壓縮感知淺析

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《壓縮感知淺析》，李峰，郭毅 著，出版社： 科學出版社。

科學出版社是中國最大的綜合性科技出版機構，由前中國科學院編譯局與1930年代創建的有較大影響的龍門聯合書局合併而來。科學出版社比鄰皇城根遺址公園，是一個歷史悠久、力量雄厚，以出版學術書刊為主的開放式出版社。

目錄

內容簡介

本書共7章，主要介紹壓縮感知最基本的理論和典型應用。第1章簡要地勾勒了壓縮感知理論的基本輪廓和背景知識；第2章介紹了信號的稀疏性和可壓縮信號模型；第3章深入討論了採樣矩陣應該具有的特性和其設計原則；第4章分析了在壓縮感知的重建中採用1範數最小化的根本原因；第5章系統地介紹了稀疏信號重建的典型算法；第6章討論了稀疏編碼與字典學習的相關知識；第7章介紹了壓縮感知在幾個特殊領域的典型應用。本書試圖用最樸實的語句和簡潔的公式來系統性地介紹壓縮感知理論核心和其在實際中的應用。壓縮感知雖然不像奈奎斯特採樣定律一樣具有普適性，但其在某些特殊的應用場景下，確實能夠起到事半功倍的效果。

目錄

前言

第1章緒論1

參考文獻7

第2章稀疏信號和可壓縮信號模型9

2.1矢量空間簡介9

2.2基和框架11

2.3稀疏性表達12

2.3.1一維信號模型13

2.3.2二維信號模型14

2.4可壓縮信號15

參考文獻17

第3章採樣矩陣18

3.1壓縮感知的數學模型18

3.2零空間條件20

3.2.1斯巴克20

3.2.2零空間特性21

3.3約束等距性質24

3.3.1約束等距特性和穩定性25

3.3.2測量邊界27

3.4約束等距特性和零空間特性30

3.5滿足約束等距特性的矩陣35

3.6非相關性37

參考文獻42

第4章壓縮感知的重建44

4.1基於1範數最小化的稀疏信號重建44

4.2無噪聲信號重建46

4.3有噪信號重建49

4.3.1邊界噪聲污染信號的重建50

4.3.2高斯噪聲污染信號的重建52

4.4測量矩陣的校準54

4.4.1問題描述54

4.4.2非監督校準56

4.4.3仿真數據生成56

4.4.4仿真結果57

參考文獻59

第5章稀疏信號重建算法61

5.1稀疏信號重建算法61

5.2基於凸優化類算法62

5.2.1問題描述62

5.2.2線性規劃63

5.2.3收縮循環迭代法…

5.2.4Bregman循環迭代法65

5.3貪婪算法66

5.3.1問題描述66

5.3.2匹配跟蹤算法66

5.3.3正交匹配跟蹤算法68

5.3.4逐步正交匹配跟蹤算法69

5.3.5壓縮感知匹配跟蹤算法70

5.3.6正則化正交匹配追蹤算法71

5.3.7循環硬門限法71

5.3.8子空間追蹤算法72

5.4組合算法73

5.4.1問題描述73

5.4.2計數最小略圖法74

5.4.3計數中值略圖法75

5.5貝葉斯方法76

5.5.1問題描述76

5.5.2基於信任擴散的稀疏重建方法76

5.5.3稀疏貝葉斯學習77

5.5.4貝葉斯壓縮感知79

參考文獻79

第6章稀疏編碼與字典學習83

6.1字典學習與矩陣分解87

6.2非負矩陣分解92

6.3端元提取97

6.4稀疏編碼100

6.4.1…方向法102

6.4.2K-SVD103

參考文獻106

第7章壓縮感知的應用110

7.1基於壓縮感知的單像素相機110

7.2壓縮感知在激光雷達中的應用116

7.3壓縮感知在模擬數字轉換器中的應用122

7.4壓縮感知在射電天文中的應用125

7.4.1去卷積126

7.4.2多頻率合成134

7.5壓縮感知在基因檢測器中的應用144

7.6壓縮感知在其他方面的應用147

7.6.1稀疏誤差糾錯147

7.6.2壓縮感知在星載天文望遠鏡HERSCHEL中的應用148

參考文獻149

附錄A壓縮感知實例152

參考文獻154

附錄BLenna圖像趣聞155

參考文獻157

後記158

參考文獻159