埃萬傑利斯塔·托里拆利
埃萬傑利斯塔·托里拆利（Evangelista Torricelli,1608～1647）意大利物理學家、數學家。1608年10月15日生於法恩扎，1647年10月25日卒於佛羅倫薩。托里拆利是伽利略的學生和晚年的助手（1641～1642），1642年繼承伽利略任佛羅倫薩學院數學教授。
| 埃萬傑利斯塔·托里拆利 | |
|---|---|
| 原文名 | Evangelista Torricelli |
| 出生 |
1608年10月15日 法恩扎 |
| 逝世 | 1647年10月25日 |
| 民族 | 意大利 |
| 職業 | 數學家·物理學家 |
| 知名作品 | 托里拆利定理 |
人物介紹
托里拆利(Torricelli，Evangelista，1608-1647)是17世紀西方的一位頗負盛名的科學家。他在正當39歲生日之際，突然病倒，與世長辭。可他在短短的一生中，取得了多方面傑出的成就，贏得了很高的聲譽。
伽利略學說的捍衛者托里拆利出生在意大利華耶查城的富裕的貴族家庭。他從小就受到了良好的數學教育。在十七八歲時，卓越的數學才能已初露鋒芒。於是在他二十歲時，伯父將他帶到羅馬，受教於伽利略的學生卡斯德利。卡斯德利是當時遠近聞名的數學家和水利工程師，他在數學領域內很多方面都有卓著的成就，還為水力學創立了科學的基礎。卡斯德利見托里拆利年輕聰慧，十分喜愛，便指派他為自己的私人秘書，[1]
托里拆利深刻研究了伽利略的《兩種新科學的對話一書。從中獲得了有關力學原理的發展的很多啟發。1641年，托里拆利出版了《論重物的運動》一書，企圖對伽利略的動力學定律作出新的自己的結論。卡斯德利在一次拜訪伽利略時，將托里拆利的論著給伽利略看了，還熱情推薦了托里拆利。伽利略看完托里拆利論著之後，表示非常欣賞他的卓越見解，便邀請他前來充當助手。1641年，托里拆利來到佛羅倫薩，會見了伽利略，此時伽利略已雙目失明，終日臥在病床上。在他生命的最後三個月中，托里拆利和他的學生維維安尼擔任了伽利略口述的筆記者，成了伽利略的最後的學生。
1642年伽利略逝世後，托里拆利接替伽利略任佛羅倫薩科學院的物理學和數學教授，並被任命為宮廷首席數學家。從此他有錢可以做一些實驗研究，不再像以往那樣只能從事理論探索。後來，托里拆利大大充實了伽利略的《兩門新科學的對話》"第五、六兩天"的內容。
托里拆利在佛羅倫薩生活了五年，直至去世。在這五年多的時間裡，他進行了大量的科學研究，還結識了畫家羅莎，古希臘文明學者達狄和水利工程師阿里蓋提，並受到了上層人物們的普遍敬重。他還應邀在秕糠學會作了12次學術演講，演講題材廣泛，其中有6次是關於物理學方面的。這些講稿在語詞方面均無瑕疵可挑，為常人所不及，是典型的意大利文學作品。他的演講中還充滿着文藝復學時代的那股鬥爭精神，抨擊了那種盡全力維護頑固守舊勢力的天主教思想，多次歡呼伽利略的成就，[2]
目錄
研究貢獻
