张素诚

张素诚，数学家。浙江萧山人。1939年毕业于浙江大学数学系。1949年获英国牛津大学哲学博士学位。后任中国科学院数学研究所研究员。长期从事微分几何学和拓扑学的研究。

主要成果

在微分几何学研究中，获得可表示奇点的几何解释。在解决著名的Levi－－Civata Fubini问题后，建立了高维射影空间曲线固有的活动从标系统，从而获得这种曲线的基本定理。在拓扑学研究中，曾获得An2（n>2）多面体的法形式，被国际拓扑界称为“张素诚法复合形”。在发展几何结构与代数结构相互实现的理论中，建立新的同调函子，打到新的同伦不变量，它们构成正则同态论的两部分。此外，在球的约化乘积、同纬映射的核的计算、球面束的同伦群的计算和解决Weil猜想即证明同伦群之间的Jaeabi恒等式等研究中，都取得重要成果。

人物生平

1932年，张素诚初中毕业后，考入浙江省立杭州高级中学。当时，苏步青先生刚从日本留学回来，在浙江大学数学系任教。一次，苏步青应邀到杭州高级中学作报告，张素诚听了很受鼓舞。 1935年他考入浙江大学数学系。除苏先生外，张素诚还认识了系里的陈建功、钱宝琮、曾炯之、朱叔麟等教授，并受到他们的熏陶和影响。钱宝琮先生是浙江大学数学系最早的创办人和最早的系主任，后来系主任一职由陈建功先生接任。苏步青教授到校一年后，出任数学系主任。浙江大学数学系在他们的领导下，工作蒸蒸日上，为中国数学事业的发展做出了贡献。钱宝琮教授是著名的数学史家，他讲的中国数学史课，给张素诚印象很深，特别是讲到元朝以后的500年，中国科学逐步落后于西方一节，使张素诚下决心要为中国的数学事业奋斗终生。

抗战期间，浙江大学西迁，张素诚随校前往。当时生活艰苦，但全校师生员工，同心协力，共渡难关。张素诚于1939年在广西宜山毕业（浙江大学撤出杭州以后，首迁建德，后来搬到江西的泰和，三迁广西宜山，最后搬到贵州的遵义。但是由于校舍不够，理学院设在湄潭），获理学士学位。毕业后留校任助教。和张素诚同班毕业的还有3人：周茂清、楼仁泰和方淑妹。当时钱宝琮作诗贺陈、苏二先生并欢送学生毕业，遂以毕业生的姓氏为韵，诗云：象数由来非绝学，群才挺秀我军张；天涯负笈传薪火，适意规圆与矩方；黉舍三迁乡园异，师门四度日星周；竿头直上从兹始，稳卧元龙百尺楼。

1942年春，张素诚辞去浙江大学助教职务，接受中英庚款董事会资助，在浙江大学受苏步青先生指导，从事射影微分几何方面的科研工作。当时他主要研究平面曲线的奇异点问题。 1943年张素诚获浙江大学研究院的科学发明奖。 1944年获当时教育部的科学发明三等奖。 1945年秋，因中英庚款用完，张素诚没有了资助，便转到四川省自贡市国立自贡工专任讲师，同时经浙江大学研究院院长郑晓沦先生的引荐，通过英国文化委员会负责人、英国皇家学会会员李约瑟（J．Needhanm）博士的推举，获得英国文化委员会的资助，有机会在1947年到英国留学。

在此之前的1946年春，陈省身先生从美国普林斯顿归来，邀张素诚到上海中央研究院数学研究所工作，任助理研究员。 1947年秋，张素诚去英国留学，经陈省身先生介绍，在牛津大学J．H．C．怀特海（White－head）教授的指导下攻读博士学位，受益很深。张素诚于1949年秋在牛津大学获哲学博士学位。中华人民共和国成立后，张素诚应南昌大学的聘请，欣然回国。1950年春抵江西，任南昌大学教授。同年8月，离开南昌大学，任中国科学院数学研究所筹备处副研究员，但暂驻浙江大学数学系，为兼任教授。 1952年院系调整后，张素诚到北京中国科学院数学研究所任研究员。张素诚在数学研究所除负责几何拓扑组的工作外，还承担了其他一些学术组织工作。 1960年开始负责数学所常微分方程组的指导工作和理论力学室的领导工作。 1960年和1965年两次参加科学代表团，访问华沙、莫斯科与巴黎。

1975年又任代表团团长率团访问法国。这些出访不仅促进了学术交流，也增强了我国数学家与国外数学家的相互了解和友谊。张素诚还曾就数理统计队伍的建设与波兰科学院达成协议，就中苏数学家的互访与苏联科学院达成协议。不过，这些协议后来由于形势的变化，未能全部执行。张素诚曾担任中国科学院编辑出版工作委员会副主任委员。从1960年起，先后主持《数学学报》、《数学进展》以及《数学的实践与认识》的编辑出版工作，并任主编多年，在编辑部建立起一套完整的编审制度及档案。 1972年为了筹备被“文化大革命”冲击而中断出版的《数学学报》等刊物的复刊，曾访问过国内许多大学，听取复刊意见，还到上海复旦大学，探望了苏步青先生。苏先生于当年12月7日赠赐七绝一首如下：

