图 地图数据库 地图投影 地图学 地心坐标系 地形数据库 地形图 地形图图式 高程基准 高程系统 工程测量学 惯性测量系统 国际测绘联合会 国际测量师联合会 国际大地测量协会 国际大地测量与地球物理联合会 国际海道测量组织 国际矿山测量学会 国际摄影测量与遥感学会 国际制图协会 国家基础地理信息系统 海拔 海洋测绘 海洋测绘数据库 黄海平均海[水]面 机助地图制图 基本比例尺 经纬[线]网 精[密]度 精度估计 空间数据基础设施 空间数据库管理系统 矿山测量 偶然误差 平均海[水]面 平面图 全球定位系统 摄影测量与遥感学 深度基准 数字地籍数据库 数字地面模型 水准原点 图像 图像处理 图形 土地信息系统 系统误差 亚太区域地理信息系统基础设施常设委员会 遥感 遥感模式识别 遥感制图 影像 影像数据库 置信度 中国测绘学会 中华人民共和国测绘法 中误差 重力场 重力基准 重力数据库 准确度 坐标格网 群体、数量遗传学 群体 理想群体 无限群体 有限群体 孟德尔式群体 异质群体 同质群体 平衡群体 有效群体大小 交配系统 随机交配 同型交配 选型交配 异型交配 矫正交配 基因库 基因多样性 基因流 基因一致性 遗传平衡 瓶颈效应 建立者效应 遗传漂变 突变压 基因型频率 基因频率 哈迪-温伯格平衡 赖特平衡 连锁平衡 连锁不平衡 遗传冲刷 遗传距离 遗传死亡 遗传负荷 突变负荷 分离负荷 迁移负荷 置换负荷 致死当量 性状趋异 性状趋同 适应性 共适应 孟德尔抽样 适合度 杂合度 纯合度 有效等位基因数 多态基因座 多态信息含量 迁入 迁移 平衡多态性 工业黑化现象 过渡性多态性 二态性 多样性中心 伦施法则 多基因 主基因 主-多基因混合遗传 多基因系统 超亲遗传 超显性 质量性状 数量性状 阈[值]性状 度量性状 连续性状 目标性状 辅助性状 信息性状 连续变异 不连续变异 相关变异 偶然变异 表型值 表型分布 高尔顿定律 霍尔丹法则 世代交替 世代间隔 阈值 阈[值]模型 加性效应 非加性效应 显性效应 基因型值 加性基因 环境效应 暂时性环境效应 永久性环境效应 共同环境效应 环境相关 育种值 估计育种值 综合育种值 表型方差 环境方差 遗传方差 加性遗传方差 非加性遗传方差 显性方差 上位方差 表型相关 表型选择差 遗传协方差 环境协方差 显性度 重复率 组内相关系数 遗传率 广义遗传率 狭义遗传率 实现遗传率 实现遗传相关 互补交配 同胞 半同胞 全同胞 同胞群 品系 品种 纯种 变种 单源种 同型种 同胞种 原种 亚种 纯系繁育 杂交不育性 近交 近交系 近亲交配 半同胞交配 全同胞交配 异族通婚 远交 渐渗杂交 级进杂交 远缘杂交 轮回亲本 非轮回亲本 双列杂交 不完全双列杂交 双因子杂种率 三列杂交 远缘杂种 配合力 一般配合力 特殊配合力 同胞分析 同胞配对法 同胞选择 同胞对分析 遗传评估 遗传相关 遗传获得量 遗传传递力 通径系数 近亲 近交系数 近亲系数 亲缘系数 选择 选择系数 选择指标 选择指数 综合选择指数 选择压[力] 选择差 选择反应 相关选择反应 选择极限 选择强度 单性状选择 多性状选择 顺序选择法 约束选择 最宜选择 家系内选择 家系选择 合并选择 间接选择 人工选择 个体选择 集团选择 混合选择 截断选择 标记辅助选择 标记辅助导入 独立淘汰法 对数优势比 候选基因 候选基因分析 混合家系 混合模型 混合模型方程组 最佳线性无偏估计量 最佳线性无偏预测 近交衰退 同源相同基因 经济加权值 孟德尔抽样离差 配子模型 频率分布 数量性状基因座 适应性辐射 杂交育种 突变育种 杂种优势 杂交弱势 基因型与环境互作 总体 样本 