當時羅馬、佛羅倫薩的學者們熱烈討論着自然的本性是否"厭惡真空"和如何解釋托里拆利實驗礦井中的水泵只能把水提到18肘(10.5米)高的問題。伽利略雖做過稱量空氣的實驗，證明空氣有重量，但仍認為可能有一種"真空阻力。意大利學者G.B.巴利安尼1630年寫信給伽利略，提出可能存在大氣壓力的假設。1644年，托里拆利和伽利略的另一位學生維維安尼在一起進行實驗研究，他們用汞代替水進行實驗，認為比水重14倍的汞大約只能升起水柱的1/14。將玻璃管裝滿汞後倒置於盛汞容器中，玻璃管上端就獲得"托里拆利真空"。與此管對比的還有另一個上面帶圓玻璃泡的玻璃管，托里拆利原來猜想容積大的真空應有較大的"真空阻力"，[3]
在1644年他給羅馬M.里奇的信中說:"我們是生活在大氣組成的海底之下的。實驗證明它的確有重量……""我們看到:一個真空的空間形成了……它是外在的並且是來自外界的""它們的設計不僅要造出真空，而且要造出可以指明氣壓變化的儀器。"這一實驗之所以能率先在意大利做成功，還因為羅馬和佛羅倫薩在當時的吹制玻璃器皿的技術最先進。這個實驗傳到西歐後隨即引起了帕斯卡、蓋利克等人對大氣壓的研究熱潮。
托里拆利在流體力學方面的貢獻是提出了關於液體從小孔射流的定理:在充水容器中，水面下小孔流出的水，其速度和小孔到液面的高度平方根以及重力加速度的2倍(2g)的平方根成正比(托里拆利定理)。他還解釋過風的成因起源於空氣的密度與溫度差。
在靜力學方面，托里拆利發現:一個物體系統，當其重心處在最低位置時，發生小位移時重心下降，系統才是穩定的。此外，他在磨製精良透鏡和將伽利略氣體溫度計改為液體溫度計方面也獲得成功。托里拆利特別強調處理力學問題時數學與實驗的重要性。
科學成就
糾正卡斯德利的錯誤
托里拆利對發展力學所作的最重要的貢獻是創立了著名的液體從容器細孔流出的理論。當時，水力學權威卡斯德利認為水流的速度跟孔到水面的距離成正比，且這一見解又得到伽利略的贊同，無人敢懷疑。托里拆利為弄清楚這一道理，認真地做了實驗，進行了仔細的測量。結果發現，從器壁小孔流出的水流的速度不是跟孔到水面的距離成正比，而是跟此距離的平方根成正比。水流初速度v與桶中水面相對於孔口高度差h的關係式為v=A√h(A為常數)。後人稱此式為托氏的射流定律。約在他之後的一個世紀，丹尼爾·伯努利才得出v=√2gh的結果。托里拆利後來又通過實驗證明了從側壁細孔噴出來的水流的軌跡是拋物線形狀。托里拆利的這些發現，為使流體力學成為力學的一個獨立的分支奠定了基礎。
流體力學的奠基人
托里拆利的父親是一位紡織業主，後來由於經營情況不佳，日益衰落。父親為了擺脫窘境，被迫把托里拆利送給伯父雅可布撫養。他在十七八歲時，卓越的數學才能已初露鋒芒。1627年，伯父在朋友們的勸說下，把托里拆利送到羅馬，拜伽利略的得意門生、數學家和水力學工程師卡斯特里為師，繼續深造。卡斯德利是當時遠近聞名的數學家和水利工程師，他在數學領域內很多方面都有卓著的成就，[4]
1628年，卡斯特出版了一本有關流體力學的著作。托里拆利仔細研讀了導師的名著，還做了一系列實驗，逐個驗證書中的重要結論。他發現，書中關於液體從容器底部小孔流出的速度和小孔離液面高度成正比的結論，和實驗不符。經過反覆測量和計算，他總結出水從容器底部小孔流出的速度和水從小孔上方的水面高度自由下落到小孔時候的速度相等，進一步得到了這個速度和小孔上方水面高度的平方根成正比的正確結論。托里拆利熱愛和尊敬自己的導師，但是他並不盲從。他決定把自己的發現整理成文，公開發表，來糾正導師的這個學術錯誤。胸懷寬廣的卡斯特里看到這篇文章以後，十分高興，認定托里拆利大有培養和發展前途，立即決定讓他當自己的秘書，在學術上給予他指導。