三十年前在贵州，曾因奇异点生愁。

为今老去申江日，喜见故人争上游。

主要成就

张素诚的主要科研工作，可分为三个方面

1、微几何

在微分几何方面张素诚在微分几何方面曾著论文20余篇，主要研究平面曲线的奇异点，发掘射影共变图形。因为奇异点普遍存在，所以引起射影微分几何学工作者的注意。苏步青发现平面曲线的可表奇点的射影共变图形，张素诚研究了非可表奇点（其中包括可表奇点），并利用非可表奇点的射影共变图形表达了非可表奇点退化为可表奇点的几何条件。在射影空间的曲线论中，附着在每一点的活动射影坐标系统应包括标塔（在平面上为坐标三角形）与单位点，张素诚解决了列维齐维塔（Levi－－Civata）和富比尼（ Fubini）问题，于是用纯几何的方法决定了单位点。1945年11月在美国数学会宣读了他所著《五维空间射影曲线论》一文，并于次年发表了该文。在射影曲面论中，张素诚发现戈尔多织面列全体在三维射影空间中的直接作图法。

2、代数拓扑学

在代数拓扑学方面代数拓扑学工作者企图用空间的代数结构区分空间是否属于同一个拓扑型或者同一个同伦型等等。50年代前夕，怀特海证明：当n>2时，A2n多面体的伦型与A2n上同调系统的正则同构类一一对应；又于n=2时，A22多面体的伦型与A22上同调环的正则同构类一一对应。这就把两个A2n（n>2）多面体是否属于同一个伦型的问题化作它们所对应的A2n上同调系统是否正则同构的问题。在此基础上张素诚创建正则同构论中的不变量理论，证明A2n上同调系统的正则同构类中，不变量的完整系统为贝蒂数，挠率与重挠率，于是完全解决了A2n（n>2）多面体的伦型分类问题，获得A2n（n>2）多面体的法形式，称为张氏法形式. 后来，怀特海与张素诚合作推广重挠率于一般的多面体，称为块不变量。张素诚又进一步对（μ，△，γ）－系统研究了不变量的完整系统，于1960年发表。这种理论有德国数学家H．J．鲍斯的应用，这是1989年的事。

3、同伦技术

（1）1954年张素诚在《数学学报》独立发表韦伊猜测的正面答案。这一猜测有4国学者在同一年发表了各自的证明。
（2）1954年发表球的约化乘积，比I．M．詹姆斯的约化乘积早一年。
（3）改进了怀特海同纬映射的核的计算法。
（4）证明了绝对同伦群间的乘法不只一种。

个人简历

1916年4月29日，生于浙江省肖山市
1935—1939年，在浙江大学数学系学习
1939—1942年，任浙江大学数学系助教
1942—1946年，受英庚款资助在浙江大学作研究工作
1946—1947年，任中央研究院数学所助理研究员
1947—1949年，在英国牛津大学攻读博士学位
1950—1950年秋季，任南昌大学教授
1950年秋—1952年，任中国科学院数学研究所筹备处副研究员
1952年—任中国科学院数学研究所研究员
1960—1960年任《数学学报》、《数学进展》、《数学的实践与认识》编辑部负责人、主编，创办《应用数学学报》。

主要论著

1、Su-Cheng Chang《Some theorems on ruled surfaces.Sciencre Record》，19 42，1：75-77
2、Su-Cheng Chang《The point of inflexion of aplane curve．Duke Math》J．1942，9:823-832
3、Su-Cheng Chang 《The singularity Sml of a plane curve．Duke Math》J．1942，9:833-845
4、Su-Cheng Chang 《On the point of intlexion of a spacer curve．revisra de iauniversidad nacional de tucman》 Arrentina，Serie A，1947
5、Su-Cheng Chang《On the quadric of Lie》 Bull．Amer．Math．Soc ，1943，49：257-261
6、Su-Cheng Chang《On the quadric of Lie》 Bull．Amer．Math．Soc，1943，49：900-903
7、Su-Cheng Chang 《A generalization of quadrics of Moutard．ScienceRecord》 1944，3：337-340
8、Su-Cheng Chang《On the quadric of Lie》 Bull．Amer．Math．Soc，1943，49：926-930
9、Su-Cheng Chang 《A generalization of the sextactic point of a planecurve》 Duke Math J ．1945，12：257-278
10、Su-Cheng Chang 《A new foundation of the projective differential theoru of curves in fiavae-dimensionsl space》 Trans．Amer．Math Soc．，1946，59：132-165
11、Su-Cheng Chang 《Contributions to reprojective theory of sinagular points of space curves》 Trans．Amer．Math．Soc．，1947，61：269-377
12、Su-Cheng Chang 《Somes us pension theorems》 Quarterly J．Math．（Ox-ford)，1950，1：310-317
13、Su-Cheng Chang 《Homotopy invariants and continuous mappongs》 Proc．Royal Soc．（British)，1950，202：253-263
14、张素诚《论Sp∪Sq的同伦群I》数学学报，1953，3：186—1 89
15、张素诚《论Sp∪Sq的同伦群Ⅱ》数学学报，1953，3：190—199
16、张素诚《球与特殊多面体有同模的同伦群论》数学学报，1954，4：201－221
17、张素诚《论雅各必恒等式》数学学报，1954，4：365－379
18、张素诚《叠次乘积与πr（Sp∪Sq）》数学学报，1954，4：483—490
19、张素诚《代数拓扑学中（μ，△，r）－系统的正则同模论I》数学学报，1956，6：270－301
20、张素诚《复式乘积和球面乘积的关系》数学学报，1956，6：631－637
21、张素诚《论附属于某种连续映像的不等式及其在纤维空间中的应用》科学记录，1958，新辑2：88－90；数学学报，1959，9：51－68
22、张素诚《球上同伦群的不变量》数学学报，1959，9：468—474；科学记录，1960，新辑4：66－67
23、张素诚《同调运算与正则同构论的进展》数学进展，1962，5：97－177

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