彈性力學

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彈性力學是全國科學技術名詞審定委員會審定、公布的科技類名詞術語。

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目錄

名詞解釋

固體力學的重要分支，它研究彈性物體在外力和其他外界因素作用下產生的變形和內力，又稱彈性理論。它是材料力學、結構力學、塑性力學和某些交叉學科的基礎，廣泛應用於建築、機械、化工、航天等工程領域。

簡介

彈性力學是固體力學的重要分支，它研究彈性物體在外力和其它外界因素作用下產生的變形和內力，也稱為彈性理論。它是材料力學、結構力學、塑性力學和某些交叉學科的基礎，廣泛應用於建築、機械、化工、航天等工程領域。彈性體是變形體的一種，它的特徵為：在外力作用下物體變形，當外力不超過某一限度時，除去外力後物體即恢復原狀。絕對彈性體是不存在的。物體在外力除去後的殘餘變形很小時，一般就把它當作彈性體處理。

發展簡史

彈性力學的發展大體分為四個時期。

人類從很早時就已經知道利用物體的彈性性質了，比如古代弓箭就是利用物體彈性的例子。當時人們還是不自覺的運用彈性原理，而人們有系統、定量地研究彈性力學，是從17世紀開始的。

發展初期的工作是通過實踐，探索彈性力學的基本規律。這個時期的主要成就是R.胡克於1678年發表的彈性體的變形與外力成正比的定律，後來被稱為胡克定律。第二個時期是理論基礎的建立時期。這個時期的主要成就是，從1822～1828年間，在A.-L·柯西發表的一系列論文中明確地提出了應變、應變分量、應力和應力分量概念，建立了彈性力學的幾何方程、平衡(運動)微分方程，各向同性和各向異性材料的廣義胡克定律，從而為彈性力學奠定了理論基礎。

彈性力學的發展初期主要是通過實踐，尤其是通過實驗來探索彈性力學的基本規律。英國的胡克和法國的馬略特於1680年分別獨立地提出了彈性體的變形和所受外力成正比的定律，後被稱為胡克定律。牛頓於1687年確立了力學三定律。

同時，數學的發展，使得建立彈性力學數學理論的條件已大體具備，從而推動彈性力學進入第二個時期。在這個階段除實驗外，人們還用最粗糙的、不完備的理論來處理一些簡單構件的力學問題。這些理論在後來都被指出有或多或少的缺點，有些甚至是完全錯誤的。

在17世紀末第二個時期開始時，人們主要研究梁的理論。到19世紀20年代法國的納維和柯西才基本上建立了彈性力學的數學理論。柯西在1822～1828年間發表的一系列論文中，明確地提出了應變、應變分量、應力和應力分量的概念，建立了彈性力學的幾何方程、運動(平衡)方程、各向同性以及各向異性材料的廣義胡克定律，從而奠定了彈性力學的理論基礎，打開了彈性力學向縱深發展的突破口。

第三個時期是線性各向同性彈性力學大發展的時期。這一時期的主要標誌是彈性力學廣泛應用於解決工程問題。同時在理論方面建立了許多重要的定理或原理，並提出了許多有效的計算方法。

1855～1858年間法國的聖維南發表了關於柱體扭轉和彎曲的論文，可以說是第三個時期的開始。在他的論文中，理論結果和實驗結果密切吻合，為彈性力學的正確性提供了有力的證據；1881年德國的赫茲解出了兩彈性體局部接觸時彈性體內的應力分布；1898年德國的基爾施在計算圓孔附近的應力分布時，發現了應力集中。這些成就解釋了過去無法解釋的實驗現象，在提高機械、結構等零件的設計水平方面起了重要作用，使彈性力學得到工程界的重視。

在這個時期，彈性力學的一般理論也有很大的發展。一方面建立了各種關於能量的定理(原理)。另一方面發展了許多有效的近似計算、數值計算和其他計算方法，如著名的瑞利——里茲法，為直接求解泛函極值問題開闢了道路，推動了力學、物理、工程中近似計算的蓬勃發展。

從20世紀20年代起，彈性力學在發展經典理論的同時，廣泛地探討了許多複雜的問題，出現了許多邊緣分支：各向異性和非均勻體的理論，非線性板殼理論和非線性彈性力學，考慮溫度影響的熱彈性力學，研究固體同氣體和液體相互作用的氣動彈性力學和水彈性理論以及粘彈性理論等。磁彈性和微結構彈性理論也開始建立起來。此外，還建立了彈性力學廣義變分原理。這些新領域的發展，豐富了彈性力學的內容，促進了有關工程技術的發展。