托里拆利深刻研究了伽利略的《兩種新科學的對話》一書。從中獲得了有關力學原理的發展的很多啟發。1641年，托里拆利出版了《論重物的運動》一書，企圖對伽利略的動力學定律作出新的自己的結論。卡斯德利在一次拜訪伽利略時，將托里拆利的論著給伽利略看了，還熱情推薦了托里拆利。伽利略看完托里拆利論著之後，表示非常欣賞他的卓越見解，便邀請他前來充當助手。1614年，托里拆利來到佛羅倫薩，會見了伽利略，此時伽利略已雙目失明，終日臥在病床上。在他生命的最後三個月中，托里拆利和他的學生維維安尼擔任了伽利略口述的筆記者，成了伽利略的最後的學生。
大氣壓的測定
根據托里拆利原理製成的氣壓計當時學術界對空氣是否有重量和真空是否可能存在的問題還認識不清，主要是受亞里士多德思想的遺留影響，認為"世間萬物之中除了火和空氣以外均有各自的重量。"並堅持自然界"害怕真空"的說法。伽利略對此說法表示懷疑，他說:"我們不能相信亞里士多德所說的那樣，僅僅認為某物是輕的，某物是重的，而應當認識到所有的物體都有其各自的重量，只不過各有重量大小不同和質地疏密之分而已。""如果人們憑感覺和理解都還不能認識到真空的存在，那麼憑感覺和理解又如何能否認真空的存在呢?"伽利略曾發現，抽水機在工作時，不能把水抽到10米以上的高度，他把這一現象歸結為水柱受不了它本身重量之故，再找不到合理滿意的解釋。
托里拆利堅決贊同伽利略的關於空氣有重量和真空存在的說法。在總結前人理論和實驗的基礎上，托里拆利進行了大量的實驗，實現了真空，驗證了空氣有重量的事實，[5]
大約在1641年，一位著名的數學家、天文學家貝爾提曾用一根10米多長的鉛管做成了一個真空實驗。托里拆利受到了這個實驗的啟發，想到用較大密度的海水、蜂蜜、水銀等做實驗。他選用的水銀實驗，取得了最成功的結果。他將一根長度為1米的玻璃管灌滿水銀，然後用手指頂住管口，將其倒插進裝有水銀的水銀槽里，放開手指後，可見管內部頂上的水銀已下落，留出空間來了，而下面的部分則仍充滿水銀。為了進一步證明管中水銀面上部確實是真空，托里拆利又改進了實驗。他在水銀槽中將其水銀面以上直到缸口注滿清水，然後把玻璃管緩緩地向上提起，當玻璃管管口提高到水銀和水的界面以上時，管中的水銀便很快地瀉出來了，同時水猛然向上竄管中，直至管頂。由此可見，原先管內水銀柱以上部分確實是空無所有的空間。原先的水銀柱和現在的水柱都不是被什麼真空力所吸引住的，而是被管外水銀面上的空氣重量所產生的壓力托住的。托里拆利的實驗是對亞里士多德的力學的最後致命打擊，於是有些人便妄圖否定托里拆利的研究成果，提出玻璃管上端內充有"純淨的空氣"，並非真空。大家各抒已見，眾說紛壇，引起了一場激烈的爭論。爭論一直持續到帕斯卡的實驗成功證實托里拆利的理論後才逐漸統一起來。
托里拆利在實驗中還發現不管玻璃管長度如何，也不管玻璃管傾斜程度如何，管內水銀柱的垂直高度總是76厘米，於是他提出了可以利用水銀柱高度來測量大氣壓，並於1644年同維維安尼合作，[6]
數學上的貢獻
