加权平均

加权平均

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加权平均，统计学术语，是利用过去若干个按照时间顺序排列起来的同一变量的观测值并以时间顺序变量出现的次数为权数，计算出观测值的加权算术平均数。

目录

简介

一般来说，平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论。例如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义。但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来。从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，例如，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况。

评价

在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。

由于10%+10%+30%+50%=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1.

88*10%+90*10%+92*30%+85*50%=87.9

下面的例子是未知权重的情况:

股票A，1000股，价格10;

股票B，2000股，价格15;

算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5;

加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

而普通的算术平均数的权重相等，都是1，(比如，3和5的平均数为4)也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.