总体参数 统计量 准确性 精确性 [数学]期望 无偏估计量 方差 标准差 标准误[差] 抽样方差 变异系数 协方差 随机变量 连续性随机变量 离散性随机变量 相关 相关系数 相关分析 回归分析 回归系数 一元回归 多元回归 回归方程 方差分析 最大似然法 置信区间 正态分布 抽样分布 大气探测术语 大气探测 气象观测 气象观测员 天气观测 天气观测时间 基本天气观测 基本天气观测时间 辅助天气观测 地面观测 目测 本底污染观测 外场观测 常规观测 非常规观测 天基观测 定点观测 船舶观测 空基观测 地基观测 山地观测 探空 辅助船舶观测 飞机探测 火箭探测 高空观测 无线电探空 气压开关 拍频振荡器 系留气球探测 测风气球观测 气球测风 无线电测风观测 标准观测时间 实际观测时间 观测次数 观测误差 滞后系数 e折减时间 准确度 精〔密〕度 校准 校准曲线 均方根误差 标准差 补充观测 自记记录 地面资料 高空资料 气压表高度 [海平面]气压换算 气压订正 国际[天气]电码 波特 电码格式 电码种类 电码组 气象台站网 气象台 观测场 气象观测平台 海洋气象站 固定船舶站 移动船舶站 高山[观测]站 自动气象站 气象仪器 太阳光度计 百叶箱 温度表 摄氏温标 变形[类]温度表 气体温度表 遥测温度表 温度计 绝对温标 声学温度表 巴塘温度表 地温表 地面温度表 曲管地温表 直管地温表 草温表 最高温度表 最低温度表 水银温度表 莱曼-α湿度表 双金属片温度计 气压计 空盒气压计 布尔东管 高山气压计 气压表 称重式气压表 空盒气压表 船用气压表 高山气压表 气压测高表 标准气压表 国家标准气压表 区域标准气压表 绝对标准气压表 微压计 水银气压表 气阱 福丁气压表 寇乌气压表 虹吸气压表 湿度计 吸收湿度计 微分吸收湿度计 湿度表 化学湿度表 干湿表 温湿计 温湿表 通风干湿表 通风气象计 [气]压温[度]湿[度]计 温深仪 投弃式温深仪 标准通风干湿表 手摇干湿表 阿斯曼干湿表 露点湿度表 露量表 毛发湿度表 毛发湿度计 黑白球温度表 温湿仪 气压温度计 干球温度表 湿球温度表 辐射温度表 日照计 日射测定学 日射测定表 日射测定计 日射自记曲线 黑球温度表 乔唐日照计 坎贝尔-司托克斯日照计 直接辐射表 热辐射仪自记曲线 热辐射仪 总辐射表 天空辐射表 空腔辐射计 反照率表 净辐射表 全天光度计 昂斯特伦补偿直接辐射表 测风绘图板 雹雨分离器 蒸发计 小型蒸发器 漂浮式蒸发皿 大型蒸发器 标准蒸发器 云幂灯 云滴凝结器 能见度表 天空蓝度测定仪 能见度测定表 雨量器 测雹板 雨量计 标准雨量计 累计雨量器 翻斗[式]雨量计 水导[式]雨量计 虹吸[式]雨量计 称重式雨量器 雨强计 遥测雨量计 声学雨量计 风向标 风速测定法 风速表 丹斯测风表 手持风速表 电接[式]风速表 转杯风速表 螺旋桨[式]风速表 风向风速表 热敏电阻风速表 热线风速表 强风仪 导航测风 双经纬仪观测 激光云幂仪 云幂仪 测云仪 风速计 风杯风速计 无线电经纬仪 自记测风器 测风经纬仪 无线电探空仪 无线电探空测风仪 下投式探空仪 探空气球 定高气球 超声测风仪 云幂气球 等容气球 气象飞机 量雪尺 称雪器 测露表 冻土器 探空仪 廓线仪 边界层廓线仪 雷电仪 离子计数器 避雷针 臭氧计 气象火箭 探空火箭 气象雷达 天气雷达 机载天气雷达 边界层雷达 测云雷达 相干性 相干雷达 角反射器 连续波雷达 微分吸收法 分布目标 双波长雷达 双偏振雷达 双通道雷达 双多普勒分析 合成孔径雷达 激光雷达 微分吸收激光雷达 声[雷]达 多普勒天气雷达 非相干雷达 雷达组网 双基地激光雷达 