托里拆利也具有很高的數學造詣。他在數學方面最大的貢獻是進一步發展了卡瓦列里的"不可分原理"，幫它走向後來牛頓和萊布尼茲所創立的微積分學。他在《幾何學文集》中提出了許多新定理，如:由直角坐標轉換為圓柱坐標的方法，計算有規則幾何圖形板狀物體重心的定理。還成功地結合力學問題來研究幾何學。例如，他研究了在水平內的一定速度拋出物體所描繪的拋物線上作切線的問題，還研究了物體所描繪的拋物線的包絡線。他曾測定過拋物線弓形內的面積，拋物面內的體積以及解決了其他十分複雜的幾何難題。
托里拆利還將卡瓦列里的不可分原理以通俗易懂的方式寫得頗受廣大讀者歡迎，對不可分原理的普及起了推動作用。
實驗
介紹
1643年，托里拆利與伽利略的另一個更年輕的學生維維安尼一起在佛羅倫薩做了著名的"托里拆利實驗"地點在意大利的佛羅倫薩。
目的和要求:理解托里拆利實驗的原理，了解實驗的作法、操作過程和步驟。
儀器和器材:托里拆利實驗器(J2116型)，水銀，1米以上的長玻璃管(或兩根玻璃管中間用橡皮管連接)，燒杯，紅色水。
實驗方法:
- 1.一隻手握住玻璃管中部，在管內灌滿水銀，排除空氣，用另一隻手的食指緊緊堵住玻璃管開口端，把玻璃管小心地倒插在盛有水銀的槽里，待開口端全部浸入水銀槽內時放開手指，將管子豎直固定，讀出水銀柱的豎直高度。
- 2.逐漸傾斜玻璃管，管內水銀柱的豎直高度不變。
- 3.繼續傾斜玻璃管，當傾斜到一定程度，管內充滿水銀，說明管內確實沒有空氣。
- 4.用內徑不同的玻璃管和長短不同的玻璃管重做這個實驗(或同時做，把它們並列在一起對比)，可以發現水銀柱的豎直高度不變。說明大氣壓強與玻璃管的粗細、長短無關。
- 5.將長玻璃管一端用橡皮塞塞緊封閉，往管中注滿紅色水，用手指堵住另一端，把玻璃管倒插在水中，鬆開手指。觀察現象並提問學生:"如把頂端橡皮塞拔去，在外部大氣壓強作用下，水柱會不會從管頂噴出?"然後演示驗證，從而消除一些片面認識，加深理解。
托里拆利實驗
注意事項:
- 1.說明托里拆利真空的存在，是實驗的關鍵，只有這一點成立，才能得出"水銀柱的壓強等於大氣壓強"。
- 2.水銀有劇毒，對人體非常有害，要特別注意安全操作。玻璃管要選管壁較厚、內徑較小的。操作時要避免碰撞和晃動，嚴防管子折斷。切不可將水銀散失在教室里。灌水銀時最好用注射針筒或用細頸尖口的漏斗，下面用大塑料盒(搪瓷盆)墊上，以防水銀濺落在地。右手食指如有傷口，絕對不能帶傷口操作，可用膠皮手指套保護食指。如水銀萬一濺落在地，要設法收集，無法收集時，可撒硫磺粉使之硫化，然後收集埋掉，並打開窗戶通風。
- 3.要減少實驗誤差，必須注意:①玻璃管、水銀槽必須清潔、乾燥，不能有灰塵、雜質和水分。②水銀必須清潔，如混入塵埃雜質，或溶有其他金屬生成汞齊而附在玻璃管內表面，會使讀數不精確，影響效果。③灌水銀時和灌後倒置水銀槽中都不能混入空氣。可用一根紗包線或漆包線一直通到玻璃管底部，灌水銀時，不時地上下拉動紗包線，使氣泡跟着排出。
- 4.托里拆利實驗是定量測量大氣壓強值的重要實驗，教師要認真準備，操作要規範，給學生作出表率。要教會學生讀數和觀察的方法:如米尺的起點線與槽內水銀面凸面要處於同一水平線上;讀數時，視線應與水銀面、刻度線在同一水平線上等。[7]