原群
原群在 抽象代数里， 原群是一种基本的 代数结构。具体地说，原群有一个 集合 和一个 上的 二元运算 × → 。此二元运算依定义是 封闭的，且除此之外便没有其他 公理被加在此运算中。[1]
类型 原群并不常被研究；相对地，存在一些不同类型的原群，依据其运算需符合公理的不同。一般常被研究的原群类型有： 拟群－除法总是可能的非空原群； 环群－有单位元的拟群； 半群－运算为可结合的原群； 幺半群－有单位元的半群； 群－有逆元的幺半群，或等价地说，可结合的环群； 阿贝尔群－运算为可交换的群。
从原群到群有两条不同的路。注意：可除性和可逆性两者意指著消去性的存在。
原群的态射 原群的 态射是一个函数 ，将原群 映射至原群 上，并保留其二元运算：
其中的 * M 和 * N 分别代表着在 和 上的二元运算。
自由原群 在一集合 上的 自由原群 MX 是指由集合 产生出的“最一般可能的”自由原群（并没有任何的关系或公理在产生子上；详见自由对象）。自由原群可以用 计算机科学中熟悉的词汇来描述，如同其树叶被 内的元素标示的 二叉树的原群，其运算是将树在树根上连结。因此，自由原群在 语法学中有着很基本的重要性。
自由原群有个泛性质，其内容为：若 是一个从集合 映射至任一原群 的函数，则会存在唯一一个 至原群态射 的扩张。其中，
主理项目 1、河南白云山创建5A景区策划 2、湖北省旅游发展十二五规划 3、峨眉山旅游营销策划 4、乔家大院市场营销策划 5、珏山热吻大赛策划 6、丹霞山品牌提升策划 7、安阳市旅游发展十二五规划 8、神农山5A景区提升规划 9、荆州市旅游发展总体规划10、河南省旅游发展十二五规划 11、梁山旅游市场营销策划 12、天柱山5A景区提升规划13、宜昌三峡大坝景区市场营销策划 14、上海科技馆创建5A景区策划 15、南京夫子庙创建5A景区策划 16、无锡三国影视城市场营销策划 17、襄樊古隆中“诸葛躬耕地”抢占市场策划 18、青海旅游市场营销策划 19、江苏同里古镇创建5A景区规划 20、河北野三坡总体规划 21、北京圆明园旅游总体规划 22、清明上河园5A创建策划服务 23、安阳殷墟5A创建策划服务 24、商丘旅游十二五规划 25、荥阳市旅游发展总体规划机控制性详规 26、青海循化旅游发展总体规划 27、互助土族自治县旅游发展策划 28、海东地区百里黄河旅游经济带规划 29、新疆可可托海创建5A景区提升规划
简介 国家旅游局5A景区评审专家、4A景区评审组组长，北京大学、人民大学、中央党校特聘教授，中国策划旅游经济第一人，中国导游词革新发起人、中国十大策划专家，十几年来先后工作性成果累计100多万字。参与实施了旅游标准化、中国优秀旅游城市、旅游区质量等级评定等重要工作。曾经参与国家旅游局组织的上海科技馆、青海湖、韶山、连排地下河、岳阳楼、新疆那拉提、河北西柏坡、大理三塔、玉龙雪山、丽江古城、沈阳世博园等、哈尔滨太阳岛数十家5A景区评审验收。曾经参与国家局组织的天津航母景区、意式风情景区、河北开滦煤矿景区、北武当景区、湖北清江画廊、江西会昌山景区、武功山景区、黑龙江莲花湖温泉景区重庆加勒比海、桃花源、等数十家4A景区评审验收。无论是从政府方面还是从学术方面来说,都建树颇多,不仅提出了许多有利于中国旅游来发展的长久之计,也为许多地方经济的发展提出了诸多切实可行的操作之道。著作论文《中国旅游三大误区》，《中国旅游三大怪圈》、《旅游规划六大误区》、《旅游发展观》、《中国导游词革命时不我待》、《效益是旅游的命脉》、《旅游发展的杀手－模式规划》、《市场呼唤情景规划》、《创新·旅游规划之根本》、《大型实景演出是天堂还是陷阱》等震撼旅游界，曾领军策划、规划《湖北省十二五旅游发展总体规划》、《苏州吴中区环太湖旅游发展总体规划》；成功策划创建河南云台山、白云山、清明上河园、安阳阴虚遗址公园、安徽天柱山、山东崂山、江苏同里古镇、甘肃麦积山、等20多家5A景区。原群教授是我国最早从事旅游规划策划研究的资深学者之一，在长期的规划咨询研究中，所承担的规划、策划项目达到国内领先水平、国际先进水平，规划成果以创意新颖、定位准确、体系完整、可操作性强、具有前瞻性，科技含量高等显著优点而受到业界广泛赞誉，部分作品被北京大学、中国人民大学编为教材。其倡导的“情景规划”被业内专家誉为“未来中国旅游规划新方向”。
经典语录 美女需雕琢，美景需规划。
旅游，宁可乱糟糟，不可静悄悄。
山山水水皆相似，规划策划变不同。
旅游要敢吹、会吹、能吹，一吹即灵。
男怕干错行、女怕嫁错郎、旅游怕规划帮倒忙
规划就是让近似的山水，焕发出不同的生命色彩。
旅游“智”在必得，有“智”不在山高，无智山水依旧。 旅游只有想不到，没有办不到。
合格旅游规划的标准：让荒山变金山，山人变商人，老农变老板，水源变财源、穷庙富和尚。
旅游不是考古、旅游不是科研、旅游不是教学；旅游不要被真实所累；旅游不要被目光短浅所限。