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力的独立作用原理

力的独立作用原理
图片来自优酷

力的独立作用原理(principle of physical independence of forces)是指几个力同时作用于一质点时,质点的加速度等于这些力分别作用于此质点时所得加速度的矢量和,此原理牛顿作为其运动定律的推理首先提出的。原理表明,力系中任何一个力的作用都与其他力的作用无关,力系的合作用是力系中每个力分别作用的叠加,故又名力的叠加原理[1]根据牛顿第二定律,质点的加速度与作用力成正比,因此,施加在质点上的任意数目力的合力就等于这些分力的矢量和 [2]

目录

定义

力的独立作用原理可表述为:几个力同时作用在一个质点上,则此质点的加速度等于这些力分别作用于此质点所得各加速度的矢量和。此原理是由牛顿作为他的运动定律的推理首先提出的。这个原理表明,某一力系中任何一个力的作用,都与其他力的作用无关,力系的总作用是每个力的分别作用的叠加。

根据牛顿第二定律,质点的加速度与作用力成正比,因此,施加在质点上的任意数目力的合力就等于这些分力的矢量和。如果有两个力F1及F2作用于一质点,其加速度为a,即两力的合力F使质点有加速度a,根据牛顿第二定律有F=ma。当两力分别作用于质点时有F1=ma1,F2=ma2。根据力的独立作用原理有a=a1+a2,于是得F=F1+F2。这就是力的合成的平行四边形法则,它与质点处于静止或运动状态无关。

根据独立作用原理,有时采用牛顿第二定律的分量形式:∑Fx=max,∑Fy=may,∑Fz=maz [3]

解释

1、若一个质点同时受几个力的作用,则各力分别产生自己的效果而互不影响。

2、若几个力同时作用于一个质点上,则此质点的加速度等于这些力分别作用于此质点所得加速度的矢量和。

3、某一方向的力(或合力在某一方向上的分量) 对物体产生的作用仅由该方向的力所决定,而与其它方向上的力无关。

4、物体同时受几个力作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,这个性质叫作力的独立作用

5、若物体在某一方向受一个力的作用,就会在这个方向上产生一个加速度,这一加速度不仅与其它方向的受力情况无关,还和物体的初始运动状态无关。

力的独立作用原理是牛顿在《自然哲学的数学原理》中作为“”提出来的。有的书把其作为牛顿第四定律,因为第二定律是对单个力而言的,如果没有这一条就无法对力系作用下的质点运动进行研究。通常习惯于把牛顿运动定律概括为牛顿三定律,而把这最后一条当作静力学的一个基本公理。

适用范围

力的独立作用原理只适用于质点或简单二体的力学问题。其静止的孤立的形而上学本性,无法揭示复杂系统演化过程中的非线性相互作用 [4]

视频

运动和力的关系系列10:力的独立作用原理的妙用

[1]

参考文献