本因坊算悅（1611年－1685年），生於京都，本名杉村算悅(相傳為算砂之子)。十三歲即擔任家督，彼時才不過兩三段，所以算砂臨終時將算悅託孤給道碩(道碩為算砂第一弟子，但是自立門戶)，道碩竭盡心力地指導算悅，道碩去世時，算悅二十歲，棋力已然上手，授與三十石俸祿。
而後來安井家、林家、井上家皆傳位門徒，並承襲家元，圍棋四大家世襲制度便此展開了三四百年的歷史。