序列

序列，数学上，序列是被排成一列的对象（或事件）；这样每个元素不是在其他元素之前，就是在其他元素之后。这里，元素之间的顺序非常重要。

序列
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描述

生物名词

DNA分子是由4种核苷酸（A,T,G,C）排列组成，DNA序列就是组成某一DNA分子的核苷酸的排列次序。

蛋白质的一级结构是由20种氨基酸线性排列构成。蛋白序列就是构成某种蛋白质如氨基酸线性排列次序。因此，测序（sequencing）就是用实验方法，测定DNA 分子中核苷酸的种类及其排列次序，或者测定蛋白质分子中氨基酸的种类及其排列次序。人基因组测序是指测定构成人基因组的约30亿个核苷酸的种类及其排列次序。

基因组中的DNA序列可以分为两大类：一类是单一序列，即在基因组中这种核苷酸的排列次序只出现一次或只有一份拷贝；另一类是重复序列。指某种核苷酸排列次序在基因组出现的次数或其拷贝数少则几份，十几份，多的可达几万份甚至几十万份。

构成基因的极大多数是单一序列。重复序列则基本上全是非编码序列，它们的生物学功能是一个尚未解开的谜团。

数学名词

在信息学里，序列表示离散时间信号。例如:物理信号x(n)等于单位阶跃序列u(n)，即x(n)=u(n)，其时序n表示记录物理信号的时间顺序，u(n)的波形下图所示。

参考《数字信号处理》杨毅明著p.34、p.38、p.69和p.85，机械工业出版社2012年发行。

信号名词

在离散时间信号中，若令相继时刻t(k+1)与tk之间的间隔为时间常数T，则离散信号只在均匀离散时刻t=...，-2T,-T,0，T,2T,...时有定义，它可以表示为f(kT)，这样的离散信号也常称为序列。

参考《信号与线性系统分析》吴大正主编p.3，高等教育出版社。

例子和符号

例如，(C,Y,R) 是一个字母的序列:顺序是 C 第一，Y 第二，R 第三。序列可以是有限的(就像前面这个例子)，也可以是无限的，就像所有正偶数的序列 (2,4,6,...)。有限序列包含空序列( )，它没有元素。序列中的元素也称为项，项的个数(可能是无限的)称为序列的长度。

序列写作 (a1,a2, ...)。简单起见，也可以用符号 (an)。

一个相对正式的定义:其项属于集合 S的有限序列是一个从 {1,2,...,n} 到 S的函数，这里 n≥0。属于S的无限序列是从 {1,2,...}(自然数集合)到 S的函数。

有限序列也称作 n 元组。一个从所有整数到到集合的函数有时也称作双无限序列，这里将以负整数索引的序列认为是另一个以正整数索引的序列。

形式和性质

一个给定序列的子序列是从给定序列中去除一些元素，而不改变其他元素之间相对位置而得到的。若序列的项属于一个偏序集，则单调递增序列就是其中每个项都大于等于之前的项;若每个项都严格大于之前的项，这个序列就是严格单调递增的。类似可定义单调递减序列。单调序列是单调函数的一个特例。由整数组成的序列称为整数列;由多项式组成的序列称为多项式列。若 S具有拓扑，那么就可以讨论 S中的无限序列的收敛。请详见极限。由数组成的序列称为数列;由数列的部分和组成的序列称为级数。