可废止逻辑
简介
可废止逻辑是Donald Nute提出的用来形式化可废止推理的非单调逻辑。在缺省逻辑中，有三种不同类型的命题： 硬性规则：指定一个事实总是另一个事实的结论； 可废止规则：指定一个事实典型的是另一个事实的结论； 废止者：指定对可废止规则的例外。 可以在可废止规则和废止者上给出优先级。在演绎期间，硬性规则总是应用，而可废止规则只能在没有更高优先级的废止者指定它不能用的时候应用。 常识（英语：Common knowledge）、普遍知识（General knowledge）或基本知识（Essential knowledge）是指普通社会上智力正常的人应有的知识。
非单调逻辑
非单调逻辑（英语：Non-monotonic logic）是（在前提的集合和单一的句子之间的）推论关系不是单调递增的形式逻辑。 与单调推理（经典逻辑）相对，非单调推理是指知识库加入新知识后，原有的推论会被推翻的逻辑。也就是说，知识库的推论不随着知识增长而增长，即非单调递增。这时，必须使用某种正确的维持机制，确保推理继续进行。因此，非单调推理多是在知识不完全的情况下发生的。 多数形式逻辑都有单调性的推论关系，就是说，如果一个句子可以从前提的集合中推理出来，则它也可以从把这个前提集合作为子集包含的任何前提集合中推理出来，这意味着向理论增加一个公式永不引起它的推论集合的减小。在直觉上，单调性指示出学习一些新知识不能减小已知知识的集合。单调逻辑不能处理各种推理任务比如缺省推理（事实可以是已知的，只是因为缺乏反面的证据）、溯因推理（事实只按最合适的解释演绎出来）、关于知识的推理（在事实变成已知的时候，对一个事实的无知必须被撤消），和信念修正（新知识可以和旧信念矛盾。） 目前对于非单调推理的研究一般有两种途径： 一种方法认为经典逻辑对于研究非单调推理明显有不足的地方，因此最好是建立新的语义机制跟逻辑系统。在此基础上进行非单调推理的研究以解决一些问题，例如Reiter的缺省逻辑和Moore的自动认识逻辑，还有扩充逻辑程序（英语：extended logic program）。 另一种观点与此正好相反，坚持这种观点的人认为，在经典逻辑框架下研究非单调推理是完全可行的，关键是怎么使用经典逻辑。例如封闭世界假设，McCarthy的限定推理（Circumscription）和Poole提出的假设推理（default reasoning）。
缺省逻辑
缺省逻辑是Ray Reiter提出的用来形式化有缺省假定的推理的非单调逻辑。 缺省逻辑可以表达像“缺省的，某个事物是真的”的事实；相反的，标准逻辑只能表达某个事物为真或某个事物为假。这是一个问题，因为推理经常涉及在多数时候是真但不总是真的事实的推理。经典的例子是：“鸟通常会飞”。这个规则可以在标准逻辑中表达为要么“所有鸟都会飞”，这与企鹅不会飞的事实相矛盾；要么“除了企鹅、鸵鸟...的所有鸟都会飞”，这要求规则指定出所有的例外。缺省逻辑致力于形式化像这样的推理规则，而不需要明确提及所有的例外。
可废止推理
可废止推理是对推理形式的研究，它尽管令人信服，却不如演绎推理那么形式化和严格。它已经在哲学中，和最近在人工智能中讨论过了。 其他演绎推理的替代者包括归纳推理和逆推推理。它们在传统上不被术语“可废止推理”所覆盖。