全微分
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全微分，如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量△z=f(x+△x，y+△y)-f(x,y)可以表示为△z=A△x+B△y+o(ρ)，其中A、B不依赖于△x, △y，仅与x,y有关，ρ→0，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，A△x+B△y称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=A△x +B△y。 该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。
目录
简介
函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
若该表达式与函数的全增量△z之差，
当ρ→0时，是ρ( )的高阶无穷小，
那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。
记作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
评价
定理1 如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。 定理2 若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。 [1]