回歸模型
| 回歸模型 |
 |
回歸模型(regression model)對統計關係進行定量描述的一種數學模型。如多元線性回歸的數學模型可以表示為y=β0+β1*x+εi，式中，β0，β1，…，βp是p+1個待估計的參數，εi是相互獨立且服從同一正態分布N(0,σ2)的隨機變量，y是隨機變量;x可以是隨機變量，也可以是非隨機變量,βi稱為回歸係數，表徵自變量對因變量影響的程度。
目錄
簡介
回歸分析(regression analysis)是研究一個變量(被解釋變量)關於另一個(些)變量(解釋變量)的具體依賴關係的計算方法和理論。 從一組樣本數據出發，確定變量之間的數學關係式對這些關係式的可信程度進行各種統計檢驗，並從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著。利用所求的關係式，根據一個或幾個變量的取值來預測或控制另一個特定變量的取值，並給出這種預測或控制的精確程度。
其用意:在於通過後者的已知或設定值，去估計和(或)預測前者的(總體)均值。
這裡:前一個變量被稱為被反應變量(Response Variable)或因變量(Dependent Variable)，後一個(些)變量被稱為解釋變量(Explanatory Variable)或自變量(Independent Variable)或回歸變量。
由於變量間關係的隨機性，回歸分析關心的是根據解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值，即當解釋變量取某個確定值時，與之統計相關的被解釋變量所有可能出現的對應值的平均值。
一元線性回歸模型的顯著性檢驗 從總體中隨機抽取一個樣本，根據樣本的n對X與Y的資料導出的線性回歸模型，由於受到抽樣誤差的影響，它所確定的變量之間的線性關係是否顯著，以及按照這個模 型用給定的自變量X值估因變量Y值是否有效，必須通過顯著性檢驗才可作出結論， 一元線性回歸模型的顯著性檢驗包括回歸係數b的檢驗和模型整體的F檢驗。
多元回歸模型
用來進行回歸分析的數學模型(含相關假設)成為回歸模型，只含有一個回歸變量的回歸模型稱為一元回歸模型否則稱為多元回歸模型。
評價
設因變量為y，k個自變量分別為,x1,x2,…,xk和誤差項ε的方程稱為多元回歸模型。其一般形式可表示為:y=+。式中，是模型的參數;ε為誤差項。[1]