平面圖形的平衡或其重心

介紹

作者：【古希臘】阿基米德

本書分兩卷：

卷Ⅰ先給出7個公理，都是顯而易見之理．^[1]

例如1．等重的物體放在相等的距離上(各在槓桿一端，與支點等距)，則處

於平衡狀態；等重的物體放在不相等的距離上則不平衡，向距離遠的一端

傾斜．

2．放在一定距離上的重物處於平衡狀態時，若在其中的一個重物上加一點

重量，則失去平衡，要向加重量的一端傾斜．

5．相似圖形的重心，也處在相似的位置上．

從這些公理出發，導出了著名的槓桿定律：

命題6，7．若兩重物平衡，則所處的距離(與支點的距離)與重量成反比．該

證明是分可公度量與不可公度量兩種情形來討論的．

下面的8個命題找出平行四邊形、三角形以及梯形的重心．

卷2的10個命題集中研究了拋物弓形和它的一部分的重心．方法是作一系列

的內接三角形，逐步去逼近所討論的圖形．