定義域
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定義域是函式三要素(定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用對象。
定義域
定義域（domain of definition）是函式三要素(定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用對象。求函式定義域主要包括三種題型：抽象函式，一般函式，函式套用題。含義是指自變數 x的取值範圍。
定義
定義一：設x、y是兩個變數，變數x的變化範圍為D，如果對於每一個數x∈D，變數y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函式，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變數，y稱為因變數，數集D稱為這個函式的定義域。 定義二：A，B是兩個非空數集，從集合A到集合B 的一個映射，叫做從集合A到集合B 的一個函式。記作或其中A就叫做定義域。通常，用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值範圍。
1，給定定義域：例如：函式[1]
的定義域為給定的集合{1,2}。 2，一般函式的定義域：使函式有意義的一切實數。例如：函式y=1/x的定義域為
。R為任意實數。也可以寫做
3，實際問題：根據具體情況求定義域。 4，當然，也會運用到動力物理學中求變數
求解類型
抽象函式定義域的常見題型有三種： 類型一 已知
的定義域，求
的定義域. 例1.已知
的定義域為（-1，1），求
的定義域. 略解：由
有
∴
的定義域為（0，1） 類型二 已知
的定義域，求
的定義域. 例2.已知
的定義域為（0，1），求
的定義域. 解：已知0<x<1 ∴-1<2x-1<1 ∴
的定義域為(-1，1) 注意比較例1與例2，加深理解定義域為x的取值範圍的含義。 類型三 已知
的定義域，求
的定義域. 例3.已知
的定義域為（0，1），求
的定義域。 略解：如例2，先求出
的定義域為（-1，1），然後如例1 有
，即
∴
的定義域為（0，2） 指使函式有意義的一切實數所組成的集合。 其主要根據： ①分式的分母不能為零 ②偶次方根的被開方數不小於零 ③對數函式的真數必須大於零 ④指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1 例4.已知
，求
的定義域。 略解：
且
∴
的定義域為
注意：答案一般用區間表示。 例5.已知
，求
的定義域。 略解：由
有
即
∴
的定義域為（-1，2） 類型四 函式套用題的函式的定義域要根據實際情況來求解。 例6.某工廠統計資料顯示，產品次品率p與日產量x（件）（
）的關係符合如下規律： x 1 2 3 4 … 89 p 2/99 1/49 2/97 1/48 … 2/11 又知每生產一件正品盈利100元，每生產一件次品損失100元. 求該廠日盈利額T（元）關於日產量x（件）的函式； 解：由題意：當日產量為x件時，次品率
則次品個數為：，正品個數為：
所以
即
且1≦x≦89)
參考來源