孔多塞悖論

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孔多塞悖論是中國的一個專有名詞術語。

漢字是世界上獨一無二的方塊字，是世界上最典雅、最俊美的文字。四角方方，大氣承當。四平八穩，神州永昌。她講究字體的間架結構，平衡布局。也講求字形的沉穩厚重，大氣端莊。橫要平豎則直，切不可頭重腳輕根底輕飄。

目錄

名詞解釋

孔多塞是18世紀法國最後一位哲學家，同時也是一位數學家，啟蒙運動的最傑出代表人物，有法國大革命「擎炬人」之譽。理論有兩方面的之處：一是主張社會政治研究必須引用數理方法。以此和維柯並列，成為18世紀建立有效的社會科學的努力中最有貢獻的兩個人。其二，就是《人類精神進步史表綱要》中提出的「人類不斷進步」的歷史觀念，而成為西方歷史哲學中歷史進步觀的奠基人之一。這本書是18世紀啟蒙哲學的經典，宏觀透視人類進步的歷史，對人類的歷史作出了樂觀的展望。這一歷史觀在19世紀和20世紀影響了幾乎所有的思想家。但是，其後的兩次世界大戰證明這種觀念的空想性。20世紀的歷史哲學家已經作出了新的思考。但是，對人類歷史樂觀的嚮往，永遠都是對人類命運最美好的祈禱。孔多賽提出了著名的「投票悖論」，就是「孔多塞悖論」

孔多塞信仰可操作的理性，因為只有這種理性才能實現「一種自由的憲法」和「市民的普遍教育」的協調一致。這種思想在當時來說是非常新穎罕見的。在法國大革命前他就已經克服了那時候的特權階層所特有的頑固不化。在法國大革命取得勝利的時候，孔多塞這位法國侯爵認為，當時的空熱分子的掌權就已經標誌着他們的教育理念走向了它的反面。這位無所畏懼的啟蒙者是數學家出身，平生最喜歡的科學就是數學。他的這種數學家本性在他的政治思想中也表露無遺：他使用統計學和概率論的方法來推導他的哲學觀念。孔多塞主張男女平等，把科學看做是人的理性不斷改進的工具，宣揚被壓迫階級的解放和所有人的公平正義。他的所有這些政治主張到現在為止依然是毋庸置疑的。

孔多塞悖論與阿羅不可能定理

——關於中國政治體制改革的基本立場（之一）

法國著名思想家孔多塞(Condorcet,1713-1794)十八世紀就提出了所謂的「投票悖論」，被後人稱為「孔多塞悖論」（Condorcet's Paradox）：設A、B、C三人對X、Y、Z的偏好如下——

A：X＞Y＞Z

B：Y＞Z＞X

C：Z＞X＞Y

若社會按少數服從多數的原則對X與Y進行民主表決，結果如下——

A：X＞Y

B：Y＞X

C：X＞Y

社會偏好為：X＞Y

（因為有A、C兩人為此偏好）

若社會按少數服從多數的原則對Y與Z進行民主表決，結果如下——

A：Y＞Z

B：Y＞Z

C：Z＞Y

社會偏好為：Y＞Z

（因為有A、B兩人為此偏好）

若社會按少數服從多數的原則對X與Z進行民主表決，結果如下——

A：X＞Z

B：Z＞X

C：Z＞X

社會偏好為：Z＞X

（因為有B、C兩人為此偏好）

於是我們得到一個矛盾的社會偏好排序——

X＞Y；Y＞Z；Z＞X

1972年諾貝爾經濟學獎的獲得者阿羅（Arrow），1951年在《社會選擇與個人價值》中運用數學工具嚴格地證明了「孔多塞悖論」：不存在同時滿足如下四個基本條件的社會選擇函數——（1）個人偏好無約束，即任何邏輯可能的個人偏好都不應當先驗地被排除；2）弱帕累托原則，即社會選擇的結果最起碼要符合弱帕累托原則；（3）非相關選擇獨立性，即對某一社會目標的社會偏好排序不受其它目標偏好排序變化的影響；（4）社會偏好的非獨裁性，即不存在任何通過獨裁方法改變社會成員偏好排序的可能。這就是所謂的「阿羅不可能定理」（Arrow's Impossibility Theorem）。

由於上述四個基本條件幾乎就是一個以個人自由為前提的西方民主社會公認的價值標準，因此「阿羅不可能定理」似乎成了民主政治及其神話的「終極者」。