雷达探空 测风雷达 脉冲雷达 多普勒声[雷]达 多普勒激光雷达 MST雷达 垂直射束雷达 超高频雷达 甚高频雷达 相干存储滤波器 雷达雨量积分器 [雷达]天线罩 距离速度显示 距离高度显示器 速度方位显示 等高平面位置显示器 平面位置显示器 A型显示器 平面切变显示器 B显示器 速度方位距离显示 雷达测风仪 大气遥感 主动遥感技术 被动遥感技术 反演法 温度反演 卫星探测反演 气象卫星 近日点 远日点 近地点 远地点 升交点 降交点 摄动 通道 地球观测系统 地球辐射收支试验 地球辐射收支卫星 地球资源技术卫星 欧洲遥感卫星 全球定位系统 雨云卫星 诺阿卫星 极轨气象卫星 极轨卫星 泰罗斯卫星 泰罗斯-N卫星 艾萨卫星 艾托斯卫星 地球静止气象卫星 先进地球观测卫星 先进泰罗斯-N卫星 应用技术卫星 气象卫星地面站 微波辐射仪 先进微波探测装置 高分辨[率]干涉探测器 后向散射紫外光谱仪 海岸带水色扫描仪 高分辨[率]红外辐射探测器 扫描辐射仪 甚高分辨率辐射仪 先进甚高分辨率辐射仪 温度垂直廓线辐射仪 资料收集平台 资料收集系统 多通道微波扫描辐射仪 自动图像传输 高分辨[率]图像传输 高分辨率[云图]传真 低分辨率[云图]传真 延时图像传输 直读式地面站 天气图传真 天气资料 全球电信系统 非天气资料 实时资料 非实时资料 时展资料 [卫星]星下点 时间分辨率 频率响应 频谱 空间分辨率 带通滤波[器] 全分辨率 辐射传输方程 大气传输模式 色温 数学名词 八边形 八面体 百分比 百分点 百分位数 半径 半球 半圆 被乘数 被除数 被加数 被减数 比 比例 边 变量 标准差 表面积 并集 补集 不等边三角形 不等式 不定积分 差 长 常量 乘 乘方 乘数 除 除数 垂心 次方 次方根 大于 大于等于 代数 单调性 单项式 导数 等边三角形 等式方程式 等腰三角形 等腰梯形 等于 底 底面 点 定积分 定理 定义域 对数 钝角 钝角三角形 多边形 多面体 二次方程 多项式 二次方根平方根 二次方平方 二进制 二十面体 反余割 反余切 反余弦 反正割 反正切 反正弦 方差 非正态分布 分布 分母 分数 分子 负 复数 高 公理 公式 勾股定理 轨迹 函数 和 横坐标 弧 弧度 环 积 积分 极限 集合 几何 计算 加 加权平均数 加数 假设 减 减数 交集 角 角度 阶乘 截尾 进位 九边形 九面体 矩形 矩阵 开方 空集 空间 宽 棱台 棱柱 棱锥 立方体 菱形 零 六边形 六面体 面 面积 命题 内切圆 内心 排列 旁心 抛物线 平角 平均数 平行 平行六面体 平行四边形 七边形 七面体 奇偶性 球 曲线统计图 全等 权 锐角 锐角三角形 三次方程 三次方根立方根 三次方立方 三角 三角形 扇形 扇形统计图 商 上舍入 射线 十边形 十二边形 十二面体 十进制 十六进制 十面体 十一边形 十一面体 实数 数 数列级数 数字 双曲线 四边形 四次方 四次方程 四次方根 四面体 四舍五入 算术 梯形 体 体积 条形统计图 统计 图表 图象 椭圆 外切圆 外心 微分 微积分 未知数 无理数 无穷大 无穷小 无效数字 五边形 五面体 系数 下舍入 线 线段 相交 相似 相位 小数 小数点 小于 小于等于 斜边 行列式 虚数 旋转 一次方程 映射 有理数 有效数字 余割 余切 余弦 元素 原点 圆 圆台 圆心 圆周 圆周率 圆柱 圆锥 运算 运算符 折线统计图 振幅 整数 正 正多边形 正方形 正割 正切 正态分布 正弦 证明 直角 直角边 直角三角形 直角梯形 直径 值域 指数幂 重心 周长 周角 周期 周期性 轴 柱形统计图 子集 自然数 纵坐标 组合 坐标系 坐标轴