极点
是一个汉语词汇，读音为jí diǎn，本义是系统程度上不能再超过的 [1] 界限，也是数学、电学等名词术语，有一种输入法也叫极点输入法。中文名 极点 外文名 pole 拼音 jí diǎn 注音 ㄐㄧˊ ㄉㄧㄢˇ 同义词 顶点 本义 系统程度上不能再超过的界限.
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词语介绍
基本信息.同义词： 顶点 [2]
基本解释
(1) [pole].(2) 极坐标系统中角坐标的顶点。(3) 球体上一个圆的轴的两端之一。(4) 球轴上的任一端点。(5) 某个程度的最高限度。(6)荒唐到了极点 。(7)表示接近极致，而体现的极致般的心理。
物理意义
每一个极点之处，增益衰减-3db,并移相-45度。极点之后每十倍频，增益下降20db.零点与极点相反；每一个零点之处，增益增加3db,并移相45度。零点之后，每十倍频，增益增加20db。 闭环增益A0：a/（1+ab）=1/b(当a很大时），其中a为开环增益，b为反馈因子，可以理解为反馈量和输出量的比值，当开环增益趋近于无穷大时，闭环增益就是反馈因子的倒数。 环路增益：T=a*b 对运放来说：闭环增益（1/b)的传递函数的零点是环路增益(ab) 传递函数的极点；闭环增益的传递函数的极点是环路增益传递函数的零点；而我们在反馈的时候，是希望在相位下降到180度之前，环路增益大于一，所以我们需要消除一个环路增益函数的极点（即闭环增益零点），以免发生震荡。
极点影响
极点就是线性时不变系统的传递函数分母为零的点。对拉普拉斯变换，极点位于左半平面系统是稳定的。对线性离散时间系统，当极点位于单位圆内，系统是稳定的。根据系统零极点的位置，可以分析系统的幅频特性。 和拉氏变换相类似，在Z变换中同样可以利用系统函数的零极点分析系统的基本特性。离散时间系统的系统函数完全由其零极点确定，而系统函数又是冲激响应的Z变换。因此，一个可以预想到的结果是，在系统函数的零极点和冲激响应之间必然存在着某种内在的联系。一个离散时间系统的系统函数可以表示为对此式进行部分分式展开，并假设Ⅱ（Z）的所有极点都是一阶极点，则有（6.82），由此可求得系统的冲激响应（6.83）比较式（6.82）和式（6.83）可以看到，系统冲激响应由系统函数的极点确定。因此，针对不同的极点位置，系统冲激响应的基本特征将有所不同。对一个离散序列而言，所谓基本特征，通常指的是序列包络的变化趋势和变化频率，如前所述，这些基本特征完全由系统函数的极点位置决定，而零点位置只影响冲激响应的幅度大小和相位。在Z平面上，系统函数的极点可能位于单位园内、单位园上或者单位园外。显然，从式（6.82）和式（6.83）可以看到，对于一个因果系统而言，如果极点位于单位园内，则由于冲激响应的包络将随n值的增大而衰减；如果极点在单位园上，则由于， [3] 冲激响应的包络将不随n值的大小而改变，它是一个等幅的包络；如果极点在单位园外，则由于，冲激响应的包络将随n值的增大而增大。极点的半径决定了序列包络的变化趋势，而极点的幅角将决定序列包络的变化频率，这一点是不难理解的。因为，在Z 平面上，幅角的含义就是序列的包络频率，幅角的大小可以直接映射出包络频率的高低。
其它相关
复分析:如果以复变量为变量的函数在点a的洛朗展开式中的主要部分（负幂项部分）为有限多项，则称a为此函数的极点，其阶数由主要部分项数决定；一阶极点也称为单极点。
射影几何
如果曲线的切于A,B两点的切线相交于P点,那么P点称为直线AB关于该曲线的极点(pole),直线AB称为P点的极线(polar).极点和极线的思想是曲线上点和过该点切线的思想的一般化.任何一点关于一般的 [4] 代数曲线都有一条极线,每一条直线都有一个极点.如果点在这条曲线上,那么极线就是曲线过该点的切线。
最优化理
设S为非空凸集，x∈S，若x不能表示成S中两个不同点的组合，则x至少是是凸集S的局部极点.由泰勒展开式等才能进行进一步判断。